六年級下數學複習資料
導語：在考試之前做好每一個資料的複習是非常重要的。
六年級下數學複習資料【一】
(一)整數
1. 正整數、零與負整數統稱為整數。0既不是正數也不是負數。
2、自然數：用來表示物體個數0.1.2.3.4.5，…叫做自然數。一個物體也沒有，用“0”表示，“0”是最小的自然數，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
3、自然數的基本單位：任何非“0”的自然數都是由若干個“1”組成，所以“1”是自然數的基本單位。自然數不僅表示事物的多少，還表示事物的次序。
4、“0”的含義：一個物體也沒有，用“0”表示，但並不是說“0”只表示沒有物體，它還有多方面的含義。比如在表示溫度時，它是正、負溫度的分界線;在刻度尺上，它是起點;在數軸上它是正數和負數的劃分點;在計數中，“0”起佔位作用。還可以從運算的角度認識“0”，如任何數加“0”都等於原數;0和任何數相乘得0;0不能做除數……
5、計數單位：數數時用的單位就叫做計數單位。計數單位有：個(一)，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百億，千億，……
6、數位：把計數單位按一定的順序排列起來，它們所佔的位置就叫做數位。數位有：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……
7、多位數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續有幾個0都只讀一個零。
8、多位數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
9、比較正整數大小的方法：如果數位不同，那麼數位多的數就大。如果位數相同，左起第一位上數大的那個數就大;如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數。依次類推直到比較出數的大小。
10、倍數和因數：自然數a(a≠0)乘自然數b(b≠0),所得積c，c就是a和b的倍數，a和b就是c的因數.例如：4×5=20，4和5是20的因數，20是4和5的倍數。
11、公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。 因數的特徵：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
12、公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。 倍數的特徵：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
13、質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數，最小的質數是2.
14、合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫合數。最小的合數是4.1既不是質數，也不是合數。
15、互質數：公因數只有1的兩個數，叫作互質數.互質的兩個數不一定是質數，例如(8和9)，但是兩個質數一定是互質數，例如3和5。
16、2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數;5的倍數的特徵：個位上是0或者5的數是5的倍數;3的倍數的特徵：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3 的倍數;同時是2和5的倍數的特徵：個位上是0的數同時是2和5的倍數。同時是2、5、3的倍數的特徵：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，且個位上是0，這個數就一定同時2、5、3的倍數。
17、奇數：不是2的倍數的數叫作奇數。最小的基數1.
18、偶數：是2的倍數的數叫作偶數。最小的偶數是0.
19.數的奇偶性：兩個相同性質的數(都是偶數或都是奇數)相加減結果都是偶數。兩個不同性質的數(一個奇數，另一個是偶數)相加減結果是奇數。
20、多位數的讀法：要從高位到低位，一級一級往下讀。讀億級和萬級時，按照個級的讀法去讀，再在後面加上“億”字或“萬”字就可以了。一個數中間有一個0或者連續有幾個0，都只讀一個0，但每級末尾的0都不讀出來。
21、多位數的寫法：也要從高位到低位，一級一級地往下寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在哪一個數位上寫0.
22、把大數改寫成以“萬”或“億”作單位的數：一個較大數，為了讀寫方便，通常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。一種是把較大的多位數直接改寫“萬”或“億”作單位的數，去掉末尾的4個0或8個0，然後寫上“萬”“或”億，不滿萬或億的尾數直接改寫成小數;另一種是根據需要省略萬位或億位的尾數，把原來的多位數按照“四捨五入”法寫成它的近似數。
(二) 小 數
1、讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法來讀(整數部分是0的讀作“零”)，小數部分從高位到低位順次讀出每個數位上的數字。
2、寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫(整數部分是零的寫作“0”)小數點，點在個位的右下角，小數部分從高位到低位順次寫出每一個數位上的數字。
3、小數的大小比較：比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數相同的，百分位上的數大的那個數就大……
4、求小數的近似數：根據要求保留小數位數，確定好從哪一位起按照“四捨五入”的方法省略尾數。
5、小數化成分數的方法：先把小數改寫成分母是10、100、1000…..的分數，再約分，就化成了分數。
6、小數化成百分數的方法：先將小數點向右移動兩位，再在後面添上“%”，就化成了百分數。
7、小數的分類：
(1)、按整數部分分類：分為“純小數”和 “帶小數”兩種。“純小數”：是指整數部分為“0”的小數。例如：0.
8、0.207、等。“帶小數”：是指整數部分不為“0”的小數。例如：2.3、300.168等。一般說來，純小數都小於1，而帶小數都大於1或等於1.
