小學數學公開課《圓錐的體積》教案設計
一．教材依據
本節課所講的《圓錐的體積》是九年義務教育人教實驗版，第十二冊第二章第二節的內容。
二．設計思想
為了落實素質教育，積極推進新改革，充分發揮學生的主體作用，甘做學生的朋友，引導其積極主動地進行探究性學習。透過“小組活動”、“合作探究”全面調動每一位學生的學習積極性和參與性。透過學生的自主學習、互助學習，自主探究所學的內容，完全改變過去被動的“填鴨式”的教學模式，切實提高課堂效率。
本節教材我想透過向等底等高的圓柱和圓錐中倒水或沙的實驗，得到圓錐體積的計算公式V=1/3sh.即就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。例2是已知圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙子的體積。這是一個簡單的實際問題，透過這個例子教學使學生初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。前面學生對圓錐、圓柱立體圖形的特徵已進行了學習，對其特徵也有了較深刻的認識，可以熟練地計算圓柱的體積、表面積、側面積。這是學習本節課的`基礎。
三．教學目標
知 識 技能：理解並掌握圓錐體積的計算方法，能運用公式解決
簡單的實際問題。
過程與方法：在實踐操作中掌握圓錐體積公式的推導。
情 感 態度：培養學生樂於學習，熱愛生活，勇於探索的精神。
四．教學重點
進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決
簡單的實際問題。
五．教學難點：圓錐體積公式的推導。
六、教法選擇
利用多媒體、觀察法、實驗法、師生互動啟發式教學
七、學法指導
觀察實驗 —合作探究—達標反饋— 歸納總結
八．教學準備
多媒體課件、同樣的圓柱形容器若干、與圓柱等底等高的圓錐形容器若干、水和沙土。
九．教學過程
【複習舊知】
1. 課件展示圓柱和圓錐的立體圖形，並請學生說出圖形各部分的名稱。
2. 圓柱的體積公式是什麼？
【創設情境，引發猜想】
1.多媒體課件呈現出動畫情景故事（配音樂）：
盛夏的一天，森林裡悶熱極了，小動物們熱得喘不過氣來，都想吃點解暑的東西。漂亮的小白兔去冷飲店買了一塊圓柱形的冰麒麟，聰明的狐狸拿著一塊圓錐形的冰麒麟想和它交換…… （多媒體課件展示兩塊冰麒麟等底等高）
2.引導學生圍繞問題展開討論。
問題一：小白兔上當了嗎？
問題二：狐狸和小白兔怎樣交換才算公平？
3. 匯入新課，板書課題：同學們，要解決這些問題我們就來學習《圓錐的體積》這一節課，然後幫幫小白兔好嗎？
【自主探索，動手實驗】
出示思考題：透過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什麼關係？你們小組是怎樣實驗的？
1. 小組實驗。按照實驗程式要求和注意事項（多媒體課件展示）
每四人為一小組，各小組長帶領三個成員動手操作實驗，教師在教室巡迴指導。
2. 全班交流。
組織收集資訊 —— 引導整理資訊 —— 參與處理資訊
3. 引導反思。實驗過程讓學生積極發散思維，各抒己見。
4. 公式推導。
全班同學集體觀看多媒體課件的實驗過程，並結合自己的實驗活動試著推導圓錐的體積計算公式。
圓柱的體積等於和它等底等高的圓錐體積的3倍；或者圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積1/3。
用字母表示為： V=1/3sh
5.思考：如果要計算圓錐的體積，必須知道那些條件？
6.問題解決。
故事中的小白兔和狐狸怎樣交換才公平合理呢？它需要什麼前提條件？（課件出示：等底等高）
【運用公式，解決問題】
例2：建築工地上有許多沙子,堆起來近似一個圓錐,這堆沙子大約
有多少立方米?(結果保留兩位小數)
具體解題過程讓同學們自己大顯身手，個別學生可以上講臺板演，然後教師作最後講評。
【練習鞏固】課件出示，師生共同完成。
一．判斷。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。 （ ）
2、圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體的。 （ ） 3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等於底面積×高。（ ） 。
4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那麼圓錐的體積是9立方米。（ ）
二．填表。
已 知 條 件 體積
圓錐底面半徑2釐米，高9釐米
圓錐底面直徑6釐米，高3釐米
圓錐底面周長6.28分米，高6分米
【拓展延伸】：
有一根底面直徑是6釐米，長是15釐米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？
【質疑問難，總結昇華】
透過這節課的學習，你們對圓錐的體積有哪些新的認識？請談談自己的感想和收穫。
【作業佈置】
課本25頁第3、5、8題
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