《圓的周長》教學設計15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教學設計，教學設計是連線基礎理論與實踐的橋樑，對於教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那麼什麼樣的教學設計才是好的呢？以下是小編幫大家整理的《圓的周長》教學設計，歡迎大家分享。
《圓的周長》教學設計1
教學目的
1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。
3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。
４、瞭解圓周率的數學史話，接受愛國主義教育和培養嚴謹的科學精神。
教學重點、難點
推導圓周長計算公式，理解圓周率的意義。
教具準備
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學過程
一、把準認知衝突，激發學習願望。
1、問題從情境中引入：小明和小強進行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長方形地跑，小強繞著圓形跑。小明跑的路程是什麼？小強呢？ 同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什麼不同？誰能說說什麼是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一週，你認為小明和小強誰獲勝的可能性大些？（引導揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
（1）（出示鐵環）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環拉直後測量——“剪開拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面），這是一個什麼圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什麼辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一週，剪去多餘的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一週，測出周長。(板書：“先繞後量”和“滾動測量”)
（3）教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定侷限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
【反思】教育心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什麼。要探明這一點，並據此進行教學。”我們應遵循實際，在把學生已有的知識作為教學的起點。注意不斷地把學生的認識組織在矛盾運動中，使教學過程成為“不斷地揭示和呈現矛盾→引導學生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學生經歷了“剪開拉直”→“先繞後量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學生一起不斷地產生認知衝突，不斷地平息衝突，又不斷地產生衝突，最終產生尋找圓周長計算的一般方法。學生在這種“衝突→平衡→再衝突→再平衡”的週而復始的矛盾運動中，理解了知識，激發求知的慾望和熱情。
二、經歷探究全程，驗證猜想發現。
㈠圓的周長與直徑有關係。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什麼有關？
2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一週。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
㈡圓的周長與直徑的倍數關係。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的4倍，因為圓形套在正方形裡；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的2倍。）小結: 透過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?
2、驗證：（小組合作）用先繞後量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發現了什麼？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據事實、憑藉直覺所做出的推測，是一種創造性的思維活動。縱觀數學發展歷史，很多著名的數學結論都是從猜想開始的。偉大的數學家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進展的。”數學方法理論的倡導者波亞利對數學猜想有過這樣的描述：“在數學的領域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負責任的態度。”他認為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會學生學會數學猜想就顯得尤其重要。本節課，教者引導學生進行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關，是透過直覺觀察引發的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數關係，是根據正方形的周長與邊長的關係而類比產生的。教者引導學生透過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數感，發展了推理能力，鍛鍊數學思維。小心驗證──科學歸納的保證。美妙的猜想，只有經過科學的驗證，才能彰顯智慧的光環。為了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括於一體,教者應留給學生足夠的時空，充分解放學生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學生髮表獨特見解的基礎上，善於找到結論的相似之處進行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學生研究的結果，要正確處理好研究結果與科學的結論之間的差距，不能簡單地否定學生研究的結果，挫傷學生的積極性。本節課探究圓的周長與直徑的倍數關係，學生運用“化曲為直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由於測量的誤差，學生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學態度，會進一步激發學生探究的熱情，同時這種科學態度對學生終身的影響也是不可估量的。
三、感受數學文化，激發情感體驗。
１、、介紹劉徽的“割圓術”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。
２、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓裡割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之並沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終於得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。）
３、介紹計算機計算圓周率的情況。
４、教學圓周率：π≈3.14。
【反思】數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓於它的歷史。著名數學家霍格本曾經說過：“數學史實際上是與人類的各種發明與發現、人類經濟結構的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實開啟數學發展史，見到的是人類文明進步的歷史，完全有理由、也有必要讓學生更多地去了解，使得數學的學習成為名副其實的文化傳播。本節課向學生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數學視野，讓學生感受到數學文明的發展，體驗到人類不斷探索的腳步。透過介紹劉徽和祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一箇中國人的驕傲和自豪。同時透過史話的介紹，讓學生覺得圓周率發現的不易，幫助他們從小培養嚴謹的科學精神。
四、重新整理應用能力，總結鞏固新知。
1、請你用自已的話總結一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習：一輛腳踏車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一週，腳踏車前進多少米？（得數保留兩位小數）
3、明辨是非：
（１）圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）
（２）大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（ ）
（３）π的值等於3.14。（ ）
（４）半徑是10釐米的圓，它的周長是31.4釐米。（ ）
4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2釐米，d＝3釐米，d＝4釐米，d＝5釐米， d＝6釐米，d＝7釐米，d＝8釐米，d＝9釐米讓學生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業：練習二十五2－5題。
【反思】荷蘭數學教育家弗賴登塔爾反覆強調：“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生”。“如果學習者不進行再創造，他對學習的內容就難以真正的理解，更談不上靈活應用了”。我們不但要在學生學習新知識的過程中去引導和幫助學生進行這種“再創造”，而且在組織練習時應不斷設定思維障礙，不斷引起學生的認知衝突，在學生力所能及的範圍內，讓學生跳起來摘果子，去進行這種“再創造”，並在“再創造”的過程中體驗成功的喜悅。本節課教師在練習運用階段，透過讓學生搶答，引導學生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運算結果的適當記憶，可以減輕學生的計算負擔，為學生的後續學習打下堅實的基礎。
《圓的周長》教學設計2
教學目標：
1.透過複習整理圓的性質、圓的周長和麵積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和麵積的計算問題。
2.透過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關係的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和麵積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關係。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、複習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來複習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和麵積複習課”(板書課題：圓的周長和麵積複習課)
教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然後進行彙報。
彙報交流，課件出示相關內容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不迴圈小數。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推匯出圓的面積，近似長方形的長相當於圓的周長的一半，寬相當於圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環的面積：。
【設計意圖】透過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，並在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和麵積的相關知識的掌握和理解，透過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現了知識的綜合應用。並進一步理解圓的各部分知識之間的關係。
2.一個公園是圓形佈局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍牆有多長?
