平面圖形測試題及答案參考

平面圖形測試題及答案參考

　　◆隨堂檢測

　　1、下列圖形中，不是多邊形的是()

　　2、下列圖形中，是四邊形的是( )

　　A、①③ B、②③④ C、③④ D、①②④⑤

　　3、給下面的多邊形寫出一個合適的名稱：

　　4、如圖,每一個多邊形都可以按如圖的方法分割成若干個三角形。

　　按如圖所示的方法，十五邊形可以分成 個三角形。

　　5、畫出下列多邊形。

　　(1)八邊形 (2) 六邊形 (3) 七邊形

　　◆典例分析

　　例：八邊形至少可以分割成多少個三角形?過八邊形邊上一點連線各個頂點，能分成幾個三角形?過八邊形內一點與各個頂點相連，可分割成多少個三角形?請畫出圖形。想一想，一個n邊形至少可以分割成多少個三角形?過n邊形邊上一點連線各個頂點，能分成幾個三角形?過n邊形內一點與各個頂點相連，可分割出多少個三角形?

　　解：6個，7個，8個。(n2)個，(n1)個，n個。

　　如圖：

　　評析：將一個多邊形分割成若干個三角形的常見情形主要有三種：點作為多邊形的頂點，點在多邊形的一邊上，點在多邊形內。判別時應準確把握各種情形的特點。

　　◆課下作業

　　●拓展提高

　　1、下列圖形中，是多邊形的是( )

　　A、6個 B、4個 C、3個 D、2個

　　2、用不同的方法把圖形全部分割成三角形，至少可以分割成十個三角形的多邊形是( )

　　A、8 B、10 C、12 D、14

　　3、如圖，將標號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開後，得到標號為P, Q, M, N的四組圖，試按照哪個圖形剪開後，得到哪組圖形的.對應關係，填空：

　　A與 對應;B與 對應;C與 對應;D與 對應。

　　4、圖中有多少個三角形，請你數一數。

　　5、把一個正方形用兩條線分成大小、形狀完全相同的四塊，你能有幾種辦法?

　　6、生活中經常看到一些簡單的平面圖形組成的優美圖案，你能舉例說出下圖中的神秘圖案由哪些平面圖形組成的嗎?

　　7、如a、b、c、d四個圖都稱作平面圖，請觀察圖b和表中對應數值，探究計數的方法並解答：

　　a b

　　c d

　　(1)數一數每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少區域，並將結果填入下表(其中b已填好，如下表所示)

　　圖 a b c d

　　頂點數(V) 7

　　邊數(E) 9

　　區域數(F) 3

　　(2)根據表中數值寫出平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的一種關係： 。

　　(3)如果一個平面圖有20個頂點和11個區域，那麼利用(2)中得出的關係，這個平面圖有 條邊。

　　●體驗中考

　　1、(2009年湖北孝感中考題改編)下列圖形，( )不是四邊形。

　　A B C D

　　2、(2009年湖北宜昌中考題改編)將下列各紙片沿虛線剪開後，能拼成右圖的是( )

　　參考答案：

　　◆隨堂檢測

　　1、D 2、C 3、(1)五邊形，(2)三角形，。(3)四邊形 4、13

　　5、(1) (2) (3)

　　◆課下作業

　　●拓展提高

　　1、D 2、C 3、M，P，Q，N 4、16個 5、有無數種方法。如圖是其中的一種方法，由中間兩條線繞著它們的交點旋轉可以得到其他一些方法。

　　6、(1)正方形;(2)正五邊形，三角形;(3)正六邊形，三角形，平行四邊形，正方形

　　7、(1)

　　圖 a b c d

　　頂點數(V) 4 7 8 10

　　邊數(E) 6 9 12 15

　　區域數(F) 3 3 5 6

　　(2)V+F(3)30。

　　●體驗中考

　　1、C 2、C

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