數學建模論文摘要
數學建模論文摘要：小學數學建模的定位與教學方法
一、小學數學建模
"數學建模"已經越來越被廣大教師所接受和採用，所謂的"數學建模"思想就是透過建立數學模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數學建模",其實質是對數學思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數學問題，這一模式已經成為數學教育的重要模式和基本內容。葉其孝曾發表《數學建模教學活動與大學數學教育改革》，該書指出，數學建模的本質就是將數學中抽象的內容進行簡化而成為實際問題，然後透過引數和變數之間的規律來解決數學問題，並將解得的結果進行證明和解釋，因此使問題得到深化，迴圈解決問題的過程。
二、小學數學建模的定位
1.定位於兒童的生活經驗
兒童是小學數學的主要教學物件，因此數學問題中研究的內容複雜程度要適中，要與兒童的生活和發展情況相結合。"數學建模"要以兒童為出發點，在數學課堂上要多引用發生在日常生活中的案例，使兒童在數學教材上遇到的問題與現實生活中的問題相結合，從而激發學生學習的積極性，使學生透過自身的經驗，積極地感受數學模型的作用。同時，小學數學建模要遵循循序漸進的原則，既要適合學生的年齡特徵，賦予適當的挑戰性;又要照顧兒童發展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎上得到發展。
2.定位於兒童的思維方式
小學生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學的數學建模必須與小學生的實際情況相結合，循序漸進的進行，使其與小學生的認知能力相適應。
實際情況表明，教師要想使學生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數學思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數學建模過程中的情感、認知和思維起點。我們以《常見的數量關係》中關於速度、時間和路程的'教學為例，有的老師啟發學生與二年級所學的乘除法相結合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關聯，從而使"數量關係"與數學原型"一乘兩除"結合起來，並且使學生利用抽象與類比的思維方法完成了"數量關係"的"意義建模",從而建立了完善的認知體系。
三、小學"數學建模"的教學策略
1.培育建模意識
當前的小學數學教材中，大部分內容編排的思路都是以建模為基礎，其內容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然後到模型驗證，最後到模型的運用和解釋".培養建模思維的關鍵是對教材的解讀是否從建模出發，使教材中的建模思想得到充分的開發。然後對教材中比較現實的問題進行充分的挖掘，將數學化後的實際問題建立模型，最後解決問題。教師要提高學生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導學生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，透過引入貼近現實生活、生產的探索性例題，使學生了解數學是怎樣應用於解決這些實際問題的。同時，讓學生在利用數學建模解決實際問題的過程中理解數學的應用價值和社會功能，不斷增強數學建模的意識。
2.體驗建模過程
在數學的建模過程中，要將生活中含有數學知識與規律的實際問題抽象化，從而建成數學模型。然後利用數學規律對問題進行推理，解答出數學的結果後再進行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學生能夠解決題目不是教學的唯一目的，使學生透過對數學問題的研究和體驗來提升自己"建立"新模型的能力。使學生在不斷的提出與解決問題的過程中培養成自主尋找數學模型和數學觀念的習慣。如此一來，當學生遇到陌生的問題情境，甚至是與數學無關的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數學家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。
3.在數學建模中促進自主性建構
要使"知識"與"應用"得到良好的結合就必須提高學生積極構建數學模型的能力。我們要將數學教學的重點放在對學生觀察、整合、提煉"現實問題"的能力培養上來。教學過程中，透過對日常問題的適當修改，使學生的實際生活與數學相結合，從而提升學生髮現和提出問題，並透過建立模型解決問題的能力，為學生提供能夠自主建立模型的條件。
我們以《比較》這課程內容為例，我們透過"建模"這一教學方法，培養學生對">""<"和"="的掌握與使用，進而使學生明確瞭解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學校等地方的蹺蹺板為素材，讓學生了解自己的哪個夥伴被壓上去，哪個夥伴被壓下來;然後讓班級的高矮不同的同學進行身高比較。最後將上面這些情景在課堂上透過多媒體手段展現出來，由於這些情景都是學生曾親身體驗過的，此時再叫他們去做"重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕鬆的掌握">""<"和"="等符號。這種將學生的實際生活與課堂教學相結合的方法，使學生能夠輕鬆的建立其數學模型，提升他們自主建模的信心。
四、總結
數學建模是將實際生活與數學相結合的有效途徑和方法。學生在建立數學模型的過程中，其思維方式也得到了鍛鍊。小學階段的教學，其數學模型的構建應當以兒童文化觀為基礎，其目的主要是培養兒童的建模思想，這也是提升小學生學習數學積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。
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