蘇教版數學中考知識點總結
總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性結論的書面材料，它可以促使我們思考，為此我們要做好回顧，寫好總結。你想知道總結怎麼寫嗎？以下是小編幫大家整理的蘇教版數學中考知識點總結，希望能夠幫助到大家。
蘇教版數學中考知識點總結1
1. 因式分把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：係數的最大公約數?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最後結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最後結果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最後結果要求加以整理;
(6)因式分解的最後結果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理,加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分數係數;(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對於二次三項式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
蘇教版數學中考知識點總結2
中位線概念
(1)三角形中位線定義：連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義：連線梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。
注意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區分開。三角形中線是連線一頂點和它的對邊中點的線段，而三角形中位線是連線三角形兩邊中點的線段。
(2)梯形的中位線是連線兩腰中點的線段而不是連結兩底中點的線段。
(3)兩個中位線定義間的聯絡：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。
中位線定理
(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊並且等於它的一半.
(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半.
中位線定理推廣
三角形有三條中位線，首尾相接時，每個小三角形面積都等於原三角形的四分之一，這四個三角形都互相全等。
蘇教版數學中考知識點總結3
不等式與不等式組
1.定義：
用符號〉，=，〈號連線的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關係列不等式(組)並解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
蘇教版數學中考知識點總結4
一、代數式
1. 概念：用基本的運算子號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數與字母連線而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
2. 代數式的值：用數代替代數式裡的字母，按照代數式的運算關係，計算得出的結果。
二、整式
單項式和多項式統稱為整式。
1. 單項式：1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母(可以是兩個數字或字母相乘)也是單項式。
2) 單項式的係數：單項式中的 數字因數及性質符號叫做單項式的係數。
3) 單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2. 多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
3. 多項式的排列：
1).把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2).把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
三、整式的運算
1. 同類項——所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。
2. 合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。即同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。
3. 整式的加減：有括號的先算括號裡面的，然後再合併同類項。
4. 冪的運算：
5. 整式的乘法：
1) 單項式與單項式相乘法則：把它們的係數、同底數冪分別相乘，其餘只在一個單項式裡含有的字母連同它的指數作為積的因式。
2) 單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
3) 多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
6. 整式的除法
1) 單項式除以單項式：把係數與同底數冪分別相除作為上的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
2) 多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。
四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式
1) 提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。 取各項係數的最大公約數作為因式的係數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。
2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式
蘇教版數學中考知識點總結5
考點1：確定事件和隨機事件
考核要求：
〔 1〕理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關係；
〔 2〕能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點2：事件發生的可能性大小，事件的機率
考核要求：
〔 1〕知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序；
〔 2〕知道機率的含義和表示符號，瞭解必然事件、不可能事件的機率和隨機事件機率的取值範圍；
〔3〕理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯絡，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的機率。
〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝一定發生〞、〝很有可能發生〞、 〝可能發生〞、〝不太可能發生〞、〝一定不會發生〞等詞語來表述事件發生的可能性的大小；
〔 2〕事件的機率是確定的常數，而機率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。
考點3：等可能試驗中事件的機率問題及機率計算
考核要求
〔1〕理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件機率計算公式來計算簡單事件的機率；
〔2〕會用列舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的機率，會用區域面積之比解決簡單的機率問題；
〔3〕形成對機率的初步認識，瞭解機會與風險、規那麼公平性與決策合理性等簡單機率問題。
〔1〕計算前要先確定是否為可能事件；
〔2〕用列舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的機率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點4：資料整理與統計圖表
