利用教材培養學生的創新思維論文
義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，要實現：
——人人學有價值的數學
——人人都能獲得必要的數學
——不同的人在數學上得到不同的發展
我們在教學過程中注重不同學生的不同發展，培養學生們的創新精神和實踐能力，注重學生透過自己的創造活動去“發現”知識，發展技能，培養創新思維。學生的創新思維是指取得新結論新方法的思考過程。這種“新”是相對於書本和學生自己來說的，而不是相對於社會和教師來說的，只要學生能想出書本上未說明的內容和自己以前不知道的事物。不管這些“內容”和“事物”在社會上有沒有，教師知道不知道。我們都可以說學生進行了創新思維。由於每個學生的發展水平和生活經歷各不相同，對某一個問題的出發點而不盡相同，所以他們的思維發展是不同的，不能提到創新，培養創新思維就是找一些新穎的題目，新穎的解法，才能培養。其實不然，在數學教學中，特意找一些題目，就不會體現課標的基礎性，也不能照顧大多數學生，所以在教學中我就藉助教材體系中原有的知識平臺，讓學生挖掘尋找新思路、新方法。平時學生的點滴智慧，新奇的想法，都是他們自身思維發展的一次積累。本文就以數學教學中的一個片斷，談談如何透過教材本身培養學生的創新思維。
在四邊形內角和證明時，教材中提供了一種證法：即連結 ac和bc相交於點o（如圖1）證明略。
本題利用轉化思想，把四邊形轉化成幾個三角形來證明的，這種方法學生自學教材就能學會。在講本節課時，我把轉化的思想反覆推敲，透過原有知識引導學生由點到面發展學生思維，我引導：圖中的點o是一個特殊點，即ac和bd的交點。同學們自己想一想。若點 o 是任意一點怎麼樣呢？任意一點？學生展開了廣闊的討論，很多學生提出了課本中沒有的思路。於是得到以下的證明思路：
思路一：點o是四邊形內任意一點，連線oa,ob,oc,od.（如圖2）
思路二：點o是各邊上的'任意一點，與各頂點不重合。設點o是bc邊上任一點，連線ao,do.(如圖3)
思路三：點o與頂點重合，設點o與a重合，連線ac（如圖4）
思路四：點o是四邊形外任一點，連結oa，ob,oc,od.（如圖5）
透過課本中的知識作為教學的切入點，學生並不重複原有知識，而是進一步挖掘，透過思維想象，利用點的變動，學生的思維也隨之改變。即對轉化有了進一步的認識，而且學生的思維也得到了發展。但是學生的思維是否能夠停留在這裡呢？顯然不能，我又進一步引導學生：以上的證明透過一個點把四邊形轉化成三角形，有沒有其他的途徑呢？已經有了四種思路，還有其他的方法？學生的熱情非常高，思路方得很開，此時最有利於學生思維的發展和培養。經過討論----沉默-----再討論，又得到很多的思路:
思路五：延長ba和cd（或反向延長ba和cd ）相交於點e(如圖6)
思路六：聯結ac，過點b、d作ac 的平行線l1，l2 （如圖7）
思路七：（如圖8）過點b作be//ad 交cd於e
∴∠a+∠b+∠c+∠d=∠a+∠1+∠ebc+∠c+∠d=∠a+∠1+（∠ebc+ ∠c）+∠d=（∠a+∠1）+（∠2+∠d）=3600
思路八：（如圖9）過點a作af⊥ bc垂足為f，過點d作de⊥bc ，垂足為e，過a作am⊥de垂足為m。
∴∠2=90 ∴∠a+∠b+∠c+∠d=∠1+∠2+∠3+∠b+∠c+∠4+∠5 =（∠1+∠b）+（∠3+∠5）+（∠4+∠c）+∠2=3600
思路九：（如圖10）過點b作be//ad交dc於e，過點d組df//ab交bc於點f交be於m（證法略）
透過對這個定理的證明教學，學生不僅掌握了多種方法，而且在思考這些方法的過程中學生的思維得到培養。當然，這些方法中，有一部分學生會忘的，但是我們教師透過這種教學培養學生多角度分析問題的思維方式。可能將來學生對這一證明已經沒有痕跡。但它的意義是引導學生解決其他問題或現實上生活中的問題時，不應拘泥於一點，一個方案不行，我們可以透過其他渠道去解決。所以對每一個接受義務教育的學生來說，作為一個未來社會的人必須獲得的整體上的發展，特別思維方式的發展是這一階段數學教學的最基本目的。正如數學課標所說：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面持續和諧的發展。因此教學中教師應抓住教材某些細微之處，都能培養學生某一方面的能力，創新思維的培養也是這樣的，只要我們認真研究教材和課標，一定能找到適合學生髮展途徑。
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