抓教材導學法促思維從兩個教學片段，看學法指導與學生思維
最近，聽了我校一位數學教師的兩節課。第一節課，結構緊湊、教法靈活，尤其是新授課部分，他把一個很不起眼的教學內容，上成了集學法指導與學生思維能力培養於一爐的好課，給人留下很深的印象。
這節課的教學內容是義教版五年制小學數學課本第七冊P130例3。這道例題講的是有括號的整數、小數四測混合運算，教材編排是由3.6÷1.2+0.5×5逐步過渡到(1) 3.6÷(1.2+0.5)×5和(2) 3.6÷［(1.2+0.5)×5］。教材中對例題的講解很精煉、很清楚，最後用黑體字概括出了運算順序，而且其中還穿插了取商的近似值的知識。這一教學內容的編排與以前的教材相比有較大的改進，中等以上的學生基本上能透過自學例題即可掌握，或者是象傳統的教法那樣，教師在上面講解，板書全過程，學生在下面聽，被動地接受，也能完成教學任務。但教者能較深刻地理解教材象這樣編的寓意，能充分利用和挖掘教材中的有利因素，教學中，在較好地實施學法指導的同時，也儘可能地促進了學生思維的發展，使學生真正成為學習中的主體。教學中他是這樣做的：……
師：請同學們開啟課本，翻到P130，我們來學習和研究例3。請同學們從第一行一直看到倒數第三行，連續看三遍，然後我們一起來討論，看誰發言最積極。 (這裡的"學習、"研究"和"討論"，表明教者採用的是開放式的教學模式)。
約5分鐘後。
師：請問同學們，從剛才看的內容中，你學到了什麼? (一個"你學到了什麼"就能很好地啟用學生思維，激發學生主動參與。導得有方。)
生：我學到了有括號的整數、小數四則混合運算，應先算括號裡面的。
生：一個算式裡，如果有括號，要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的。 (課本上的黑體字)
師：對。這就是有括號的整數、小數四則混合運算的運算順序。 (及時加以肯定，就能消除學生的模糊印象)
生：我學到了，要改變算式中的運算順序，就必須添括號。
師：這位同學的認識深入了一層。
生：我認為，括號是用來改變運算順序的。
師：你把剛才那位同學的話換了一種說法。 (學生能換一種說法，說明學生的思維活起來了)……
師：看來，同學們對於有括號的四則混合運算的順序，不但掌握了，而且還理解了。 (這一很平常的肯定，不但鼓勵了學生，而且為教學順利地過渡到下一個環節設定了一個很好的臺階)
生：老師，我還學到了在混合運算中取商的近似值的方法。
師：那麼，怎樣理解"遇到除法的商的小數位數較多或出現迴圈小數時，一般保留兩位小數"呢? (這一問，既指導了學習方法，又再次啟用學生思維，這就體現了教師導的作用。)
生：我認為，這有兩種情況，一種是商的小數位數較多時保留兩位小數，另一種是商出現迴圈小數時保留兩位小數。
師：這位同學理解得不錯。
生： (好多學生舉手)還有，這裡指的是除法，而不是乘法。
師：這一補充，就全面了。
生：老師，這裡說的"商的小數位數較多"指的是多少呢? (思維的火花自然而然地蹦出來了)
師： (一愣)這位同學不錯，肯動腦筋。這裡的"較多"應該指的是三位和三位以上的小數。 (這個問題可能出乎教者的意料之外)
沉默了一會兒。 (學生在認真地看課本)
師：是不是再沒有了呢?
生：我想補充一點，取近似值時應寫約等號。
師：對，這一點也很重要。
又沉默了一會兒。
這時，突然有一個學生站起來說："老師，我發現這裡(1)式和(2)式約等號的位置不一樣。" (學生能主動發現問題，是教師導的結果)
師： (非常高興)誰能說說這是為什麼呢? (又一次把學生的思維推向高潮)
生： (恍然大悟似地)我知道了，這說明，在哪一步取近似值，就在哪一步寫約等號。 (學生主動獲取知識時的激動心情溢於言表)
師：很好!同學們看得很仔細，學得很認真。今後在計算中就要注意這個問題。
師：除了剛才說的那些，我們還能受到什麼啟發?
生：我們今後看課本，要認真地看，認真的'想，要多問一個"為什麼"。
生：我們在列綜合算式解文字題或應用題時，不能用錯了括號。 (學生能從這裡概括出學習方法，沒有教者長期的訓練是不可能達到的)……
以上是這節課中的一個片段。學生髮言很積極，課堂氣氛非常活躍，可算得上一堂較成功的開放型的課。
還是這位老師在上平行四邊形、三角形、梯形面積的複習課時，有兩個片段做得很好。一開始：
師：今天，我們一起來複習多邊形面積的計算。誰能說說我們應複習哪些內容?