考核要求：
〔1〕知道資料整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集資料的方法及其區別；
〔2〕結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理資料的方法，並能透過圖表獲取有關資訊。
考點5：統計的含義
考核要求：
〔1〕知道統計的意義和一般研究過程；
〔2〕認識個體、總體和樣本的區別，瞭解樣本估計總體的思想方法。
考點6：平均數、加權平均數的概念和計算
考核要求：
〔1〕理解平均數、加權平均數的概念；
〔2〕掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止資料漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。
考點7：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算
考核要求：
〔 1〕知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；
〔 2〕會求一組資料的中位數、眾數、方差、標準差，並能用於解決簡單的統計問題。
〔1〕當一組資料中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組資料的平均水平；
〔2〕求中位數之前必須先將資料排序。
考點8：頻數、頻率的意義，畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖考核要求：
〔 1〕理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關係式；
〔2〕會畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖，並能用於解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個物件出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是物件出現頻繁程度的絕對資料，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是物件頻繁出現的相對資料，所有的頻率之和是1。
考點9：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用考核要求：
〔1〕瞭解基本統計量〔平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率〕的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法；
〔2〕正確理解樣本資料的特徵和資料的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；
〔3〕能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的資料，會利用各種統計量來進行推理和分析，
要練說，得練看。看與說是統一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知範圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞彙、理解詞義、發展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察於觀察物件的選擇，著力於觀察過程的指導，著重於幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。
單靠〝死〞記還不行,還得〝活〞用,姑且稱之為〝先死後活〞吧。讓學生把一週看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,並要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班裡朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛鍊了學生的寫作能力,同時還培養了學生的觀察能力、思維能力等等,達到〝一石多鳥〞的效果。研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決。
一般說來，〝教師〞概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勳〔唐初學者，四門博士〕 ?春秋穀梁傳疏?曰：〝師者教人以不及，故謂師為師資也〞。
這兒的〝師資〞，其實就是先秦而後歷代對教師的別稱之一。
韓非子也有云：“今有不才之子?…師長教之弗為變〃其“師長〃當然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長〞可稱為〝教師〞概念的雛形，但仍說不上是名副其實的〝教師〞，因為〝教師〞必須要有明確的傳授知識的物件和本身明確的職責。
蘇教版數學中考知識點總結6
一、目標與要求
1.瞭解一元二次方程及有關概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應用一元二次方程概念解決一些簡單題目。
2.掌握透過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方法，應用熟練掌握以上知識解決問題。
二、重點
1.一元二次方程及其它有關的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念並用這些概念解決問題。
2.判定一個數是否是方程的根;
3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。
4.運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領會降次──轉化的數學思想。
5.利用實際問題建立一元二次方程的數學模型，並解決這個問題.
三、難點
1.一元二次方程配方法解題。
2.透過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。
3.用公式法解一元二次方程時的討論。
4.透過根據平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。
5.建立一元二次方程實際問題的數學模型，方程解與實際問題解的區別。
6.由實際問題列出的一元二次方程解出根後還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。
7.知識框架
四、知識點、概念總結
1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，並且未知數的最高次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。
2.一元二次方程有四個特點：
(1)含有一個未知數;
(2)且未知數次數最高次數是2;
(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。
(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應滿足(a≠0)
3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。
一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)後，其中ax2是二次項，a是二次項係數;bx是一次項，b是一次項係數;c是常數項。
蘇教版數學中考知識點總結7
有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.
注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;
(2)有理數的分類:①②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;
a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0a是負數或0a是非正數.