(2)按小數部分分類：分為“有限小數”和“無限小數”兩種。小數部分的位數有限的小數，叫作有限小數;小數部分的位數是無限的小數，叫作無限小數。
(3)無限小數的分類：在無限小數中又分為無限迴圈小數和無限不迴圈小數。無限迴圈小數：是指一個無限小數，如果從小數部分的某一位起都是由一個或幾個數字依照一定的順序連續不斷地重複出現，這樣的小數叫作無限迴圈小數，簡稱“迴圈小數”。無限不迴圈小數：是指一個小數的數位無限多，而且小數部分各數位上的數字是不迴圈的，這樣的小數叫作無限不迴圈小數。在小學數學中，圓周率( ∏)3.1415926……便是一個無限不迴圈小數(無理數)。
(4) 迴圈節：依次不斷重複出現的'一個或幾個數字，叫作這個迴圈小數的迴圈節。
(5)無限迴圈小數的分類：迴圈節從小數部分第一位開始的，叫作純迴圈小數;迴圈節不是從小數部分第一位開始迴圈的，這樣的迴圈小數叫混迴圈小數。
7、小數的基本性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
(三)分數
1.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫作分數。表示其中一份的數是這個分數的分數單位。
2.分數的分類：真分數(分子比分母小的分數)、假分數(分子比分母大或者分子等於分母的分數)、帶分數(一個整數和一個真分數構成一個帶分數)。
3.分數大小的比較：真分數、假分數或整數部分相同的帶分數，分母相同的分 數，分子大的分數比較大;分子相同的分數，分母小的分數比較大;分子和分母都不相同的分數，先化成相同分母的分數，在比較大小或者是化成分子相同的分數，再比較大小;整數部分不同的帶分數，整數部分大的分數大。
4. 把假分數化成帶分數，要用分子除以分母，不能整除的，商就是帶分數的整數部分，餘數就是分數部分的分子，分母不變。
5.分數化成小數：用分子除以分母，就能化成小數。
6.分數化成百分數：先將分數寫成小數或整數的形式，然後在寫成百分數。
7.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。
(四)百分數
1、百分數的定義：像5%、18%、120%，……表示一個數是另一個數的百分之幾。這樣的分數叫百分數，也叫百分比或百分率。
2. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號“%”來表示。
3.百分數化成小數的方法：先將百分數後面的%去掉，再將小數點向左移動兩位，就化成了小數。
4.百分數化成分數的方法：先將百分數改寫成分母是100的分數形式，能約分的要約分。
5、分數和百分數的區別：分數既可以表示一個數，也可以表示兩個數的比;而百分數只表示一個數佔另一個數的百分比，不能用來表示具體數。所以分數可以有單位，百分數不能有單位。
(五)比
1.比的意義：兩個數相除又叫作兩個數的比。
2.比的意義的應用：根據比的意義可以求比值，用前項除以後項，得到的結果是一個數(分數或小數，有時是整數)。
3.比的基本性質：比的前項和後項都乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
4.比的基本性質的應用：應用比的基本性質，可以化簡比，把比的前項和後項，同時乘(或除以)相同的數(0除外)，使結果是兩個互質的整數比(最簡整數比)，這個化簡後的比可以用比號寫成整數比的形式，也可以用分數寫成比的分數形式(但不是分數)。
(六)空間與圖形部分
1、做一節底面直徑20釐米，長60釐米的通風管，至少需要鐵皮( )平方釐米。
2、一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知它們的體積之和是48立方厘米，圓柱的體積是( )立方厘米，圓錐的體積是( )立方厘米。
3、把一個底面半徑是8釐米的圓柱形木材鋸成2段小圓柱，它的表面積增加( )平方釐米。
4、把一個體積是186立方分米的圓柱削成一個最大的圓錐，則削掉部分的體積是( )立方分米。
5、一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，側面積擴大到原來的( )，底面積擴大到原來的( )。
6、一個圓錐的體積是12.56立方厘米，高是0.3分米，它的底面半徑是( )釐米。
7、一元、二元、五元三種紙幣共2000元，如果這三種紙幣的張數相等，這三種紙幣共有( )張。
8、圓柱的體積一定，底面積和高成( )比例;速度一定，路程和時間成( )比例。
9、等底等高的一個圓柱和一個圓錐，圓柱的體積比圓錐大20立方米，圓柱體積是( )，圓錐體積是( )。
10、一個長方體的稜長總和是360釐米，它的長、寬、高的比是3:2:1，這個長方體的體積是( )立方厘米。
11、一根長8米的圓柱形木料，把它截成三段，表面積增加12平方米，這根木料的體積是( )。
12、一個盛滿水的圓錐體容器高15釐米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容器中，則水高( )釐米。
13、底面半徑相等的一個圓錐和一個圓柱，圓錐的體積是圓柱的 ，已知圓柱的高是6釐米，那麼圓錐的高是( )釐米。
14、把一個底面積是4平方分米，高是6分米的圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去( )立方分米。
15、一個圓柱體高8分米，底面直徑1.5分米，現沿著它的直徑垂直切開，表面積增加了( )。
16、等底等高的圓柱和圓錐的體積之差是8立方米，這個圓柱的體積是( )立方米，圓錐的體積是( )立方米。
