初二暑假作業答案
【初二下冊數學暑假作業】
一、選擇題(本大題共l0小題.每小題3分.共30分.)
1.下列不等式中，一定成立的是 ( )
A. B. C. D.
2.若分式的值為0，則x的值為 ( )
A. 1 B. 1 C. ±1 D.2
3.一項工程，甲單獨做需天完成，乙單獨做需天完成，則甲乙兩人合做此項工程所需時間為 ( )
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
4. 若反比例函式的圖象經過點，則這個函式的圖象一定經過點 ( )
A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2) D.(1,2)
5. 下列關於x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是( )
A.x2+1=0 B.x2-2x+1=0 C.x2+x+2=0 D.x2+2x-1=0
6.如圖，DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，則S1:S2:S3= ( )
A.1:1:1 B.1:2:3 C. 1:3:5 D. 1:4:9
7.如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中△ABC相似的是( )
8.如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE摺疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處，若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值為( )
A. B. C. D.
9.對於句子：①延長線段AB到點C;②兩點之間線段最短;③軸對稱圖形是等腰三角形;④直角都相等;⑤同角的餘角相等;⑥如果│a│=│b│,那麼a=b.其中正確的句子有( )
A.6個 B.5個 C.4個 D. 3個
10. 如圖，在正方形ABCD中，點O為對角線AC的中點，過點O作射線OM、ON分別交AB、BC於點E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交於點P.則下列結論中：
(1)圖形中全等的三角形只有兩對;(2)正方形ABCD的面積等於四邊形OEBF面積
的4倍;(3)BE+BF=OA;(4)AE2+CF2=2OP•OB，正確的結論有( )個.
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共l6分.)
11.在比例尺為1:20的圖紙上畫出的某個零件的長是32cm，這個零件的實際長是 cm .
12.小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m.緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那麼小剛舉起手臂超出頭頂______________m.
13.如圖，D,E兩點分別在△ABC的邊AB,AC上，DE與BC不平行，當滿足_______________條件(寫出一個即可)時，△A
14.如圖, 點A的座標為(3,4),點B的座標為(4,0), 以O為位似中心, 按比例尺1:2將△AOB放大後得△A1O1B1, 則A1座標為______________.
15. 若關於x的分式方程 有增根，則 .
16. 已知函式，其中表示當時對應的函式值，
如，則=_______.
17. 如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD:BE=________.
18.兩個反比例函式(k>1)和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥x軸於點C，交的'圖象於點A，PD⊥y軸於點D，交的圖象於點B，當點P在的圖象上運動時，以下結論：①△ODB與△OCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積不會發生變化;③PA與PB始終相等;④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.其中一定正確的是 (把你認為正確結論的序號都填上).
三、解答題(本大題共10小題.共84分.)
19.(本題滿分15分)
(1)解不等式組 (2)解分式方程： (3)求值：3tan230+2
20.(本題滿分5分)計算：
先化簡再求值：，其中.
21.(本題題滿分8分) 如圖，已知反比例函式(k1>0)與一次函式 相交於A、B兩點，AC⊥x軸於點C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2 .
(1)求出反比例函式與一次函式的解析式;
(2)請求出B點的座標，並指出當x為何值時，反比例函式y1的值大於一次函式y2的值?
22.(本題滿分8分) 健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐給社群健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個.公司現有甲種部件240個，乙種部件196個.
(1)公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案?
(2)組裝一套A型健身器材需費用20元，組裝一套B型健身器材需費用18元，求總組裝費用最少的組裝方案，最少總組裝費用是多少?
23.(本題滿分8分) 學習過三角函式，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯絡，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
根據上述對角的正對定義，解下列問題：
(1)sad60°的值為( )A. B.1 C. D.2
(2)對於0°
(3)已知sinα=，其中α為銳角，試求sadα的值.
24. (本題滿分8分)如圖，一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D.飛機在 A處時，測得山頭C、D在飛機的前方，俯角分別為60°和30°.飛機飛行了6千米到B處時，往後測得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機的正下方.求山頭C、D之間的距離.(結果保留根號)
25.(本題8分) 如圖(1)，將菱形紙片AB(E)CD(F)沿對角線BD(EF)剪開得到△ABD和△ECF，固定△ABD，並把△ABD與△ECF疊放在一起。
操作：如圖(1)，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉，設旋轉時FC交BA於點H(H點不與B點重合)，FE交DA於點G(G點不與D點重合)。
求證：BH•GD=BF2
(2) 操作：如圖，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動(F點不與B、D點重合)，且CF始終經過A，過點A作AG∥CE，交FE於點G，連線DG。探究：FD+DG=____________。請予以證明。
26.(本題12分)如圖，已知直線與直線相交於點分別交軸於A、B兩點.矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合.
(1)求的面積;
(2)求矩形的邊與的長;
(3)若矩形沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設移動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關的函式關係式，並寫出相應的的取值範圍.
27.(本題滿分12分) 如圖1，在等腰梯形中，，是的中點，過點作交於點.，.
(1)求點到的距離;
(2)點為線段上的一個動點，過作交於點，過作交折線於點，連結，設.
①當點線上段上時(如圖2)，的形狀是否發生改變?若不變，求出的周長;若改變，請說明理由;
②當點線上段上時(如圖3)，是否存在點，使為等腰三角形?若存在，請求出所有滿足要求的的值;若不存在，請說明理由.
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