蘇教版數學中考知識點總結8
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。
2.係數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數。
5.常數項：不含字母的項叫做常數項。
6.多項式的排列
(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
(2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7.多項式的排列時注意：
(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數來排列。
b.確定按這個字母向裡排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統稱為整式。
8.多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類項的係數相加(即合併同類項)。
9.同類項：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。
10.合併同類項：多項式中的同類項可以合併，叫做合併同類項，合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母與字母的指數不變。
11.掌握同類項的概念時注意：
(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數也相同。
(2)同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。
(3)所有常數項都是同類項。
12.合併同類項步驟：
(1)準確的找出同類項;
(2)逆用分配律，把同類項的係數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變;
(3)寫出合併後的結果。
13.在掌握合併同類項時注意：
(1)如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，結果為0;
(2)不要漏掉不能合併的項;
(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特徵以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。
整式四則運算的主要題型有：
(1)單項式的四則運算
此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。
(2)單項式與多項式的運算
蘇教版數學中考知識點總結9
1、變數與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式。
2、函式解析式
用來表示函式關係的數學式子叫做函式解析式或函式關係式。
使函式有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值範圍。
3、函式的三種表示法及其優缺點
（1）解析法
兩個變數間的函式關係，有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算子號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成一個表來表示函式關係，這種表示法叫做列表法。
（3）影象法
用影象表示函式關係的方法叫做影象法。
4、由函式解析式畫其影象的一般步驟
（1）列表：列表給出自變數與函式的一些對應值。
（2）描點：以表中每對對應值為座標，在座標平面內描出相應的點。
（3）連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連線起來。
蘇教版數學中考知識點總結10
圓的初步認識
一、圓及圓的相關量的定義(28個)
1.平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.過三角形的`三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。
5.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
6.兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
二、有關圓的字母表示方法(7個)
圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d
扇形弧長/圓錐母線l 周長C 面積S三、有關圓的基本性質與定理(27個)
1.點P與圓O的位置關係(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)：
P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。
8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關係(設OPAB於P，則PO是AB到圓心的距離)：
AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線垂直於過切點的直徑;經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。
11.圓與圓的位置關係(設兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：
外離P外切P=R+r;相交R-r
三、有關圓的計算公式
1.圓的周長C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長l=nr/180
4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側面積S=rl
四、圓的方程
1.圓的標準方程
在平面直角座標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標準方程展開,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.
五、圓與直線的位置關係判斷
連結:圓與直線的位置關係(一.5)
平面內,直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是
討論如下2種情況:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等於0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關於x的一元二次方程f(x)=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下:
如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切
如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離
(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行於y軸(或垂直於x軸)
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,並且我們規定x1
當x=-C/Ax2時,直線與圓相離
當x1
當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時,直線與圓相切
圓的定理：
1不在同一直線上的三點確定一個圓。
2垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2
1圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點的距離等於定長的點的集合
5圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
希望這篇20xx中考數學知識點彙總，可以幫助更好的迎接即將到來的考試!
蘇教版數學中考知識點總結11
一、 重要概念
1。數的分類及概念
數系表：
說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)
2)有標準
2。非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
3。倒數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時，1/a1;D。積為1。
4。相反數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C。和為0,商為-1。
5。數軸：①定義(“三要素”)
②作用：A。直觀地比較實數的大小;B。明確體現絕對值意義;C。建立點與實數的一一對應關係。
6。奇數、偶數、質數、合數(正整數—自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7。絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標誌;③數a的絕對值只有一個;④處理任何型別的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。
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(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類:①整數②分數
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;
a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0?a是負數或0a是非正數.
