小學數學“面積和周長”優秀備課教案
一、教材依據
人教版教材,三年級下冊、第六章、第四課時
二、設計思路
指導思想:本節教學設計是面積和周長的比較。是在學生知道如何計算長方形、正方形的面積基礎上,去理解周長和麵積有什麼區別,以便更好地應用到生活當中。
設計理念:讓學生透過練習、例題去自覺發現面積和周長的區別
教材分析:基於面積和周長的所學知識,從而比較面積周長不同。
學情分析:全班21名學生,其中16名學生基本掌握長方形、正方形的面積和周長的計算,另外5名學生中,3人掌握面積如何計算,2人掌握周長如何計算。
三、教學目標
(一)透過比較,學生正確理解面積和周長的意義,能運用概念正確地計算面積和周長.
(二)提高學生綜合、概括的能力.
(三)培養學生良好的學習習慣.
四、教學重點:區別面積和周長的意義、計量單位和計算方法.
五、教學難點:正確地進行長方形、正方形周長和麵積的計算.
六、教學準備
老師準備一個邊長10cm的正方形,直尺,粉筆;學生每人準備一條手帕。
七、教學過程
(一)複習準備
師:我們已學習過了長方形、正方形的周長和麵積的計算,下面我們一起來複習一下.
1.怎樣計算長方形、正方形的周長?
長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的周長=邊長×4
2.怎樣計算長方形、正方形的面積?
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
那麼,周長和麵積有什麼不同嗎?今天我們一起來探討這個問題.
(板書課題:面積和周長的比較)
(二)學習新課
出示圖形,這是一個長方形,長4釐米,寬3釐米.請同學提出問題,可以求什麼?
(周長、面積各是多少?)
師:請同學在自己作業本上,分別求出這個長方形的周長和麵積.老師板書
周長: 面積:
(4+3)×2=14(釐米) 4×3=12(平方釐米)
答:周長是14釐米. 答:面積是12平方釐米.
透過計算你能發現周長與面積有什麼不同嗎?請根據下面幾個問題進行思考.
思考題:
1.周長和麵積各指的是什麼? 2.周長和麵積的計算方法各是什麼?
3.周長和麵積各用什麼計量單位?在個人思考的基礎上,再進行小組討論.
集體討論歸納:
1.長方形周長是指長方形四條邊的長度和,而它的面積是指四條邊圍成的面的大小.
2.長方形的周長=(長+寬)×2 長方形的面積=長×寬
3.求周長計算出的結果要用長度單位,求面積計算出的結果要用面積單位.
師:同學們講得很好,那麼我們能不能簡單地概括出面積和周長究竟有哪幾點不同呢?(在老師的引導下,共同歸納、概括)
板書:面積和周長的.區別:
1.概念不同; 2.計算方法不同; 3.計量單位不同.
師:現在老師有一個問題,要向同學們請教,願意幫忙嗎?如果計算正方形的周長和麵積,是不是也存在這3點不同呢?(正方形的周長和麵積也具備這3點不同)
師:老師還有一個問題,假如一個正方形它的邊長是4,會求它的周長和麵積嗎?(學生敘述列式過程,老師寫在黑板上)
周長: 面積:
4×4 4×4
師:這兩個算式都是“4×4”,這不是完全相同嗎?你們怎麼能說它們不同呢?(討論一下,然後再回答)待學生充分發表意見後,老師再歸納.
師:周長的4×4是4個邊長,式子中的第一個4是4釐米.面積的4×4是4個4平方釐米,所以兩個算式雖然都是4×4,但表示的意義不同.說明面積和周長是兩個不同的概念,因此做題時要特別注意區分,要認真審題.
(三)鞏固反饋
1.請你用手指出桌面的周長,摸一摸桌面的面積.
2.出示正方形手帕,請同學指出它的周長和麵積.
3.計算下面每個圖形的周長和麵積.
黑板出示:
周長:(12+3)×2 周長:6×4 =24(釐米)
=15×2
=30(釐米)
答:周長是30釐米. 答:周長是24釐米.
面積:
12×3=36(平方釐米) 6×6 =36(平方釐米)
答:面積是36平方釐米. 答:面積是36平方釐米.
4.選擇正確答案的字母填在( )裡.
(1)一個正方形花壇,邊長20米.如果在花壇的四周圍上欄杆,欄杆長多少?( )
(2)一個正方形花壇,邊長20米.如果李欣每天早晨圍著花壇跑5圈,他每天早晨要跑多少米?( )
(3)一個正方形花壇,邊長20米.如果在這個花壇裡種草坪,這個草坪的面積是多少? ( )
A.20×20=400(米)
B. 20×4=80(米)
C.20×20=400(平方米)
D.20×4×5=400(米)
5.計算下面兩個圖形的周長和麵積.
用直尺畫出下列兩圖形
單位:釐米
(由學生口答,老師寫在黑板上)
周長: 面積:
(8+5)×2=26(釐米) 8×5 =40(平方釐米)
5×4=20(釐米) 5×5=25(平方釐米)
黑板演示,把上面兩個圖形,合併成下圖.
計算這個組合圖形的周長和麵積.
周長:(8+5+5)×2 面積:(8+5)×5
=18×2 =13×5
=36(釐米) =65(釐米)
比較一下,組合後圖形的周長、面積,與組合前兩個圖形周長之和、面積之和有什麼相同?有什麼不同? (面積相同,周長不同)能說說為什麼周長不同嗎?組合圖形的周長指的是哪部分?師生共同總結:透過這節課的學習,我們認識到面積和周長有三點不同:
1.概念不同;2.計算方法不同;3.計量單位不同.
作業:P.80第6、7、8題.
板書設計
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