平均數劉德武課堂實錄
平均數是表示一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。下面是小編整理的關於平均數劉德武課堂實錄，歡迎閱讀參考。
一、 瀏覽資訊，引出平均數
師：同學們，今天老師帶來了一些我們生活學習中的資訊，先請一個聲音響亮的同學來讀一下。（課件出示有關平均的資訊）
生：我們四（7）班同學的平均身高是139釐米。
這次期末考試小亮四門課的平均成績是95分。
我校四年級平均每班有40人。
師：同學們，在這些資訊中都用到了同一個詞，你們發現了嗎？
生：平均。（課件用紅色字型強調）
師：對，像139釐米，95分，40人，這些在統計學中我們叫做平均數，那麼今天我們就一起來學習平均數。（板書平均數）
二、 交流探討，認識平均數
（一）初步認識理解平均數
師：通常情況下，研究問題要從簡單的例子開始，我這裡就有這麼一個例子。（課件出示第一小組收集水瓶的統計圖）
師：仔細觀察這幅圖，你能獲得哪些資訊？
生：小明收集的水瓶數量最多，小亮收集的水瓶數量最少。
生：小紅收集了14個水瓶，小蘭收集了12個水瓶，小亮收集了11個水瓶，小明收集了15個水瓶。
師：每個人收集的水瓶數量都不一樣多。那麼看著這幅圖，你能提一個和平均數有關的問題嗎？
生：這個小組平均每人收集了多少個水瓶？（後課件出示）
師：你能解決這個問題嗎?
生：能。
師：每個人手中都有這幅圖畫，請你獨立思考，動手操作，嘗試著來解決這個問題。（學生動手操作，教室巡視）
師：如果解決好了，請和同桌交流一下自己的想法。
展示不同的解決方法。
（1） 移多補少法
請學生講解一下自己的圖畫。
師：為什麼要把小紅的移1個給小蘭，把小明的移2個給小亮呢？
生：因為小紅和小明的多，小蘭和小亮的少，要求平均每人多少個，就是要一樣多，這樣把多的移給少的就一樣多了。
課件再次演示移動過程。
師：這樣把多的瓶子移出來，補給少的，這樣就同樣多了，這就叫移多補少法。（板書移多補少法）那同樣多的數是多少？生：13個。
師：我們就把13叫做這四個數的平均數。
（2） 先求和再平均分
生：（14+12+11+15）÷4=52÷4=13
師：指著算式，說說怎麼想的。
生：先把他們4個人收集的瓶子總數加起來，再平均分成4份，就是平均每人收集了多少個瓶子。
師：52表示什麼？生：4個人收集瓶子的總數。
師：為什麼要再除以4？
生：把總數52平均分成4份，每個人得到的也就是13個。
師：太好了，這種思路，我們先求出了4個人收集瓶子的總數，然後就可以利用以前學過的平均分來解決問題。那用這種先求和再平均分的計算方法同樣求出了？
生：平均數，也就是這個小組平均每人收集了13個水瓶。
師：我們求得的平均數13是他們每個人實際收集水瓶的數量嗎？
生：不是。
師：那它是怎麼得來的。
生：透過移多補少或計算的方法得出來的。
師：那我們再觀察一下這4個實際收集的數量和求出的平均數，看一看他們之間大小有什麼關係？
生：平均數13比最多的數15要小，比最少的數11要大。
師：觀察的真仔細，平均數在最大數和最小數之間，比最大的數要小，比最小的數要大。
師：那麼接下來，就利用我們對平均數的理解來做2題判斷。（課件出示題目）
1、李強所在的小學籃球隊，隊員的平均身高是160釐米，所以李強的身高一定是 160釐米。（ ）
生：錯，因為平均身高160釐米，不是說所有人都是160釐米，李強的身高可能比160釐米要低，可能比160釐米要高，還可能等於160釐米.
