初二下學期數學期末考試試題分析
一、寫出你的結論，完美填空!(每小題3分，共24分)
11、對於正比例函式，的值隨的值減小而減小，則的值為 。
12、從A地向B地打長途電話，通話3分鐘以內(含3分鐘)收費2.4元，3分鐘後每增加通話時間1分鐘加收1元(不足1分鐘的通話時間按1分鐘計費)，某人如果有12元話費打一次電話最多可以通話 分鐘.
第17題圖第18題圖
13、寫出一條經過第一、二、四象限的直線解析式為。
14當5個整數從小到大排列後，其中位數為4，如果這組資料的唯一眾數是6，那麼這5個數的和的最大值是。
15、如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交於點O，有下列條件：①AO=CO，BO=DO;②AO=BO=CO=DO.其中能判斷ABCD是矩形的條件是 (填序號)
16、已知的值是 .
17、沒有上蓋的圓柱盒高為10cm,周長為32cm，點A距離下底面3cm.一隻位於圓柱盒外表麵點A處的螞蟻想爬到盒內表面對側中點B處.則螞蟻需要爬行的最短路程的長為cm
18、已知在平面直角座標系中，點O為座標原點，過O的直線OM經過點A(6，6)，過A作正方形ABCD，在直線OA上有一點E，過E作正方形EFGH，已知直線OC經過點G，且正方形ABCD的邊長為2，正方形EFGH的邊長為3，則點F的座標為.
二、解答題。
19、計算(6分)
20(8分)、在平面直角座標系中，已知：直線與直線的交點在第四象限，求整數的值。
21、(8分)某中學對“助殘”自願捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的資料，下圖是根據這組資料繪製的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為，又知此次調查中捐15元和20元得人數共39人.
(1)他們一共抽查了多少人?
(2)這組資料的眾數、中位數各是多少?
(3)若該校共有1500名學生，請估算全校學生共捐款多少元?
第22題圖
22(8分)、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結AE、BD且AE=AB.
(1)求證：∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.
23(12分)、現場學習：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的`面積.小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1)，再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖1所示.這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積.這種方法叫做構圖法.
(1)△ABC的面積為： _________ ;
(2)若△DEF三邊的長分別為、、，請在圖1的正方形網格中畫出相應的△DEF，並利用構圖法求出它的面積;
(3)如圖2，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積.
24、(12分)某服裝廠現有A種布料70m，B種布料52m，現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝80套.已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6m，B種布料O.9m，可獲利45元，做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利50元.若設生產N型號的時裝套數為x，用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.
(1)求y與x的函式關係式，並求出自變數x的取值範圍;
(2)該服裝廠在生產這批時裝中，當生產N型號的時裝多少套時，所獲利潤最大?最大利潤是多少?
25(12分)、如圖，在平面直角座標系中，正方形OABC的邊長為a.直線y=bx+c交x軸於E，交y軸於F，且a、b、c分別滿足，
(1)求直線y=bx+c的解析式並直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的座標;
(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在，請求出t的值;若不存在，請說明理由;
(3)點P為正方形OABC的對角線AC上的動點(端點A、C除外)，PM⊥PO，交直線AB於M。求的值
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