教師：請同學們思考，求公園的圍牆的長度就是求什麼?該怎麼求?(因為公園是一個圓形佈局，所以求公園圍牆的長度就是求圓的周長，根據，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什麼方向?距離南門多遠?(引導學生觀察後得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園裡有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數學問題並試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關係方面去提出數學問題並進行解決。)
【設計意圖】透過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，並融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環面積的變式，提升學生的知識遷移能力;透過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。
三、探究學習，培養能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規格的圓的周長之間的關係，及總周長之間的關係。)
(2)剪完圓後，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓後哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用資料說理，透過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據以上的計算，你發現了什麼?
【設計意圖】透過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生髮現和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結，交流收穫
教師：說說這節課我們學習了什麼?你有什麼收穫或問題?
【設計意圖】透過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什麼內容，反思自己對知識的掌握情況。
《圓的周長》教學設計3
教學內容：小學數學實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”
教學目標：
1、使學生理解圓周率的意義，推匯出圓周長的計算公式，並能正確地進行簡單計算；
2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；
3、領會事物之間是聯絡和發展的辨證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法；
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：推導並總結出圓周長的計算公式。
教學難點：深入理解圓周率的意義。
教學準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，
以及直尺、綢帶，測量結果記錄表，計算器，投影資料等
教學過程：
一、創設情境，引起猜想：
（一）激發興趣
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心裡很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
（二）認識圓的周長
1、回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？
2、認識圓的周長：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？
每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
[評析]播放的課件既創設了生動的教學情境，激發了學生參與的興趣，又為後繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩隻小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，並透過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為後繼學習奠定了基穿
（三）討論正方形周長與其邊長的關係
1、我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？
2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎麼想的？
3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關係？正方形的周長總是邊長的幾倍？
[評析]正方形周長的複習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關係，為學生髮揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。
（四）討論圓周長的測量方法
1、討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手裡的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
2、反饋：（基本情況）
（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；
（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一週並開啟；
（3）“摺疊”——把圓形紙片對摺幾次，再進行測量和計算；
（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。
3、小結各種測量方法：（板書）轉化
曲直
4、創設衝突，體會測量的侷限性
剛才大螢幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎麼辦呢？
5、明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）
[評析]教師引導學生結合具體實物想到採用不同的方法進行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“摺疊”的方法測量圓形紙片，最後到大螢幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發揮的空間又不斷設定認知衝突，在遵循學生的認知規律的前提下，有效地培養了學生思維的創造性。
（五）合理猜想，強化主體：
1、請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關係，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論並反擴
2、正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什麼有關？
向大家說一說你是怎麼想的。
3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因為圓形套在正方形裡；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）
4、小結並繼續設疑：
透過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎
[評析]在學生已有的知識經驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對後續的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現了學生在課堂學習過程當中的主體地位。
二、實際動手，發現規律：
（一）分組合作測算
1、明確要求：
圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量物件，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，填入表格裡。
提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。
測量物件圓的周長（釐米）圓的直徑（釐米）周長與直徑的關係。
（二）發現規律，初步認識圓周率
1、看了幾組同學的測算結果，你有什麼發現？
2、雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？
3、剛才同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們任選一個圓再進行測算，結果還會怎樣？（課件進行驗證）
板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。
（三）介紹祖沖之，認識圓周率
1、這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什麼嗎？
3、這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。
（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終透過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數點後第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4、理解誤差
看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什麼我們的測算結果都不夠精確呢？
5、解答開始的問題
現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎
（四）總結圓周長的計算公式
1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢
板書：C=2πr
追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍
[評析]本環節選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導學生的多種感官參與學習過程；在理解圓周率意義的過程當中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前後呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。
三、引導質疑，深入領會（略）
四、鞏固練習，形成能力
1、判斷並說明理由：π=3。14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1釐米。那麼，下列說法正確是：（）
a、大圓的圓周率大於小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小於小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等於小圓的圓周率。
3、實際問題：老師家裡有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？
五、課內小結，紮實掌握
透過今天的學習，你有什麼收穫？
[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內容的重、難點，有利於學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯絡學生的生活經驗，體現了“學數學，用數學”的教學觀念。透過引導學生從知識和能力兩方面談收穫，不僅明確的再現了教學的重點內容，而且再次體現了學生的主體性。
六、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
[總評]
縱觀本課，教師緊密聯絡學生的已有知識和經驗，準確把握知識間的內在聯絡，不斷設定合理的認知衝突，促使學生進行有效的猜想、驗證，初步體現了“創設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學模式，從而充分的體現了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。
《圓的周長》教學設計4
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第62～64頁。
【教學目標】
1．透過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。
2．透過對比分析掌握圓周長的計算公式。
3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。
4．透過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學重、難點】
重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
難點：理解圓周率的意義。
【教學過程】
一、情景引入
出示一塊鐘錶
問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間裡，所走過的軌跡是一個什麼圖形嗎？
學生猜想。
教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。
問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？
生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。
師：非常好。那麼小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎麼來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）
（設計目的：透過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）
二、動手量一量
學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。
物品名稱
周長
直徑
1號圓
2號圓
3號圓
4號圓
教師評價學生小組合作的情況。
（設計目的：強調學生的小組合作意識）
師：哪個小組彙報一下你們小組是怎麼測量的，並展示一下小組測量的結果。
學生展示小組的成果。
（設計目的：透過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信）
三、對比分析
師：觀察一下我們得到的幾組資料，你發現什麼規律了嗎？
學生自由談。
學生髮現：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。
師：老師也做了一個圓，現在看一下老師是怎麼測量這個圓的周長的。
課件展示圓的周長的測量方法。
（設計目的：透過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關係更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關係的熱情）
課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。
（設計目的：透過課件展示，讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）
小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不迴圈小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?
