初一下冊數學期末試卷及答案
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初一下冊數學期末試卷及答案1
一、精心選一選：（本大題共8小題，每題3分，共24分）
1．下列運算正確的是 （ ）
A、2x+3y=5xy B、5m2m3=5m5 C、（a—b）2=a2—b2 D、m2m3=m6
2．已知實數 、 ，若 > ，則下列結論正確的是 （ ）
A. B. C. D.
3.等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為 （ ）
A．25B．25或32C．32D．19
4.命題：①對頂角相等；②同一平面內垂直於同一條直線的兩直線平行；③相等的角是
對頂角；④同位角相等。其中假命題有 （ ）
A．1個 B.2個 C.3個D.4個
5. 如果關於x、y的方程組x－y=a，3x＋2y=4的解是正數，那麼a的取值範圍是 （ ）
A．－2＜a＜43 B．a＞－43 C．a＜2 D．a＜－43
6. 下圖能說明∠1>∠2的是 ( )
7．某校去年有學生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿學生增加6%，走讀生減少2%。若設該校去年有住宿學生有x名，走讀學生有y名，則根據題意可得方程組 ( )
A. B.
C. D.
8.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規律，第11個圖案需 （ ）根火柴．
A．156B．157C．158D．159
二、細心填一填：（本大題共10小題，每空2分，共22分）
9．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.據統計全國每年浪費食物總量約50 000 000 000千克，這個資料用科學計數法表示為 噸。
10. 若方程組 ，則3（x+y）－（3x－5y）的值是 ．
11. 已知10m＝3，10n＝5，則103m－n＝ ．
12.計算 的結果不含 和 的項，那麼m= ；n= .
13．命題“兩直線平行，同旁內角相等”是 命題（填“真”或“假”）．
14.將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置．若AE‖BC，則∠AFD的度數是 ．
15．端午佳節，某商場進行促銷活動，將定價為3元的水筆，以下列方式優惠銷售：若購買不超過10支，按原價付款；若一次性購買10支以上打八折．如果用30元錢，最多可以購買該水筆的支數是_______．
16.如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF‖AD，FN‖DC, 則∠B = °．
17．若不等式組 的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集為 ．
18.若方程組 的解是 則方程組 的解是 ．
三、認真答一答：（本大題共9小題，共54分. ）
19．（4分）計算： 20．（4分）分解因式： 2x4－2
21．（4分）解方程組 ．
22．解不等式（組）（4分+4分）
（1）解不等式： ，並把解集表示在數軸上．
（2）求不等式組 的正整數解．
23．（5分）定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[5]=5，[－π]=－4．
（1）如果[a]=－2，那麼a的取值範圍是 ．
（2）如果[ ]=3，求滿足條件的所有正整數x．
24. (6分) 在△ABC中，AE⊥BC於點E，∠BAE:∠CAE＝2:3，BD平分∠ABC，點F在BC上，∠CDF＝30°，∠ABD＝35°．
求證：DF⊥BC．
25．（6分）甲、乙二人在一環形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環形場地的周長．（列方程（ 組） 求解）
26．（8分）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據統計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿．
（1）求該校的大小寢室每間各住多少人？
（2）預測該校今年招收的高一新生中有不少於630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？
27.（9分）如圖，四邊形ABCD中，AD‖BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．
（1）求證：∠1+∠2=90°；
（2）若H是BC上一動點，F是BA延長線上一點，FH交BD於M，FG平分∠BFH，交DE於N，交BC於G．當H在BC上運動時（不與B點重合）， 的值是否變化？如果變化，說明理由；如果不變，試求出其值．
初一數學期末考試答案
一、選擇題：(每題3分，共24分)
題號12345678
答案BDCBACAB
二、填空題：(本大題共10小題，每小題2分，共22分)
9．__ _5×107__ 10．___24___11．___ 5.4 __ 12．_ 4；8____13．_ 假
14．750_ 15． 12 16．__950____17. x〉1.5 18. x=6.3,y=2.2
三、解答題（本大題共9小題，共54分．）
19．(本題滿分4分) 解：
（1）
=x2+2x+1-(x2-4)-------------------------2分
= x2+2x+1-x2+4--------------------------3分
=2x+5 ---------------------------------4分
20．(本題滿分4分)解：
(2) 原式=2（x4－1）
=2（x2+1）（x2－1）--------------------------------------------2分
=2（x2+1）（x+1）（x－1）．------------------------------------4分
21．(本題滿分4分)
解： ，
由①得，x=2y+4③， -------------------------------------------1分
③代入②得2（2y+4）+y－3=0，
解得y=－1，-------------------------------------------2分
把y=－1代入③得，x=2×（－1）+4=2，------------------------------------------3分
所以，方程組的'解是 ．---------------------------------------------4分
22．（1）(本題滿分4分)
解：去分母得：2（2x－1）－（9x+2）≤6，----------1分
去括號得：4x－2－9x－2≤6，
移項得：4x－9x≤6+2+2，
合併同類項得：－5x≤10，
把x的係數化為1得：x≥－2．------------3分
----------------------------4分
（2）(本題滿分4分)
解：解不等式2x+1＞0，得：x＞－ ，----------------------1
解不等式x＞2x－5得：x＜5，-------------------2分
∴不等式組的解集為－ ＜x＜5， -------------------------3分
∵x是正整數，
∴x=1、2、3、4、5．--------------------------------------------------4分
23．(本題滿分5分)
（1）－2≤a＜－1--------------------------------------------------------------2分
（2）根據題意得：
3≤[ ]＜4，-------------------------------------------------3分
解得：5≤x＜7，------------------------------------------4分
則滿足條件的所有正整數為5，6．----------------------------------------5分
24．（本題滿分6分）
證明:∵BD平分∠ABC，∠ABD=35°
∴∠ABC=2∠ABD=70°………………………………………………（2分）