出示課件表格：李強是4號
師：平均身高160釐米是我們透過移多補少或計算方法得來的，那是不是我們經過處理得到的平均身高160釐米就代表每個人身高就是160釐米啦？生：不是。
2、男生隊的5名隊員在學校舉行的一分鐘踢毽子比賽中獲得的平均成績是17個，那麼，這5名隊員每人實際踢毽子的個數一定都是17個。
生：錯，平均成績17個，不是說所有人都17個，也許有些人比17個多，有些人比17個少，還可能和17個相等。
課件出示表格：
說明我們的猜測是正確的。
（二）加深理解平均數
其實女生隊的孩子們也參加了這次比賽，課件出示女生隊的成績：
師：接下來就請同學們來做一下小裁判，這兩個隊哪個隊的成績好？把你的想法寫下來。（學生獨立作業，教師巡視）
巡視後發現兩種不同的比較方法，記錄在黑板上：1、85＞76 2、17＜19
師：1是在比什麼？生：在比踢毽子的總數。
師：用比總數的方法裁定男生隊的成績好，同意嗎？ 生：不同意
師：說說理由。
生：男生5人，女生4人，男生比女生多1人，總數，自然男生的會比女生多了。所以不合理，應該用平均數來衡量。（之後再請其他同學來說）
師：是用比較平均數的方法來判斷的舉手，這麼多同學選擇了這種，能用剛學習的平均數的知識來解決問題。為了讓大家對這種方法理解的更好，我把兩個隊的成績，用條形統計圖表示了出來。現在我們再透過這兩幅圖做一次認真的觀察。（課件出示男生女生踢毽子成績的條形統計圖）
師：先觀察男生隊的，從圖中看到哪些資訊？
生：王小飛的實際成績是19個，劉東的實際成績是15個，李雷的實際成績是16個，謝明明的實際成績是20個，孫奇的實際成績是15個。
師：和平均數17相比，有什麼關係？生一個一個比較。
（課件出示變化趨勢的箭頭）師：每個人實際踢的成績都趨近於平均數17，這時我們就可以用平均數17來代表男生隊的整體水平，誰聽清楚了，平均數17來代表？
生：男生隊的整體水平。
師：那女生隊的平均數19能代表女生隊的整體水平嗎？生：能。
師：平均數17，19分別代表了男生隊和女生隊的整體水平（板書代表一組資料的整體水平）所以比較兩個隊的.平均數，就可以裁定哪個隊成績好，這真是好方法。我們把這種方法記錄在黑板上。
師：同學們真的非常聰明，透過我們的努力，不僅探索出了求平均數的一般方法，透過把多的移給少的勻一勻，就把不同的數量變成了相同的數量，也可以像這樣先求總數，再平均分來算出平均數。
三、聯絡實際，鞏固所學
師：接下來，我們就利用平均數的知識來解決一些實際問題。課件出示：
3年級2班第一小組口算比賽成績
師：要想知道男生和女生哪組口算成績好，應該怎麼辦？
生：比較兩隊的平均數。
師：為什麼？
生：平均數可以代表整體水平。
師：那麼先來求一下女生隊的平均數。
生：（20+18+19+19+19）÷5就可以算出平均數了。
生：可以利用移多補少的方法，女生1號20移1給2號後，就每個人都是19了，所以平均數就是19.
師：如果是你，會選擇哪種方法來做。生：用移多補少的方法。
師：那什麼時候用移多補少的方法好呢？
生：當一組資料裡的數比較少，相差比較少，比較集中的時候用移多補少的方法會比較快。
師：那男生的平均數能用這種方法嗎？
生：能，但比較麻煩，還是計算方便。
學生獨立計算。，然後解決問題。
師：你想對這組的同學說些什麼？
生：男生對的同學們要加油，尤其是5號男生比男生隊的平均成績還要低好多，要更加努力。
師：看來，正確地利用平均數有助於科學地指導我們的學習。
同樣地，利用平均數還可以幫助我們解決生活中的一些問題。（課件出示圖片）這條河的平均水深是0.8米，亮亮的身高是1.3米，下水游泳安全嗎？
生：不安全，平均水深0.8米，不是說所有地方都是0.8米，可能有的比0.8米要深好多，甚至高於1.3米，那就有危險了。
四、總結
師：透過本節課的學習，你收穫了哪些？
生：求平均數有兩種方法，一是移多補少法，二是先求和再平均分的計算方法。
生：平均數可以代表一組資料的整體水平。
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