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初二常用數學解題技巧考試

初二常用數學解題技巧大全考試必備

初二常用數學解題技巧大全考試必備1

  親身體驗法

  其實,親身體驗法是很好的學習方法,自己動手做的記憶才會更深刻。

  如講逆水行船與順水行船問題。有很多學生都沒有坐過船,對順水行船、逆水行船、水流的速度,學生難以弄清。為了讓學生明白,我舉騎腳踏車為例(因為大多數學生會騎腳踏車),學生有親身體驗,順風騎車覺得很輕鬆,逆風騎車覺得很困難,這是風速的影響。並同時講清,行船與騎車是一回事,所產生影響的不同因素一個是水流速,一個是風速。這樣講,學生就好理解。

  同時講清:順水行船的速度,等於船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度,等於船在靜水中的速度減去水流的速度。

  常用的公式

  如數學中的乘法公式、三角函式公式,常用的數字,如11~25的平方,特殊角的三角函式值,化學中常用元素的化學性質、化合價以及化學反應方程式等等,都要熟記在心,需用時信手拈來,則對提高演算速度極為有利。

  總之,學習是一個不斷深化的認識過程,解題只是學習的一個重要環節。你對學習的內容越熟悉,對基本解題思路和方法越熟悉,背熟的數字、公式越多,並能把區域性與整體有機地結合為一體,形成了跳躍性思維,就可以大大加快解題速度。

  學會畫圖

  數學的解題中對於學會畫圖是有必要的,希望同學們很好的學會畫圖。

  畫圖是一個翻譯的過程。讀題時,若能根據題義,把對數學(或其他學科)語言的理解,畫成分析圖,就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維,變成了形象思維,從而降低了解題難度。有些題目,只要分析圖一畫出來,其中的關係就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題,包括解析幾何題,若不會畫圖,有時簡直是無從下手。所以,牢記各種題型的基本作圖方法,牢記各種函式的影象和意義及演變過程和條件,對於提高解題速度非常重要。

  畫圖時應注意儘量畫得準確。畫圖準確,有時能使你一眼就看出答案,再進一步去演算證實就可以了;反之,作圖不準確,有時會將你引入歧途。

  審題

  對於一道具體的習題,解題時最重要的環節是審題。

  認真、仔細地審題。審題的第一步是讀題,這是獲取資訊量和思考的'過程。讀題要慢,一邊讀,一邊想,應特別注意每一句話的內在涵義,並從中找出隱含條件。讀題一旦結束,哪些是已知條件?求解的結論是什麼?還缺少哪些條件,可否從已知條件中推出?在你的腦海裡,這些資訊就應該已經結成了一張網,並有了初步的思路和解題方案,然後就是根據自己的思路,演算一遍,加以驗證。有些學生沒有養成讀題、思考的習慣,心裡著急,匆匆一看,就開始解題,結果常常是漏掉了一些資訊,花了很長時間解不出來,還找不到原因,想快卻慢了。很多時候學生來問問題,我和他一起讀題,讀到一半時,他說:“老師,我會了。”

  所以,在實際解題時,應特別注意,審題要認真、仔細。

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  一、答題原則

  大家拿到考卷後,先看是不是本科考試的試卷,再清點試卷頁碼是否齊全,檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發現問題,要及時報告監考老師處理。

  答題時,一般遵循如下原則:

  1.從前向後,先易後難。通常試題的難易分佈是按每一類題型從前向後,由易到難。因此,解題順序也宜按試卷題號從小到大,從前至後依次解答。當然,有時但也不能機械地按部就班。中間有難題出現時,可先跳過去,到最後攻它或放棄它。先把容易得到的分數拿到手,不要“一條衚衕走到黑”,總的原則是先易後難,先選擇、填空題,後解答題。

  2.規範答題,分分計較。數學分I、II卷,第I卷客觀性試題,用計算機閱讀,一要嚴格按規定塗卡,二要認真選擇答案。第II卷為主觀性試題,一般情況下,除填空題外,大多解答題一題設若干小題,通常獨立給分。解答時要分步驟(層次)解答,爭取步步得分。解題中遇到困難時,能做幾步做幾步,一分一分地爭取,也可以跳過某一小題直接做下一小題。

  3.得分優先、隨機應變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細做,生題慢做”,保證能得分的地方絕不丟分,不易得分的地方爭取得分,但是要防止被難題耗時過多而影響總分。

  4.填充實地,不留空白。考試閱卷是連續性的流水作業,如果你在試卷上留下的空白太多,會給閱卷老師留下不好印象,會認為你確實不行。另外每道題都有若干採分點,觸到採分點便可給分,未能觸到採分點也沒有倒扣分的規定。因此只要時間允許,應儘量把試題提問下面的空白處寫上相應的公式或定理等有關結論。

  5.觀點正確,理性答卷。不能因為答題過於求新,結果造成觀點錯誤,邏輯不嚴密;或在試卷上即興發揮,塗寫與試卷內容無關的字畫,可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂塗寫可以認為是在試卷上做記號,而判作弊。因此,要理性答卷。

  6.字跡清晰,合理規劃。這對任何一科考試都很重要,尤其是對“精確度”較高的數理化,若字跡不清無法辨認極易造成閱卷老師的誤判,如填空題填寫帶圈的序號、數字等,如不清晰就可能使本來正確的失了分。另外,卷面答題書寫的位置和大小要計劃好,儘量讓卷面安排做到“前緊後松”而不是“前松後緊”。特別注意只能在規定位置答題,轉頁答題不予計分。

