初中生數學建模小論文
初中生數學建模小論文1
一、在高等數學教學中運用數學建模思想的重要性
(1)將教材中的數學知識運用現實生活中的物件進行還原，讓學生樹立數學知識來源於現實生活的思想觀念。
(2)數學建模思想要求學生能夠透過運用相應的數學工具和數學語言，對現實生活中的特定物件的資訊、資料或者現象進行簡化，對抽象的數學物件進行翻譯和歸納，將所求解的數學問題中的數量關係運用數學關係式、數學圖形或者數學表格等形式進行表達，這種方式有利於培養、鍛鍊學生的數學表達能力。
(3)在運用數學建模思想獲得實際的答案後，需要運用現實生活物件的相關資訊對其進行檢驗，對計算結果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養學生運用合理的數學方法對數學問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最後得到最有效的解決問題的方法。
二、高等數學教學中數學建模能力的培養策略
1.教師要具備數學建模思想意識
在對高等數學進行教學的過程中，培養學生運用數學建模思想，首先教師要具備足夠的數學建模意識。教師在進行高等數學教學之前，首先，要對所講數學內容的相關例項進行查詢，有意識的實現高等數學內容和各個不同領域之間的聯絡;其次，教師要實現高等數學教學內容與教學要求的轉變，及時的更新自身的教學觀念和教學思想。例如，教師細心發現現實生活中的小事，然後運用這些小事建造相應的數學模型，這樣不僅有利於營造活躍的課堂環境，而且還有利於激發學生的學習興趣。
2.實現數學建模思想和高等數學教材的互相結合
教師在講解高等數學時，對其中能夠引入數學模型的章節，要構建相關的數學模型，對其提出相應的問題，進行分析和處理。在該基礎上，提出假設，實現數學模型的完善。教師在高等數學的教學中融入建模意識，讓學生潛移默化的感受到建模思想在高等數學教學中應用的效果。這樣有利於提高學生數學知識的運用能力和學習興趣。例如，在進行教學時，針對學生所學專業的特點，選擇科學、合理的數學案例，運用數學建模思想對其進行相應的'加工後，作為高等數學講授的應用例題。這樣不僅能夠讓學生髮現數學發揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學生的數學解題水平。另外，數學課結束後，轉變以往的作業模式，給學生布置一些具有專業性、數學性的習題，讓學生充分利用網路資源，自主建立數學模型，有效的解決問題。
3.理清高等數學名詞的概念
高等數學中的數學概念是根據實際需要出現的，所以在數學的教學中，教師要引起從實際問題中提取數學概念的整個過程，對學生應用數學的興趣進行培養。例如在高等數學
教材中，導數和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學時，要引導學生理清這兩個的概念。比如導數概念是由幾何曲線中的切線斜率引匯出來的，定積分的概念是由區域性取近似值引出的，將常量轉變為變數。
4.加強數學應用問題的培養
高等數學中，主要有以下幾種應用問題:
(1)最值問題
在高等數學教材中，最值問題是導數應用中最重要的問題。教師在教學過程中透過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數學建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內容進行教學時，要增加例題，加大學生的練習，開拓學生的思維，讓學生熟練掌握最值問題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學中運用數學建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構建的數學模型不具有通用的規則。首先，要確定方程中的變數，對變數和變化率、微元之間的關係進行分析，然後運用相關的物理理論、化學理論或者工程學理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規律來構建微分方程;其次，對其進行求解和驗證結果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現實問題進行解決。例如，在對學生講解外有引力定律時，讓學生對萬有引力的提出、猜想進行探究，瞭解到在其發展的整個過程中，數學發揮著十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎，在數學中滲入定積分概念，讓學生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利於在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在佈置作業題時，要增加該問題的例項。
三、結語
總之，在高等數學中對學生的數學建模能力進行培養，讓學生在解題的過程中運用數學建模思想和數學建模方法，能夠有效地激發學生的學習興趣，提高學生的分析、解決問題的能力以及提高學生數學知識的運用能力。
初中生數學建模小論文2
數學，源於人們對生產與生活實際問題，抽象出的數量關係與空間結構發展而成的.近年來，資訊科技飛速發展，推動了應用數學的發展，使數學日益滲透到社會各個領域.中考實際應用題目更貼近日常生活，具有時代性、靈活性，涉及的模型有方程、函式、不等式、統計、幾何等模型.數學課程標準指出，教師在教學中應引導學生從實際背景中理清數學關係、把握變化規律，能從實際問題中建立數學模型.教師要為學生創造用數學的氛圍，引導學生參與自主學習、自主探索、自主提問、自主解決，體驗做數學的過程，從而提高解決實際問題的能力.