17、在一個半徑為2米的圓形花壇四周修建一天1米寬的路，這條路的面積是( )。
18、已知一個三角形的面積是16平方米，底邊長為4米，則這條底邊上的高是( )米。
19、一個長方形的周長是18米，如果它的長和寬都是整數米，那麼這個長方形的面積有多少種可能值?請一一列舉。( )
20、將一個底面是正方形，邊長為5釐米，高20釐米的長方體木塊，削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是( )立方厘米。
21、小明沿著一個圓形水池的外沿走了一週，正好走了50步，每步的距離約是0.628米，這個水池的佔地面積是( )平方米。
22、王爺爺在銀行存了10000元錢，定期3年，年利率6.5%，到期后王爺爺連本帶息獲得( )元。
23、用36米長的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體的表面積是( )平方米，體積是( )立方米。
24、把稜長是2分米的5個正方體相連起來拼成一個長方體，它的表面積比5個正方體少( )平方分米，這個長方體的體積是( )立方分米。
25、某平行四邊形與一個三角形等底，已知三角形的面積是平行四邊形面積的3倍，那麼三角形的高是平行四邊形高的( )倍。
26、從一個面積是200釐米，底是40釐米的平行四邊形上剪下一個最大的正方形和一個最大的圓，這個正方形的面積是( )，這個圓的面積是( )。
27、正方體的稜長擴大3倍，他的表面積就擴大( )倍，體積就擴大( )倍。
28、把一個長3米的長方體截成兩段後，表面積增加了6.4平方分米，原來這個長方體的體積是( )立方分米。
29、把一個稜長6dm正方體木料，削成一最大的圓柱，這個圓柱的表面積是( )，體積是( )。
30、一個三角形周長是48㎝，三條長度的比是5：4：3 ，其中最短的邊是( )㎝
31、一個圓錐體，底面周長是12.56釐米，高2.4釐米，它的體積是( )立方厘米。
32、一根長2米的圓柱木料，橫著截去2分米，和原來比剩下的圓柱木料的表面積減少12.56平方分米，原來圓柱體木料的表面積是( )平方分米，體積是( )立方分米。
33、把一個圓分成若干等份，剪拼成一個近似的長方形，長方形的寬是10釐米，長方形的長是( )釐米。
34、在一個長10釐米、寬8釐米的長方形中畫一個最大的半圓，它的周長是( )釐米，面積是( )平方釐米。
35、一個圓柱的側面展開後是一個正方形，它的底面半徑與高的比是( )。
36、大小兩個圓的半徑的比是5：2 ，那麼大圓周長比小圓周長比多( )% ，小圓面積與大圓面積的比是( )。
37、把一個圓形紙片剪成兩個相等的半圓，它們的周長增加了20釐米，這個圓的面積是( )平方釐米。
38、一個長方體表面積是420平方釐米，這個長方體正好可以截成3個小正方體，則每個小正方體的表面積是( )平方釐米。
39、正方形的邊長擴大5倍，它的周長就擴大( )倍，面積擴大( )倍。
40、千山公園內有一個人工半圓形小湖，半徑是20米，沿湖邊走一圈大約是( )米，這個小湖佔地( )平方米。
六年級下數學複習資料【二】
常用的數量關係式
1、每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8、因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數
小學數學圖形計算公式
1、正方形 (C：周長 S：面積 a：邊長 )
周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 (V:體積 a:稜長 )
表面積=稜長×稜長×6 S表=a×a×6
體積=稜長×稜長×稜長 V=a×a×a
3、長方形( C：周長 S：面積 a：邊長 )
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高 s=ah
7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 (S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑)
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長)
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 (4)體積=側面積÷2×半徑
10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數=平均數
12、和差問題的公式
(和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數
13、和倍問題
和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)
14、差倍問題
差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數)
15、相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)
常用單位換算
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1米=100釐米 1釐米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
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