學生自由談。
我們有這麼偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設計目的：透過學生講故事滲透愛國主義思想)
小結2：你能透過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學生回答。（由於學生已經有了前面的層層鋪墊和對錶格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）
圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr
四、動手做一做
下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。
1．計算圓的周長
實物投影展示學生的解題過程
（設計目的：透過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，並強調解題的書寫過程）
2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？
（設計目的：透過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用）
3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）
（設計目的：透過例項計算，可以讓學生更好的理解數學來源於生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最後的實踐題打下很好的伏筆）
4．現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什麼樣的資料。
（設計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問題有始有終）
五．你能說說在這一節課中你有什麼收穫嗎?
可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數學史知識——情感態度價值觀等方面總結自己的收穫。
六、課外合作：
小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
（設計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力）
《圓的周長》教學設計5
教學內容：蘇教版小學數學第十冊第98—99頁。
教學目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
2、透過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。
3、體驗數學與日常生活的密切聯絡，瞭解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。
教學重點：理解和掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。
教學難點：動手操作，探索圓的周長與直徑的關係。
教學具準備：教師準備多媒體課件、學生實驗報告表。學生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。
教學過程：
一、聯絡生活，啟用內需
同學們，為了倡導低碳生活、共建綠色家園，重慶一支腳踏車隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛腳踏車，從奧體中心出發，駛向主城各個方向，龐大的陣容吸引了不少市民關注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的腳踏車卻是不一樣的，請同學們看兩張圖片。（課件出示腳踏車的兩張圖片及議一議的內容）
議一議：（1）車輪轉動一週，誰的車走得遠呢？為什麼？什麼是車輪的周長？
（2）車輪的周長和什麼有關係？圓的周長與什麼有關係？圓的周長與直徑有怎樣的關係呢？
揭示課題：圓的周長
【評析：從現代生活理念出發，也是從學生已有的知識經驗出發，感知車輪轉動一週的遠近與車輪的周長有關，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關。一方面讓學生受到了環保教育，另一方面也讓學生自我發現研究圓的周長要從研究周長與直徑的關係入手，也產生了進一步探究的必要性。】
二、實驗操作，探究新知
1、在情境中內化概念
同學們已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個圓的周長，並且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什麼是圓的周長？
師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
2、測量圓的周長
（1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎麼測量呢？（讓學生獨立思考10秒左右）
（2）四人一小組討論、交流測量方法。並把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
（3）小組彙報：哪個組願意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（結合學生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什麼？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然後透過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
（板書：化曲為直）這種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的很好。
3、探索規律
圓的周長與直徑到底有怎樣的關係呢？利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學們選用自己喜歡的方式以小組為單位進行測量，記錄測量資料，並透過計算尋找周長與直徑的關係，看看你們組發現了什麼。把結論填在表的下面。（課件出示實驗報告表，並讓每組拿出課前發的表格。）
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的關係（計算）
一角硬幣
五角硬幣
一元硬幣
我們發現的規律是：
小組合作完成，全班交流實驗結論。預設：圓的周長是直徑的3倍多一些。
4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。
師：老師也測量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。
總結：圓的周長總是直徑的3倍多一些。
5、認識圓周率
（1）實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子裡。
（2）聽了這個故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。
（3）師說明：剛才同學們算到的結果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關係式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什麼條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
【評析：以小組學習的形式，放手讓學生去探求圓的周長，目的是體現讓學生進行自主探索的教學思想，同時也培養學生的合作意識與能力。這裡提供三種不同的圓讓學生求周長，向學生滲透“化曲為直”的數學思想及方法。透過介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長計算方法的認知，促進學生的自我建構，激發一定的民族自豪感和探索精神。】
三、鞏固應用，內化知識
1、獨立完成。
（1）“試一試”。
計算例4中三個腳踏車車輪的周長大約各是多少釐米。
（2）“練一練”。
有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進一週，前進了多少米？
3、小組合作完成。
（1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程嗎？要解決這個問題你想得到什麼樣的資料？
（2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小腳踏車車輪的直徑是50釐米，繞花壇一週車輪大約滾動多少周？
【評析：透過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，並強調解題的書寫過程，體會到學以致用。例項計算可以讓學生更好的理解數學來源於生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為課後實踐題打下很好的伏筆。】
四、回顧反思，評價小結
透過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什麼收穫？這些知識是怎樣學到的？
師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善於發現，善於探索，善於總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
五、課後拓展，走進生活
小組合作完成，應用這節課學到的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。
【評析：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力。】
板書設計：
圓的周長
圓的周長是直徑的3倍多一些
圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
C=2πr
《圓的周長》教學設計6
教學目的
1、理解圓周率的意義。
2、理解周長的概念，並掌握圓周長的計算公式和推導過程。
3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。
重點
圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確的計算。
難點
深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導。
教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格
一、複習匯入（4分鐘）
（一）出示菜板和圓桌圖
師：
1、這兩個都是什麼平面圖形
2、他們有什麼不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）
