普通物理學期末試卷
《普通物理學》期末考試卷A及參考答案
一 填空題(共36分，除特殊說明外，每空1分)
1.質點作勻速圓周運動的過程中，___________(切向，法向)加速度始終為零;質點作加速圓周運動的過程中，___________(切向，法向)加速度的方向始終與速度的方向相同。 2.一物體質量為10 kg ，受到方向不變的力F?30?40t(SI)的作用，在開始的2s內，此力的衝量大小等於___________(2分);若物體的初速度大小為10 m?s向，則在2s末物體速度的大小等於___________(2分)。
3.理想氣體的熱力學能(內能)是_____________的單值函式， 1 mol 理想氣體的熱力學能(內能)是_____________________.
4.對於滿足麥克斯韋速率分佈的理想氣體，其平均速率 ，最概然速率 vp， 和方均根速率，方向與F同滿足___________關係。
5.熱力學第一定律的數學表示式是 ;通常規定系統從外界吸收熱量時Q為正值，系統向外界放出熱量時Q為負值; 時W為
正值， 時W為負值;系統熱力學能 時ΔE為正值， 系統熱力學能 時ΔE為負值。
6.熱力學第二定律的開爾文表述為： (2分) 。
7. 導體達到靜電平衡時，其內部各點的場強為 8. 如圖所示半圓形載流線圈平面與B線平行，半徑為R，載有電流I， 磁感應強度為B(如圖所示)，則
ab邊所受的安培力大小 為 ，方向 ;此線圈的磁矩 大小為 ，方向 ;以ab為軸，線圈 所受的磁力矩大小為 ;方向 。
9. 尺寸相同的鐵環和銅環所包圍的面積中，通以相同變化率的磁通量，環中感應電動勢 ，感應電流 。
10. 豎直彈簧振子，T?0.5 s, 現將它從平衡位置向下拉4 cm後釋放, 讓其振動. 若以平衡 位置為座標原點, 以豎直向下作為x軸正方向,
則振動方程為 _______________________ (2分)。 11. 已知簡諧運動方程 (cm), 則物體從x?1 cm運動到cm至少所用的時間為 ____________(2分)。
12. 已知一平面簡諧波的波動方程為y?0.20cos[2.5?(s?1)t??(m?1)x] (cm)，則波的波速為____________ , 頻率為 ____________ , 波長為 ____________。
13. 一波源作簡諧振動，其振動方程為y?0.04cos(240?t) (m)，它所形成的波以30 m/s的速度沿一直線傳播，假設傳播方向為x軸的正方向，介質對波沒有吸收，則該波的波動方程為 ________________________________。
14. 一定波長的單色光進行雙縫干涉實驗時，若欲使屏上的干涉條紋變寬，可採用的方法是：
(1)____________________________; (2) ___________________________。 二 計算題 (共64分，答在草稿紙上)
1.(16分) 如圖一所示，一均勻細棒長為l ，質量m ，可繞透過端點O的水平軸在豎直的平面內無摩擦的轉動。棒在水平位置時釋放，當它落到豎直位置時細棒另一端與放在地面上的一質量也為m的靜止物塊碰撞，問 : (1) 碰撞前一瞬間棒的角速度?0;
(2) 若碰撞為完全彈性碰撞，碰撞後一瞬間物塊 速度的大小。
圖一
2. (15分) 一卡諾熱機工作在溫度為60 ?C 和240 ?C 的兩個熱源之間， (1)求熱機的效率;
(2)設完成一次迴圈熱機吸收的熱量是400 mJ， 求熱機放出的熱量和對外界所做的功; (3)在p-V圖上畫出迴圈過程的示意圖; (4)指出(3)中迴圈過程所包圍的面積的大小。
3.(18分)一空氣平板電容器，平板面積為S，兩板距離為d。今把該電容器接到電勢為V的電池上並保持連線。求：
(1) 兩極板之間的相互作用力，電容器所儲存的能量;
(2) 用力把極板之間的距離緩慢拉開到2d，需要做多少功?電容器所儲存的能量變為多少?
4. (15分)如圖二所示，玻璃上鍍有某種折射率為n2=1.5的.薄膜材料，現以可見光(400～760 nm)由薄膜方向垂直入射，在反射光中觀察到波長為600 nm的光干涉相消，已知n3>n2>n1，
(1) 若已知薄膜的厚度200 nm< d <400 nm, 試求薄膜的厚度;
(2) 若改用波長範圍為200～1200 nm 的光 垂直入射，則透射光中哪種波長的光會干涉相消?
