初中數學餘弦的證明公式彙總
公式要領：餘弦的證明方法包括了兩種，一是平面向量證法，第二個就是平面幾何證法。
餘弦的證明方法
平面向量證法
∵如圖，有a+b=c (平行四邊形定則：兩個鄰邊之間的對角線代表兩個鄰邊大小)
∴c·c=(a+b)·(a+b)
∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)
(以上粗體字元表示向量)
又∵Cos(π-θ)=-CosC
∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ(注意：這裡用到了三角函式公式)
再拆開，得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
即 CosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b
同理可證其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是將CosC移到左邊表示一下。
平面幾何證法
在任意△ABC中
做AD⊥BC，交BC於D
∠C所對的邊為c，∠B所對的邊為b，∠A所對的邊為a
則有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c
根據勾股定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2
b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
公式要領總結：上面的內容是餘弦的證明方法公式大全，希望聰明的大家能夠熟記於心了。
初中數學正方形定理公式
關於正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。
正方形定理公式
正方形的特徵：
①正方形的四邊相等；
②正方形的四個角都是直角；
③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個角是直角的菱形是正方形；
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。
初中數學平行四邊形定理公式
同學們認真學習，下面是老師對數學中平行四邊形定理公式的內容講解。
平行四邊形
平行四邊形的性質：
①平行四邊形的對邊相等；
②平行四邊形的對角相等；
③平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的判定：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。
初中數學直角三角形定理公式
下面是對直角三角形定理公式的內容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。
直角三角形的性質：
①直角三角形的兩個銳角互為餘角；
②直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
③直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等於斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個角互餘的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關係a^2+b^2=c^2
，那麼這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學等腰三角形的性質定理公式
下面是對等腰三角形的性質定理公式的`內容學習，希望同學們認真看看。
等腰三角形的性質：
①等腰三角形的兩個底角相等；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。
初中數學三角形定理公式
對於三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。
三角形
三角形的三邊關係定理及推論：三角形的兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等於180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角；
三角形的三條角平分線交於一點（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線交於一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半；
以上對三角形定理公式的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，並在考試中取得很好的成績哦。
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