初中數學圖形的平移與旋轉知識點總結
一、平移變換：
1。概念：在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。
2。性質：（1）平移前後圖形全等;
（2）對應點連線平行或在同一直線上且相等。
3。平移的作圖步驟和方法：
（1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;
（2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點;
（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點;
（4）連線所作的各個關鍵點，並標上相應的字母;
（5）寫出結論。
二、旋轉變換：
1。概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。
說明：
（1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;
（2）旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。
（3）旋轉過程中旋轉的方向是相同的。
（4）旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。
2。性質：
（1）對應點到旋轉中心的距離相等;
（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;
（3）旋轉前、後的圖形全等。
3。旋轉作圖的步驟和方法：
（1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;
（2）找出圖形的'關鍵點;
（3）將圖形的關鍵點和旋轉中心連線起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;
（4）按原圖形順次連線這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形。
說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。
常見考法
（1）把平移旋轉結合起來證明三角形全等;
（2）利用平移變換與旋轉變換的性質，設計一些題目。
誤區提醒
（1）弄反了座標平移的上加下減，左減右加的規律;
（2）平移與旋轉的性質沒有掌握。
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