一、影響數學建模教學的成因探析
一是教師未能實現角色轉換.建模教學離不開學生“做”數學的過程，因而教師在教學中要留有讓學生思考、想象的空間，讓他們自主選擇方法.然而部分教師對學生缺乏信任，由“引導者”變為“灌輸者”，將解題過程直接教給學生，影響了學生建模能力的提高.二是教師的專業素養有待提高.開展建模教學，需要教師具有一定的專業素養，能駕馭課堂教學，激發學生的興趣，啟發學生進行思考，誘發學生進行探索，但是部分教師專業素養有待提高，或認為建模就是解應用題，或重生活味輕數學味，或使討論活動流於形式.三是學生的抽象能力較差.在建模教學中，教師須呈現生活中的實際問題，其題目長、資訊量大、資料多，需要學生經歷閱讀提取有用的資訊，但是部分學生感悟能力差，不能明析已知與未知之間的關係，影響了學生成功建模.
二、數學建模教學的有效原則
1.自主探索原則.
學生長期處於師講、生聽的教學模式，淪為被動接受知識的“容器”，難有創造的意識.在教學中，教師要為學生創設輕鬆愉悅的探究氛圍，讓學生手腦並用，在探索、交流、操作中提高解決問題的能力.
2.因材施教原則.
教師要著眼於學生原有的認知結構，要貼近學生的最近發展區，引導他們從舊知的角度思考，找出問題的解決方法。
3.可接受性原則.
數學建模內容的設計，要符合學生的年齡特點和認知能力，能讓學生理解所探究的內容.若設計的問題不切實際，往往會扼殺學生的興趣，教師要密切聯絡教學內容、生活實際，讓學生有能力解決問題.
三、初中數學建模教學的幾種模式
1.自學討論式.
“先學後教”改變了傳統教學中“師講生聽”、“師說生練”的模式，在教師的導學、導疑、導思中激發學生的學習興趣，引發學生的積極思考，讓他們在交流中思想不斷碰撞，形成新觀點，從而自身認知水平得到提高.教師要透過創設問題情境導學，引發學生的探究.例如，如圖，在河岸L的同側有M、N兩個村莊，現擬在河岸邊修一座水泵站P，要求使管道PM、PN所用的水管最短，另修一碼頭Q，要求碼頭到M、N兩村的距離相等，試畫出P、Q的位置.在提出問題的基礎上，學生透過選點、測量，開展交流討論.學生1認為，是不是和異側相同?學生2認為，如果M、N在直線L的異側，連線MN即為最短.學生3認為，在同側的話，可以根據軸對性的性質，將之轉移為異側.學生4認為，這有點像照鏡子.這樣，學生將實際問題轉化為軸對稱的知識解決，在交流中彼此分享、相互促進、相互提高.
2.引導探究式.
教師提出問題，讓學生透過觀察、探究提出自己的猜想，在推理、論證的基礎上獲得結論、掌握規律.例如，某景區團體購買公園門票價為1～50人的13元/張，50～100人的11元/張，100人以上9元/張.甲團少於50人，乙團人數不超過100人，兩團共計應付票費1392元.若組成一個團體購票，應付1080元.(1)乙團人數是否也少於50人，為什麼?(2)求甲乙兩團各有多少人?學生猜想乙團人數少於50人，進而推算兩團人數會少於100人，團購價應少於1300元，與1392元矛盾，因而乙團人數應不少於50人，不超過100人.
3.活動參與模式.
教師提出問題，引發學生小組活動探究，進行捜集資料、整理分析，然後解決問題.例如，某件商品的售價從原來的每件400元經兩次調價後調至每件324元.經調查，該商品每降價2元，即可多銷售10件，若該商場原來每月可銷售500件，那麼經過兩次調價後，每月可銷售該商品多少件?學生先計算每次的降價率為10%，然後根據“件數×單價=銷售額”列出方程.
總之，數學建模教學，有利於學生將實際問題轉化為數學模型來解，能夠提高學生分析、解決問題的能力。
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