  二、審題要點

  審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個方面。

  一是開考前瀏覽。開考前5分鐘開始髮捲,大家利用髮捲至開始答題這段有限的時間,透過答前瀏覽對全卷有大致的瞭解,初步估算試卷難度和時間分配,據此統籌安排答題順序,做到心中有數。此時考生要做到“寵辱不驚”,也就是說,看到一道似曾相識的題時,心中不要竊喜,而要提醒自己,“這道題做時不可輕敵,小心有什麼陷阱,或者做的題目只是相似,稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同”。碰到一道從未見過,猛然沒思路的題時,更不要受到干擾,相反,此時應開心,“我沒做過,別人也沒有。這是我的機會。”時刻提醒自己:我易人易,我不大意;我難人難,我不畏難。

  二是答題過程中的仔細審題。這是關鍵步驟,要求不漏題,看準題,弄清題意,瞭解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型,考察不同的能力,具有不同的解題方法和策略,評分方式也不同,對不同的題型,審題時側重點有所不同。

  1.選擇題是所佔比例較大(40%)的客觀性試題,考察的內容具體,知識點多,“雙基”與能力並重。對選擇題的審題,要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述,採用特殊什麼方法求解等。

  2.填空題屬於客觀性試題。一般是中檔題,但是由於沒有中間解題過程,也就沒有過程分,稍微出現點錯誤就和一點不會做結果相同,“後果嚴重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。

  3.解答題在試卷中所佔分數較多(74分),不僅需要解出結果還要列出解題過程。解答這種題目時,審題顯得極其重要。只有瞭解題目提供的條件和隱含資訊,聯想相關題型的通性通法,尋找和確定具體的解題方法和步驟,問題才能解決。

  三、時間分配

  近幾年,隨著高考數學試題中的應用問題越來越多,閱讀量逐漸增加,科學地使用時間,是臨場發揮的一項重要內容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分,不易得分的地方爭取得分。在心目中應有“分數時間比”的概念,花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段,通常各時間段內的答題效率是不同的,一般情況下,最後10分鐘左右多數考生心理上會發生變化,影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產生急躁心理,這個時間段效率要低於其它時間段。

  在試卷發下來後,透過瀏覽全卷,大致瞭解試題的型別、數量、分值和難度,熟悉“題情”,進而初步確定各題目相應的作答時間。通常一般水平的考生,解答選擇題(12個)不能超過40分鐘,填空題(4個)不能超過15分鐘,留下的時間給解答題(6個)和驗算。當然這個時間安排還要因人而異。

  在解答過程中,要注意原來的時間安排,譬如,1道題目計劃用3分鐘,但3分鐘過後一點眉目也沒有,則可以暫時跳過這道題;但若已接近成功,延長一點時間也是必要的。需要說明的是,分配時間應服從於考試成功的目的,靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體排程,沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因為時間安排過緊,造成太大的心理壓力,而影響正常答卷。

  一般地,在時間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時間,但若題量很大,對自己作答的準確性又較為放心的話,檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是,通常數學試卷的設計只有少數優秀考生才可能在規定時間內答完。

  四、大題和難題

  一張考卷必不可少地要有大題、難題以區分考生的知識和能力水平,以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高,遇到難題,要儘量放到最後去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無誤,而又有一定時間的話,就應想辦法攻克難題。不是每個人都能得150的,先把會的做完,也可以給自己奠定心裡優勢。

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  一、熟悉習題中所涉及的內容,包括定義、公式、定理和規則。

  解題、做練習只是學習過程中的一個環節,而不是學習的全部,你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務的,是檢查你是否讀懂了教科書,是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則,能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時,我們的概念越清晰,對公式、定理和規則越熟悉,解題速度就越快。

  因此,我們在解題之前,應透過閱讀教科書和做簡單的練習,先熟悉、記憶和辨別這些基本內容,正確理解其涵義的本質,接著馬上就做後面所配的練習,一刻也不要停留。

  二、熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識,以及與其他學科相關的知識。

  有時候,我們遇到一道不會做的習題,不是我們沒有學會現在所要學會的內容,而是要用到過去已經學過的一個公式,而我們卻記得不很清楚了;或是需用到一個特殊的定理,而我們卻從未學過,這樣就使解題速度大為降低。

  這時,我們應先補充一些必須補充的'相關知識,弄清楚與題目相關的概念、公式或定理,然後再去解題,否則就是浪費時間,當然,解題速度就更無從談起了。

  三、熟悉基本的解題步驟和解題方法。

  解題的過程,是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題,前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程式,我們一般只要順著這些解題的思路,遵循這些解題的步驟,往往很容易找到習題的答案。否則,走了彎路就多花了時間。

  四、認真做好歸納總結。

  在解過一定數量的習題之後,對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結,以便使解題思路更為清晰,就能達到舉一反三的效果,對於類似的習題一目瞭然,可以節約大量的解題時間。

  五、先易後難,逐步增加習題的難度。

  人們認識事物的過程都是從簡單到複雜。簡單的問題解多了,從而使概念清晰了,對公式、定理以及解題步驟熟悉了,解題時就會形成跳躍性思維,解題的速度就會大大提高。養成了習慣,遇到一般的難題,同樣可以保持較高的解題速度。有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題,認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題,結果是概念不清,公式、定理及解題步驟不熟,遇到稍難一些的題,就束手無策,解題速度就更不用說了。數學的認識過程,解題只是學習的一個重要環節。你對學習的內容越熟悉,對基本解題思路和方法越熟悉,背熟的數字、公式越多,並能把區域性與整體有機地結合為一體,形成了跳躍性思維,就可以大大加快解題速度。

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