3、還有什麼不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）
4、也可以說是圓的直徑不同。
（二）出示圖與對話方塊
師：
1、這個叔叔說了什麼？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）
2、問：鐵皮的長度實際上就是圓的什麼？
預設：
1、圓一週額長度（這個長度就是圓的周長）或
2、圓的周長。
二、新課教授
（一）活動一：摸圓的周長（3分鐘）
師：
1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰願意到前面來指一指。
2、從哪裡開始到哪裡結束？
預設：
1、從這個地方開始，也在這裡結束。
2、小結：起點和終點是同一點。
3、誰來說一說什麼是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什麼線？加手勢）
4、圍成圓的一週的曲線的長是圓的周長。
（二）活動二：周長的測量（4分鐘）
師：
1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）
2、同方談論一下，你想要怎樣測量。
3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。
預設：
1、聽懂人多，師演示一下。
2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學說一說，再詢問，老師再演示一下。
師：
1、聽懂測量方法的同學舉手。現在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，並將他們標註在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。
2、教師觀察指導。
（三）彙報演示（4分鐘）
師：
1、拿出教具進行正確示範，並講解注意事項。如：首先做好標記、然後緊貼圓繞等。
2、這個辦法有什麼缺點？（不精確會產生誤差）
3、除了這個方法還有沒有其他辦法？
預設：
1、生能主動說出。
2、生不能主動說出。師可借用前頁習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）
3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這裡用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。
師：
1、生自己操作
2、滾動法：先做一個記號，對準直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。
3、測量中英注意什麼？有誤差嗎？聽懂的同學舉手。
4、師黑板上正確的演示，並引出“化曲為直”（板書：化曲為直）
（四）動圖播放繞繩法和滾動法
1、找幾位學生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。
2、至少要找7組資料，教師課前也要準備幾組資料，共10組資料。
3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）
4、為什麼？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）
三、猜想並探索（15分鐘）
（一）猜想（4分鐘）
1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什麼關係呢？
2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）
3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據）
4、大數加大數，和還是大數，和小數沒法比。周長乘直徑呢？（同上）
5、用你想用的方法研究一下週長與直徑的關係。
6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。
（二）探索（8分鐘）
1、透過表格你發現了什麼？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小於2或者大於4）特別有幾組都是3.1多一點。
2、同學們能的到這個發現已經很不錯了，千百年來我們偉大的科學家透過就算很多資料才得出周長÷直徑是一個固定的數，等於3.1415926......它是一個無限不迴圈小數。
3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。
（三）公式推導（3分鐘）
1、由科學家們的發現我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）
2、π是一個固定的數，現在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎？
3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了）
四、鞏固練習（10分鐘）
（一）基礎題一道
（二）能力提升兩道
（三）拓展題一道
五、課後作業佈置
《圓的周長》教學設計7
教材分析：
《圓的周長》是六年級數學上冊第一單元的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟後的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。
學情分析：
本節課是在學生掌握了關於長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關係並且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎上進行教學的，前面的知識為這節課的學習活動做好了鋪墊。因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，應從學生已有的知識和生活經驗出發，透過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學目標：
1、知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、過程與方法目標：透過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法。
3、情感、態度與價值觀目標：透過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。
教學重點：推導圓的周長的計算公式。
教學難點：理解圓周率的意義。
教學過程：
一、創設情境 匯入新課
在動物王國裡，兩隻小螞蟻正在進行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什麼？
圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學設計
甲螞蟻跑的路程：4×2=8（釐米）
要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。
從圖上可以看出：圓的周長就是圓一週曲線的長度。這節課我們就來研究圓的周長。
二、實踐操作 探究新知
1、測量圓的周長
怎樣測量圓的周長呢？
方法一 繩測法：用繩子繞圓一週，測出繩子的長度。
方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一週，做上記號，量出圓的周長。
利用課件展示兩種測量方法。
小結;無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。
2、探究周長與直徑的關係：
（1）猜想：圓的周長與什麼有關呢？
（2）測量圓的周長與直徑，並填表
周長
直徑
周長與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
（3）觀察表格：你發現了什麼？
圓的周長總是直徑的三倍多一些。
（4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不迴圈小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（5）滲透數學文化
師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】
3、推倒圓的周長計算公式：
剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr
三、實際應用 解決問題
乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過的路程長。
四、回顧全課 歸納總結
這節課你有什麼收穫？
五、板書設計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
《圓的周長》教學設計8
教學內容：新課標人教版小學數學六年級上冊第四單元p62----64頁
學習目標：
知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
過程與方法：透過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。
情感態度價值觀：透過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，透過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解並掌握圓的周長計算方法。
教學重難點和關鍵：
重點：推導圓周長的計算方法。
難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關鍵：理解圓的周長與直徑的關係。
教學具的準備：
多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。
教學過程：
（一）複習鋪墊
出示課件（廣場，找學過的平面圖形）為理解圓周長的含義做好鋪墊。
（二）教學新知
1.在情境中內化概念
（1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一週的長度，實際就是求圓的什麼呢？生：周長。師：上節課大家對圓，有了很多的瞭解，今天我們繼續探究有關圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）
同學心裡已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個圓的周長，並且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什麼是圓的周長？
師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?