有理數比大小：
(1)正數的絕對值越大，這個數越大;
(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;
(3)正數大於一切負數;
(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;
(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
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函式
①位置的確定與平面直角座標系
位置的確定
座標變換
平面直角座標系內點的特徵
平面直角座標系內點座標的符號與點的象限位置
對稱問題：P(x,y)→Q(x,- y)關於x軸對稱P(x,y)→Q(- x,y)關於y軸對稱P(x,y)→Q(- x,-y)關於原點對稱
變數、自變數、因變數、函式的定義
函式自變數、因變數的取值範圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函式的圖象：變數的變化趨勢描述
②一次函式與正比例函式
一次函式的定義與正比例函式的定義
一次函式的圖象：直線，畫法
一次函式的性質(增減性)
一次函式y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置
待定係數法求一次函式的解析式(一設二列三解四回)
一次函式的平移問題
一次函式與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關係(圖象法)
一次函式的實際應用
一次函式的綜合應用(1)一次函式與方程綜合(2)一次函式與其它函式綜合(3)一次函式與不等式的綜合(4)一次函式與幾何綜合
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一、初中數學基本知識
㈠、數與代數
A、數與式：
1、有理數
有理數：①整數→正整數/0/負整數
②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括號要先算括號裡的。
2、實數
無理數：無限不迴圈小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合併同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。③在合併同類項時，我們把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合併同類項。
冪的運算：AMAN=A(MN)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
①單項式相除，把係數，同底數冪分別相除後，作為商的因式;對於只在被除式裡含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。
②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：
①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。
②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：
①分母中含有未知數的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
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B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：
①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合併同類項，未知數係數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高係數為2的方程
1)一元二次方程的二次函式的關係
大家已經學過二次函式(即拋物線)了，對他也有很深的瞭解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函式來表示，其實一元二次方程也是二次函式的一個特殊情況，就是當的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角座標系中表示出來，一元二次方程就是二次函式中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道，二次函式有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函式的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步驟：
(1)配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的係數化為1，再同時加上1次項的係數的一半的平方，最後配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法(這裡指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這裡二次項的係數為a，一次項的係數為b，常數項的係數為c
4)韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用
5)一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diata”，而△=b2-4ac，這裡可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根;
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根;
III當△<0時，一元二次方程沒有實數根(在這裡，學到高中就會知道，這裡有2個虛數根)
2、不等式與不等式組
不等式：
①用符號〉，=，〈號連線的式子叫不等式。
②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個數(或加上一個正數)，不等式符號不改向;例如：A>B,AC>BC
在不等式中，如果減去同一個數(或加上一個負數)，不等式符號不改向;例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向;例如：A>B，A*C
如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立;
二、函式
變數：因變數，自變數。
在用圖象表示變數之間的關係時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函式：①若兩個變數X，間的關係式可以表示成=XB(B為常數，不等於0)的形式，則稱是X的一次函式。②當B=0時，稱是X的正比例函式。
一次函式的圖象：①把一個函式的自變數X與對應的因變數的值分別作為點的橫座標與縱座標，在直角座標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。②正比例函式=X的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函式中，當〈0，B〈O，則經234象限;當〈0，B〉0時，則經124象限;當〉0，B〈0時，則經134象限;當〉0，B〉0時，則經123象限。④當〉0時，的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，的值隨X值的增大而減少。
三、空間與圖形
A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與摺疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做稜，側稜是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側稜長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
檢視：主檢視，左檢視，俯檢視。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
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弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後(關於畫法，後面會講)一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
蘇教版數學中考知識點總結15
中考數學知識點：分式混合運演算法則
分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然後再行運算;加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡.
分式混合運演算法則：
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然後再行運算;
加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結果要求最簡.
中考數學二次根式的加減法知識點總結
二次根式的加減法
知識點1：同類二次根式
(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。
(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以後，再看被開方數是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數及根指數有關，而與根號外的因式無關。
知識點2：合併同類二次根式的方法
合併同類二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的分配律，合併同類二次根式，只把它們的係數相加，根指數和被開方數都不變，不是同類二次根式的不能合併。
知識點3：二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合併，合併的方法為係數相加，根式不變。
知識點4：二次根式的混合運算方法和順序
運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方，後乘除，最後加減，有括號的先算括號內的。
知識點5：二次根式的加減法則與乘除法則的區別
乘除法中，係數相乘，被開方數相乘，與兩根式是否是同類根式無關，加減法中，係數相加，被開方數不變而且兩根式須是同類最簡根式。
中考數學知識點：直角三角形
★重點★解直角三角形
☆內容提要☆
一、三角函式
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.
2.特殊角的三角函式值：
0°30°45°60°90°
sinα
cosα
tgα/
ctgα/
3.互餘兩角的三角函式關係：sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函式值隨角度變化的關係
5.查三角函式表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2.依據：①邊的關係：
②角的關係：A+B=90°
③邊角關係：三角函式的定義。
注意：儘量避免使用中間資料和除法。
三、對實際問題的處理
1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
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