一 填空題 (36分) 1. 切向 切向
2. 140N?S(2分) 24m/s(2分) 3. 溫度
圖二
5. Q=E2-E1+W 系統對外做功 外界對系統做功 增加 減少 6. 不可能創造一種迴圈動作的熱機，只從一個單一的熱源吸收熱量，使之完全變為有用功而不產生其他影響。 7. 零 相同
8. 2BIR 垂直紙面向裡 9. 相同 不同 10.X?4xos4?t(cm)(2分)
s(2分)
垂直紙面向裡
垂直向下
12. 2.5m/s 1.25Hz 2.0m 13.y?0.04cos(240?t?8?x)(m) 14. 減小縫寬 增大縫與屏之間的距離
二 .計算題(60分)：
1 (16 分)： 解
(1)利用角動量定理得
12lmgcos??J兩邊乘以d?
mglcos?d??
?J?d? 得
12
lmg?
12
J?0 (5分)
2
?0?
3gl
(2分)
(2)對O點， 碰撞前後角動量守恆 則
J?0?J?1?m?l (1) (3分)
碰撞前後動能守恆 則
12J?0?
2
12
J?1?
2
12
m?
2
(2) (3分)
聯立方程得
??
12
3gl (3分)
2.(15分)： 解： (1)(共4分)熱機的效率是 ??1?
T2T1
?
180240?273
?0.351
(2分) (1分) (1分) (2)(共6分)設熱機所做的功為W，放出的熱量為Q2 ??
WQ1
?
W400mJ
?0.351
W?140.4mJ, Q2?Q1?W?259.6mJ
p1
(3分) (2分) (1分) (3) (共3分)卡諾迴圈過程如圖所示 p A T?T
A
12
p2
p 4p 3
1423
A — B 等溫膨脹; B — C 絕熱膨脹 C — D 等溫壓縮; D — A 絕熱壓縮
(4)(2分)迴圈過程包含的面積的大小為：140.4 mJ
3 (18分)
1)電容器的電容C??0Sd
，兩極板的帶電量分別為?Q，Q
?CV?
?0Sd
V
極板之間的電場E
?
Vd
,
兩極板之間的相互作用力F?E2
Q?
?0S2d2
V
2
(5分)
電容器所儲存的能量e?1V2
2
C?
?0S2d
V
2 (4分)
2)
極板之間的距離為x時，兩極板之間的相互作用力F
?
?0S2
2x
2
V
，
因是緩慢拉開，外力與兩極板之間的相互作用力相同， 所做的功W
?
?
2d2d?0S2
?0Sd
Fdx??
d
2x
2
Vdx?
4d
2
V
2
(5分)
此時電容器的電容C'?
?0S2d，
電容器所儲存的能量e'?1?0S2
2
C'V
2
?
4d
V
(4分)
4. (15分)
解：(1)反射光光程差為：??2n2d 反射光干涉相消條件：??2n?
2d?(2k?1)2
(k?0,1,2,3...) 即 ??2?1.5?d?(2k?1)
?
2
取 k?0 則 ??2?1.5?d?
?
6002
?2
得 d?100 nm(3分)
(2分)
(0.5分)
3?3?600取k?1則??2?1.5?d?2?;3?2;5?6002;得d?500nm;所以薄膜厚度為d?300nm;(2)透射光光程差為：??2n?;2d?2;反射光干涉相消條件：??2n?;2k?1)?;2d?2;?(2;(k?1,2,3...);即??2?1.5?d??;?(2k?1);取k?1則??2?1.5?300??;3?;2?;2得??900
3?3?600取 k?1 則 ??2?1.5?d?2 ?2 得 d?300 nm 取 k?2 則 ??2?1.5?d?
3?2
?
5?6002
得 d?500 nm
所以薄膜厚度為 d?300 nm
(2)透射光光程差為：??2n?
2d?2
反射光干涉相消條件：??2n?
2k?1)?
2d?2
?(2
(k?1,2,3...)
即 ??2?1.5?d??
2
?(2k?1)
?
2
取 k?1 則 ??2?1.5?300??
3?
2?
2 得 ??900nm 取 k?2 則 ??2?1.5?300??
2
?5?2 得 ??450 nm 取 k?3 則 ??2?1.5?300??
2
?7? 2 得 ??300 nm
取 k?4 則 ??2?1.5?300??
2
?9?2 得 ??225 nm 取 k?5 則 ??2?1.5?300??
2
?11? 2
得 ??180 nm
波長為??900, 450, 300, 225 nm的透射光相干相消 (0.5分) (0.5分) (0.5分)
(3分) (2分)
(0.5分) (0.5分) (0.5分) (0.5分) (0.5分)
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