2、測量圓的周長
（1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學生獨立思考10秒左右）
（2）、然後四人一小組討論、交流測量方法。並把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
（3）、小組彙報：哪個組願意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結合學生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什麼？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然後透過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
（板書：化曲為直）這種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的很好。
（4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學上來測量一下，誰願意？
（5）、演示：轉動的風車，形成圓形，問：你怎麼不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一週的長度是多少，這一週的長度你能測量出來嗎?
（6）、小結：看來象這樣動態的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長的規律)
（1）設疑激思
同學們想一想正方形的周長和什麼有關係?(邊長)哪圓的周長又與什麼有關呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關，與半徑有關也就與直徑有關，到底有什麼樣的關係這個問題要同學們自己去發現，請同學們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，並算出周長和直徑的比值填如下表.）
測量物件
圓的周長（釐米）
圓的直徑（釐米）
周長÷直徑=
交流實驗報告單，得出結論。
師：哪個小組願意把你們組填寫的表彙報一下。（生報數師填表）從他們彙報的資料，同學們發現了什麼嗎？
生：直徑與周長的比值是三點多。
師：其他小組有不同意見或補充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。
師：凡是透過測量計算發現你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學請舉手。
師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規律？請同學們看電腦演示。
透過觀察的確是這樣，師：同學們真了不起，剛才，同學們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發現。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
（2）認識圓周率
①、實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子裡。
②、聽了這個故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。
③、師說明：剛才同學們算到的結果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關係式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什麼條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
③ 、同學們透過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什麼條件？（直徑）
做一做 同學們現在我們能不能解決轉動的風車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風車的半徑是10釐米,你能算出周長嗎?
老師給同學們帶來了一個圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）
做一做.一輛腳踏車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一週腳踏車前進多少米?(得數保留兩位小數)
（三）鞏固練習
1.計算下面各圓的周長。
d=2米 r=6分米 d=1.5釐米 r=1.5釐米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2釐米的圓的周長是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長是
3.14×3=9.42米
3.知識的拓展應用
計算廣場圓形噴水池的周長。（計算兩個圓的周長,環形，小圓的直徑是40米，環寬5米）
（四）評價小結
透過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什麼收穫？這些知識是怎樣學到的？
師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善於發現，善於探索，善於總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
《圓的周長》教學設計9
教學目標：
1、在觀察，測量，討論等活動中經歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解並掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。
3、體驗數學與日常生活的密切聯絡，瞭解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
根據教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。
學具準備：
學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。
教學過程：
一、創設情境
1、出示情境圖，讓學生觀察情境圖，瞭解圖中的事情，提出誰的車輪轉動一週走的遠，為什麼？
師：那車輪轉動一週，誰的車走得遠呢？為什麼？
學生自由回答
3、揭示車輪周長概念。
4、討論：車輪的周長和什麼有關，有什麼關係？
師引入並板書課題：圓的周長。下面我們繼續研究，看看圓的周長和直徑還有什麼關係？
二、自主探索
（一）測量硬幣
1、讓學生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學生活動，教師巡視並參與。
2、交流測量結果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
3、計算並觀察測量的資料，推測硬幣的周長與直徑之間有什麼關係。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長與直徑的關係。
（二）測量圓片
1、提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量並計算。
2、交流各組測量和計算結果，然後讓學生說一說發現了什麼？
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
（三）總結圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發展歷程，然後交流感受和啟發，進行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數是固定不變的數，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由於我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師範讀，學生齊讀，並在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
板書：π3.14
2、引導學生根據周長÷直徑=圓周率，推匯出圓的周長公式並用字母表示。
師：根據圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結求圓周長的公式？
生：c=πd師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書
