2017初一暑期數學學習指南
1．讀的方法。初一同學往往不善於讀數學書，在讀的過程中，易沿用死記硬背的方法。那麼如何有效地讀數學書呢？平時應做到：
一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝幹，並能粗略掌握本章節知識的概貌，重、難點；
二是細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反覆閱讀、體會、思考，領會其實質及其因果關係，並在不理解的地方作上記號(以便求教)；
三是研讀。要研究知識間的內在聯絡，研討書本知識安排意圖，並對知識進行分析、歸納、總結，以形成知識體系，完善認知結構。
讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。
2．聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識，而初一同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應在聽課的過程中注意做到：
(1)聽每節課的學習要求；
(2)聽知識的引入和形成過程；
(3)聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點)；
(4)聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法；
(5)聽好課後小結。
3．思考的方法。“思”指同學的思維。數學是思維的體操，學習離不開思維，數學更離不開思維活動，善於思考則學得活，效率高；不善於思考則學得死，效果差。可見，科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中，思維狹窄。因此在學習中要做到：
(1)敢於思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考；
(2)善於思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考；
(3)反思。要善於從回顧解題策略、方法的優劣進行分析、歸納、總結。
4．問的方法。孔子曰：“敏而好學，不恥不問。”愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑，問能知新，任何學科的學習無不是從問題開始的。但七年級同學往往不善於問，不懂得如何問。因此，同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法，主要有：
(1)追問法。即在某個問題得到回答後，順其思路對問題緊追不捨，刨根到底繼續發問；
(2)反問法。根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問題提出來；
(3)類比提問法。據某些相似的概念、定理、性質等的相互關係，透過比較和類推提出問題；
(4)聯絡實際提問法。結合某些知識點，透過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。
此外，在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。
5．記筆記的方法。
很大一部分學生認為數學沒有筆記可記，有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。
有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，學生作筆記時應做到以下幾點：
(1)在“聽”，“思”中有選擇地記錄；
(2)記學習內容的要點，記自己有疑問的疑點，記書中沒有的知識及教師補充的知識點；
(3)記解題思路、思想方法；
(4)記課堂小結。並使學生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足，是為最後複習準備的，好的筆記能使複習達到事倍功半的效果。
正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的`具體問題談一談如何學好數學。
1．數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習：從目前的數學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊同學學習數學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，並且是一些極其簡單的小運算，錯誤雖小，但決不可等閒視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背後的真正原因。認真分析運算出錯的具體原因，是提高運算能力的有效手段之一。在面對複雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
(1)情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果準確；
(2)要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
2．數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。同一個數學概念，在不同人的頭腦中存在的形態是不一樣的。
（1）理解的標準：“準確”、“簡單”和“全面”。
“準確”就是要抓住事物的本質；
“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；
“全面”則是既見樹木，又見森林，不重不漏。
對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其包含的數學思想方法和數學思維方法。
（2）記憶是大腦對知識的識記、保持和再現，是知識的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“一元一次方程”六個字，你就會想到：它的定義是什麼？最簡方程是什麼？它的解的概念，及解方程的一般步驟。不妨先寫下所想到的內容，再去查詢、對照，這樣印象就會更加深刻。總之，分階段地整理數學基礎知識，並能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數學的學習。
3．數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必經之路。
（1）如何保證數量？
①選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。
②做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。
③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。
④每天保證1小時左右的練習時間。
（2）如何保證質量？
①題不在多，而在於精。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯絡，有沒有出現一些新的功能或用途？
②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。
③複習：“溫故而知新”，把一些比較“經典”的題重做幾遍，把做錯的題當作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。（建立一本錯題集）
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