(問得好。一開始就把學生推到主體的位置，變"接收式"為"探究式"並很自然地指導了學習方法。)
生：我們應複習怎樣求這些多邊形的面積。
生：我們還應複習三角形、平行四形和梯形各有哪些特點。
生：不對，這是以前學的內容。我認為今天我們應複習平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。
許多同學都同意他的看法。 (學生的爭論本身就說明，教者在上這部分內容的新課時就進行了學法滲透)
師：我也同意剛才這位同學的意見。不過我要補充一點，我們還應共同探討一下，計算這些圖形的面積時要注意哪些問題。(在短短的兩三分鐘時間內，教者就輕而易舉地讓每個學生明確了這節課的學習目標，使學生的思維從課前的不穩定狀態迅速進入學習狀態。)
ソ幼牛教者就讓學生自己先說出平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程，並讓每個學生拿出自制的學具，拼一拼，畫一畫，同桌相互討論要注意的問題，最後得出結論。整個過程突出滲透了一個重要的數學思想，即轉化思想。
當教程進行到約30分時：
師：剛才我們複習了這節課的主要內容，現在我想出道題考考同學們。題目是："你能畫出多少個面積為12平方釐米的圖形?" (這個問題提得相當妙!剛才學生的思維已經歷過幾次高潮，大腦漸漸了要進入疲勞狀態，教者抓住有利時機，把問題從另一個方面提出來，再次啟用學生思維，引發學生爭論。真是一石激起千層浪。)
每個學生都在認真地畫圖、列式。
生：我畫出了三個圖形。
師：是什麼圖形?怎樣列式求面積?你能畫在黑板上嗎?
這個學生迅速將他畫的三個圖都畫在黑板上：
生：老師，他畫得不全面，還可以畫成長方形，也可以列式為1×12，2×6，3×4。
師：很好，你們畫的都是對的。還能不能畫出其它的圖形?
生：除了畫出長方形
和平行四邊形外，還可以畫出三角形，如：12×2÷2，6×4÷2等等，面積都是12平方釐米。
師：很好!這位同學也肯動腦筋。
生：老師，我還能畫出梯形面積也是12平方釐米。
師： (故作驚訝)什麼?你能畫出梯形?能不能畫給同學們看看?
生：能。
他迅速在黑板上，畫出兩個梯形，並列出求面積的算式：(4+2)7×4÷2〓〓〓(9+3)×2÷2這時，教者面帶笑容地問：你們都同意他的畫法嗎 ?學生都點頭表示贊同。教者肯定了這位同學的畫法，並指出還可以畫出許多不同形狀的三角形和梯形。至此，這節課圓滿結束。
(這一巧妙的設計，不僅從另一個角度複習了本節內容，而且體現了多層次教學的原則，能夠適合不同層次學生學習的需要，特別是能從中發現學生創新的閃光點。這正如一位哲人曾說過的：要想得到聰明的回答，就要提出聰明的問題。)
從以上兩節課中，我們至少可以受到如下幾點啟發：
1. 充分領會教材的編排意圖，充分利用教材因素，是我們實施學法指導和培養學生思維能力的基礎，死套教材，照本宣科，固然不行，超越教材範圍，一味追求"新意"，同樣不可取；
2. 我們常說，授之學生以魚，不如授之學生以漁，那麼如何"授漁"呢?這兩節課為我們作出了範例。這裡，我認為至少有三點值得肯定：①巧妙設問。如"看誰發言最積極"、"我們應複習哪些內容"、"誰能說說這是為什麼呢?"、"你能畫出多少個面積為12平方釐米的圖"、"還能不能畫出其它的圖形"等等，透過這些提問，既把學生推到主體的位置，
激發學生學習興趣，又能充分暴露學生的思維過程，教者好因勢利導，從而突出了思維活動過程的教學。②求精不求全。引導學生探究某一個問題，或學習某一個知識，要一探到底，究追不捨，如第二節課中最後一個問題，就蘊含著很豐富的方法內容。③"導"與"促"相得益彰。如第一節課，當學生主動發現(1)式和(2)式約等號的位置益不一樣時，老師並沒有立即指出這是為什麼，而是把問題推給學生，要學生自己去探索，當學生自己解決了這個問題時，其高興的勁頭是無法形容的；
3. 數學教學的根本任務就是培養和發展學生的思維能力，我們搞數學教學研究，其核心內容也應該是如何培養和發展學生的思維能力，它應該貫穿在教學和教研的全過程，是一個永恆的主題。這節課學生的出色表現，絕不是一日之功，而是教者長期堅持訓練並不斷改進訓練方法的結果；
4. 教師轉變教育思想要體現在行動上，要徹底消除傳統教學模式中的諸多弊端，真正從"接受式"的教學模式迅速過渡到"探究式"的教學模式上來；
5. 傳統教學模式中有些很時冒的提法，如"精講多練"、"大運動量"、"快節奏"、"高密度"等等，其實，這些提法的實質還是突出了一個"灌"字，它與新世紀的教育思想相差甚遠。這兩節課為我們作了一些有益的嘗試；
6. 我國著名的小學數學教育專家邱學華老師創立的嘗試教學理論，其突出特點就是要體現以學生為主，以學生的自學為主，教師應該教給學生自學的方法，培養學生自學的興趣，為學生創造自學的條件，為學生提供口頭表達的機會，一句話，教師事事處處要為學生著想，而不是讓學生去鑽教師設下的一個個"圈套"。有些看似"完美無缺"的課，其實並沒有體現學生的主體作用，更談不上學法指導和學生思維能力的培養了。因此，我們評價一節課的優劣，不能只看形式，而要看課堂上是否讓學生自己做主，是否讓學生主動參與，最大限度地發揮學生的主體地位作用。
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