三、簡單應用
讓學生試著用公式求圓的周長
課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學生能夠透過看著實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）
學生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收穫
五、佈置作業：83頁第一題
板書設計：
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(釐米)
答：這根金屬條的長至少是125.6釐米。
《圓的周長》教學設計10
【教學目標】
1、讓學生明白什麼是圓的周長。
2、理解並掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。
5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。
【教學重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學難點】
對圓周率的認識。
【教學準備】
1、學生準備直徑為5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。
2、教師準備圖片。
【教學過程】
一、激情匯入
1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一隻小山羊和一隻梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最後誰跑的路程遠？
二、探究新知
（一）複習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什麼有關係。
1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）
2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什麼關係？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。）
3、圓的周長能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
4、猜想：你覺得圓的周長可能和什麼有關係？
（二）測量驗證
1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？
①生1：把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
②用繩子在圓上繞一週，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。
2、①學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，並記下它們的周長、直徑，填入書中的表格裡。
②觀察資料，比較發現。
提問：觀察一下，你發現了什麼呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關係。）
3、比較資料，揭示關係
正方形的周長是邊長的4倍，那麼，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數關係呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關係，（3倍多一些），最後師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。
（三）介紹圓周率
1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述並對學生進行德育教育。
3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，這天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說說你明白了什麼？（強調∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）
（四）推導公式
1、到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。
3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
2、花瓶最大處的半徑是15釐米，求這一週的長度是多少釐米？花瓶瓶口的直徑是16釐米，求花瓶瓶口的周長是多少釐米？花瓶瓶底的直徑是20釐米，求花瓶瓶底的周長是多少釐米？
3、鐘面直徑40釐米，鐘面的周長是多少釐米？
4、鐘面分針長10釐米，它旋轉一週針尖走過多少釐米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不鏽鋼欄杆2圈，求兩圈不鏽鋼總長多少米？
四、課堂小結
透過這節課的學習你想和大家說點什麼？
這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什麼關係、有怎樣的關係，然後進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。
《圓的周長》教學設計11
一、教材分析
“圓的周長”是人教版第十一冊第四單元的教學內容。它是研究曲線圖形的開始，也是今後學習圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識的基礎。
教材從生活情境入手，先讓學生思考腳踏車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，從而引出圓的周長的概念。接著引導學生思考怎樣用不同的方法測量圓的周長，在實踐中逐漸體會到有些圓不能測量出周長，怎麼辦？在此基礎上，探索圓周率，並歸納總結計算公式、運用公式解題。為了有效內化計算公式，教材安排了相應的變式應用練習。
筆者以為，本教材有以下特點：一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強；二是特別重視實驗操作，突出直觀教學，讓學生在豐富的感性認識的基礎上學習新知；三是注重培養學生的實驗探究、歸納總結和發現規律的能力；四是透過圓周率的介紹，滲透了愛國主義教育。
二、學生分析
學生在三年級上冊已經學習了周長的一般概念，熟練掌握了長（正）方形周長的計算方法。教材直觀的情境匯入，讓學生理解圓周長的概念會很容易。學生已具備測量圓周長的基本技能，關鍵是圓的周長與什麼有關，有什麼樣關係學生難以想到；或者容易受長方形、正方形周長公式影響，以為圓周長與直（半）徑也一定成整數倍關係。這就需要教師適當引導、點撥，透過組織學生進行測量、計算、比較分析等探究活動，找出規律，總結特徵。
三、學習目標
知識與技能：理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
過程與方法：透過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。
情感態度價值觀：透過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，透過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解並掌握圓的周長計算方法。
四、教學過程：
（一）複習鋪墊
1.複習圓的認識。
2.出示長方形、正方形及幾個不規則圖形，讓學生指一指它們的`周長，明確其計算結果用的是長度單位。
以上兩步同時進行，為理解圓周長的含義做好鋪墊。
（二）教學新知
1.在情境中內化概念
（1）具體感知圓周長的概念。
出示情境圖（小螞蟻在正方形和圓形路口爬行），誰能說說小螞蟻走哪條路近一些？
說明，小螞蟻走過的路程實際上就是圓的的周長。
師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
（2）板書課題。
2.在探究中理解公式
（1）設疑激思
鼓勵學生用不同的方式測量圓的周長。
用繩測和滾動測量法，測量自己的學具圓獲圓形實物的周長。
學生測量了這些圓的周長以後，教師進一步提問：“要是有一個很大的圓，怎麼測量它的周長呢？如學校的圓形花壇。”如果學生說用捲尺繞花壇一週進行測量，教師可以舉出更多的圓的例子，如空中劃出的圓形，引導學生尋求更為一般化的方法。
學生猜想圓的周長是否也有計算公式時？