∵AE⊥BC ∴∠AEB=90° ∴∠BAE=20°…………………………（3分）
又∵∠BAE：∠CAE=2：3 ∴∠CAE=30°………………………（4分）
又∵CDF=30° ∴∠CAE=∠CDF …………………………………（5分）
∴DF‖AE ∴DF⊥BC……………………………………………（6分）
25．（本題滿分6分）
解：設乙的速度為x米/秒，則甲的速度為2.5x米/秒，環形場地的周長為y米，-----1分
由題意，得
，-----------------------------------------------------------------3分
解得： ，-------------------------------------------------------------------4分
∴甲的速度為：2.5×150=375米/分．------------------------------------------------5分
答：乙的速度為150米/分，則甲的速度為375米/分，環形場地的周長為900米．-----6分
26．（本題滿分8分）
解：（1）設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，------------------1分
由題意得：
，---------------------------------------3分
解得： ，----------------------------------4分
答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人；
（2）設大寢室a間，則小寢室（80－a）間，由題意得：
，------------------------------------------------------6分
解得：80≥a≥75，
①a=75時，80－75=5，
②a=76時，80－a=4，
③a=77時，80－a=3，
④a=78時，80－a=2，
⑤a=79時，80－a=1，
⑥a=80時，80－a=0．
故共有6種安排住宿的方案．-----------------------------------8分
27. （本題滿分9分）
證明：（1）AD‖BC，
∠ADC+∠BCD=180，----------------------------------------------1分
∵DE平分∠ADB，
∴∠ADE=∠EDB，----------------------------------2分
∵∠ADC+∠BCD=180°，∠BDC=∠BCD，
∴∠EDB+∠BDC=90°，--------------------------------------------3分
∠1+∠2=90°．---------------------------------------------------------4分
（2） ---------------5分
初一下冊數學期末試卷及答案2
題號一二三總分
1-1011-2021222324
得分
評卷人
一、選擇題（本大題共10題 共30分）
1. 的值等於（ ）
A . 3 B . -3 C . ±3 D .
2. 若點A（-2，n）在 軸上，則點B（n-1，n+1）在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D .第四象限
3. 下列說法正確的是（ ）
A . 相等的兩個角是對頂角
B . 和等於180度的兩個角互為鄰補角
C . 若兩直線相交，則它們互相垂直
D . 兩條直線相交所形成的四個角都相等，則這兩條直線互相垂直
4. 下列實數中是無理數的是（ ）
A . B . C . D . 3.14
5. 下列調查中，調查方式選擇合理的是（ ）
A . 為了瞭解某一品牌傢俱的甲醛含量，選擇全面調查
B . 為了瞭解某公園全年的遊客流量，選擇抽樣調查
C . 為了瞭解神舟飛船的裝置零件的質量情況，選擇抽樣調查
D . 為了瞭解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查
6. 如圖，直線EO⊥CD，垂足為點O，AB平分∠EOD，
則∠BOD的度數為（ ）
A . 120° B . 130°
C . 135° D . 140°
7. 如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A . ① B . ② C . ③ D . ④
8. 如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷
AB‖CD的是（ ）
A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2
C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠ACD=180°
9. 若 的值為：（ ）
A . 2 B . -3 C . -1 D . 3
10. 如果不等式組 的解集是 ，那麼m的取值範圍是（ ）
A . B . C . D .
二、填空題（本大題共10題 共30分）
11. 的平方根是 ， 的相反數是 ；
12. 一次考試考生有2萬人，從中抽取500名考生的成績進行分析，這個問題的樣本
是 。
13. 當x 時，式子 的值是非正數。
14. 由 ，用x表示y，y= 。
15. 某正數的平方根為 和 ，則這個數為 。
16. 把“對頂角相等”寫成“如果……那麼……”的形式為 。
17. 線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應點為C（4，7），則點
B（-4，-1）的對應點D的座標為 。
18. 如果兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的 等於另一個角的 ，則這兩個角的度數
分別是 。
19. 已知 是方程 的解，則m的值為
20. 如圖，在平面直角座標系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），
D（1，-2）把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗
細忽略不計）的一端固定在點A處，並按A-B-C-D-A…的規律繞在
四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的座標
是 。
三、解答題（本大題共4題 共40分）
21、計算：（每小題5分，共10分）
（1）解方程組
（2）解不等式組 並把解集在數軸上表示出來。
22. （10分）如圖已知∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數。
23. （10分）小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元，小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元，求每支中性筆和每盒筆芯的價格。
24. （10分）商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折，現有27元錢，最多可以購買該商品多少件？
參考答案
一、選擇題
1. A 2. B 3. D 4. A 5. B 6. C
7. C 8. B 9. B 10. D
二、填空題
11.
12. 抽取500名學生的成績
13.
14.
15. 1
16. 如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等
17. （1，2）
18. 108°，72°
19. -3
20. （-1，-1）
三、解答題
21. （1） （2） ，數軸略
22. ∠B=130°
23. 解：設每支中性筆為x元，每盒筆芯為y元……（1分）
依題意得 ……（4分）
∴ ……（4分）
答：每支中性筆2元，每盒筆芯為8元 ……（1分）
24. 解：設可購買該商品x件。 ……（1分）
∵5×3＜27
∴購買的商品超過5件 ……（1分）
依題意，可列不等式
……（4分）
……（3分）
答：最多可購買10件 ……（1分）
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