激思：圓的周長與什麼有關？與直徑到底有什麼關係？
（2）操作填表
同桌兩人一組，正確測量學具圓（實物）的周長和直徑。並逐一彙總填表。
再次操作：修正自己的測量結果。
（3）比較發現
分別引導學生豎向和橫向看錶格，比較找規律，計算圓周長和直徑的比值，最後比較、分析、歸納出圓周長是直徑的3倍多。
（4）歸納總結
介紹圓周率和祖沖之的故事。
推導公式：圓周率=圓周長/直徑；推出圓周長＝圓周率×直徑，圓周長＝2×圓周率×半徑。
幾下字母公式。
3.在運用中強化公式
教學例1獨立解題。
練習：口頭列式並講算理，鞏固公式。
（三）鞏固練習（圖略）
基本練習。判斷題，直接求周長。
變式練習。在邊長4分米的正方形內化畫一個最大的圓，再求周長。
綜合練習。求陰影部分的周長。
五教學反思
1課前預設的學生活動太少，數學上沒有從活動中探究新知；
2課前對學生原有任職的單位太簡單，沒有具體到學生。
《圓的周長》教學設計12
一、教學內容：圓的周長計算方法與應用
二、教學目的：
1．使學生理解圓周率的意義，推匯出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算．
2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．
3．領會事物之間是聯絡和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法．
4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．
三、教學重點：
1．理解圓周率的意義．
2．推匯出圓的周長的計算公式並能夠正確計算．
四、教學難點：理解圓周率的意義．
五、教學過程：
一、 創設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什麼嗎？
2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什麼？小白兔呢？
b．什麼是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長．
3、師：今天我們就來研究圓的周長。並出示課題
二、引導探究，學習新知
（一）推導圓的周長公式
1．學生討論
（1）正方形的周長跟誰有關係？有什麼關係？
（2）你認為圓的周長和誰有關係？
2．猜測
看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什麼？
小結：透過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什麼好辦法嗎？
3．動手操作
（1）以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。
師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然後算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！
（2）整理並填寫表格。單位：釐米
測量物件
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
（3）彙報小結。
師：用實物投影展示整理的表格。
師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些？
（三）認識圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
π≈3.14
2．介紹祖沖之
（四）歸納圓的周長公式
1．怎樣求周的長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
師板書：c＝πd
2．圓的周長還可以怎樣求？由於d=2r 則：c＝2πr
師板書：c＝2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
三、鞏固應用，強化新知
（1）求下面各圓的周長．
1．d＝2米 2．d＝1.5釐米
（2）求下面各圓的周長．
1．r＝6分米 2．r＝1.5釐米
（二）判斷題
1．π＝3.14 （ ）
2．計算圓的周長必須知道圓的直徑. （ ）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長． （ ）
（三）選擇題
1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．
a 大於 b 小於 c 等於
2．半圓的周長（ ）圓周長．
a 大於 b 小於 c 等於
（四）課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什麼？
（五）實踐操作
請同學們，畫一個周長是12.56釐米的圓，
先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。
四、課堂總結，梳理知識
師：透過這堂課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼問題嗎？
《圓的周長》教學設計13
一、教學內容：
圓的周長計算方法與應用
二、教學目的：
1.使學生理解圓周率的意義，推匯出圓周長的計算公式，並能正確地進行簡單的計算。
2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3.領會事物之間是聯絡和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。
4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
三、教學重點：
1.理解圓周率的意義。
2.推匯出圓的周長的計算公式並能夠正確計算。
四、教學難點：
理解圓周率的意義。
五、教學過程：
(一)創設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什麼嗎?
2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什麼?小白兔呢?
b.什麼是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。
3、師：今天我們就來研究圓的周長。並出示課題。
(二)引導探究，學習新知
1.推導圓的周長公式
(1)學生討論
a.正方形的周長跟什麼有關係?有什麼關係?
b.你認為圓的周長和什麼有關係?
(2)猜測
看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什麼?
小結：透過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什麼好辦法嗎?
(3)動手操作
a.以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然後算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!
b.彙報小結。
師：用實物投影展示整理的表格。
師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?
2.認識圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長公式
(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?
師板書：C=πd
(2)圓的周長還可以怎樣求?由於d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應用，強化新知
1.求下面各圓的周長。
1)d=2米2)d=1.5釐米
2.求下面各圓的周長。
1)r=6分米2)r=1.5釐米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )
4.選擇題
(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大於b小於c等於
(2)半圓的周長( )圓周長。
a大於b小於c等於
5.課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?為什麼?
6.實踐操作
請同學們，畫一個周長是12.56釐米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。
(四)課堂總結，梳理知識
師：透過這堂課的學習，你有什麼收穫?你還有什麼問題嗎?
反思：
“圓的周長”是周長概念的一次擴充套件。為了使學生對周長的概念有一個較為完整的認識，讓學生在獲取知識的同時學會思考、學會合作。為此設計了兩個以學生自主活動為主的學習環節。
1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。
怎樣測量圓的周長呢?首先讓學生在教師提供的學習材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學生親自動手實踐，探究解決問題的方法。
當學生透過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法後，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺地展示交流。同時，教師需要引導學生在全班交流中形成共識。
學生在動手、動腦、動口，調動多種器官參與學習的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，併為以後探究圓的周長公式打下基礎。
2.探究圓周長與直徑的關係，尋找圓周長的計算方法。
在這個活動中，讓學生按合作學習的要求，以小組合作學習為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，並透過計算求出周長除以直徑的數值，進行彙報、總結。
學生在經歷了觀察、思考、合作的學習過程，會發現無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特徵後，教師及時引導學生實現知識的遷移。
在測量、計算、比較中，使學生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關係。
《圓的周長》教學設計14
教學資料：
圓的周長(小學數學九年制義務教材第十一冊)．
教學目的：
1．讓學生明白什麼是圓的周長．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，並能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．
教學重點：
推導圓的周長計算公式．
教學難點：
理解圓周率的好處．
教具學具：
1．學生準備直徑為4釐米、2釐米、3釐米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟體及演示教具．
教學過程：
一、複習：
上節課我們認識了圓，誰能說說什麼是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什麼關係？用字母怎樣表示？
二、匯入：
這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．
1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什麼圖形？誰能指出它的周長？
2．指實物圖片(圓)問：這是什麼圖形？誰能指出它的周長？
問：什麼是周長？
出示：平面上封閉圖形一週的長度，就是它的周長。
想一想：什麼叫元的周長
出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．
三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什麼樣的關係？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的秘密？
四、學生動手測量、教師巡視指導．
五、統計測量結果．
觀察表中資料，想一想發現什麼？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰明白我國曆史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”
七、看書後回答問題：
1．什麼叫圓周率？
2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經把圓周率精確到了7位小數了，他的發現比外國數學家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間啊！為了紀念他，科學家把月球上的一座環形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什麼條件就能夠計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應怎樣表示？
此刻你們已經掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據所學的知識決定下面的說法是否正確？
決定：
1、π=3.14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的周長：（見課件）
師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛腳踏車車輪的半徑是33釐米。車輪滾動一週，腳踏車前進多少米？小明家離學校一千米，騎車從家到學校，輪子C大約轉了多少圈（π取3.14，得數保留兩位小數。）
請同學們想一想：車輪滾動一週的距離實際指的是什麼？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０．３３
答：騎車從家到學校，輪子大約轉了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車輪滾動一週約前進２米．
九、課堂練習：
（一）應用題：
１．一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？
２．摩天輪的半徑是5米，坐著它轉動一週，大約轉過多少米？
３．汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米
（二）選取填空：
1、車輪滾動一週，前進的距離是求車輪的（）
A.半徑B.直徑C.周長
2、圓的周長是直徑的（）倍。
πC.3
3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。
A.大於B.小於C.等於
十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長÷圓周率
半徑=圓的周長÷圓周率÷2
《圓的周長》教學設計15
【教學內容】
《義務教育課程標準試驗教科書. 數學》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長，周長計算公式。
【教材分析】
這部分內容是在學生認識圓的基本特徵的基礎上，引導學生探索並掌握圓的周長公式。首先引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想，再具體描述圓的周長的含義，並讓學生透過進一步的思考，認識到圓的周長與直徑的關係。最後引導學生根據對測量圓周長活動過程的理解，推匯出圓的周長公式。然後讓學生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。
【教學目標】
1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解並掌握圓的周長公式，並能正確計算圓周長。
2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學生進行愛國主義教育。
【教學重點】
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。
[教學難點]
圓周長公式的推導過程。
【教學準備】
多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。
【教學過程】
一、情境創設，生成問題
1、出示一個正方形花壇和一個圓
問：這是什麼圖形?圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?
預設一：看哪個跑得步子多。
預設二：計算它們的周長，進行比較更為簡便。
2、什麼是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什麼關係?
預設一：C=(a+b)×2
預設二：C=2a+2b
3、什麼是圓的周長?
讓學生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?
得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、探索交流，解決問題
(一)圓周長的公式推導。
1、探索學習。
(1)你可以用什麼辦法知道一個圓的周長是多少?
(2)學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
預設一：用一根線，繞圓一週，減去多餘的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。
預設二：把圓放在直尺上滾動一週，直接量出圓的周長。
那麼用一條線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎?
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有侷限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。
設計意圖：引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想：到底怎樣測圓的周長。進而激發學生進一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。
2、動手實踐。
(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，並計算周長和直徑的比值。
(2)引生看錶，問你們看周長與直徑的比值有什麼關係?
預設：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個無限不迴圈小數。
3、得出計算公式。
圓的周長=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設計意圖：教材透過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利於學生學會具體的測量圓周長的方法，又能使學生從中體驗“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問題。
1、解決情境題中的問題。
學生獨立完成，小組內訂正。
2、教學例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小腳踏車車輪的直徑是50m，繞花壇一週車約轉動多少周?
小組內想出解決的辦法，並在全班交流。
預設一： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據 C =πd 20×3.14=62.8(m)
預設二： 已知： 小腳踏車d = 50cm
先求小腳踏車C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一週車約轉動多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長是62.8米。繞花壇一週車約轉動40周。
設計意圖：引導學生根據圓的周長公式列式解答。這樣有利於學生提高綜合應用數學知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。
三、鞏固應用，內化提高
1、求下列各題的周長。
書本102頁練習十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )
設計意圖：透過這些小題的練習，讓學生進一步加深對相關知識的理解。
四、回顧整理，反思提升
透過這節課的學習你都知道了什麼?還有什麼不懂的呢?
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