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《圓柱的表面積》教學設計

《圓柱的表面積》教學設計3篇

  計算圓柱的表面積,要根據具體情況靈活掌握,下面是小編整理的《圓柱的表面積》教學設計3篇,歡迎閱讀。

  《圓柱的表面積》教學設計篇1

  教學內容:

  九年義務教育六年制小學數學第十二冊P21-P22中的例2、例3,完成相應的練一練和練習六第1、2題。

  教學目標:

  1.使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

  2.進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力,發展學生的空間觀念。

  3.讓學生進一步增強數學在生活中的體驗,培養熱愛數學、學好學生的興趣。

  教具準備:

  圓柱形的物體,圓柱側面的展開圖

  教學重點:

  理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法.

  教學難點:

  根據實際情況來計算圓柱的表面積。

  教學過程:

  一、複習

  下面()圖形旋轉會形成圓柱。

  二、認識側面積的意義和計算方法。

  1、出示一個圓柱形的罐頭,罐頭的側面貼了一張商標紙。

  問:你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎?

  ⑴拿出圓柱形的罐頭,量出相關資料,在小組中討論。

  ⑵交流:你們是怎麼算的?

  沿高展開,得到一個長方形商標紙,量出它的長和寬,再算出它的面積。

  ⑶討論:商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積?

  觀察一下,展開後的長方形商標紙的長與寬,與圓柱中的什麼有關?有什麼關係?

  使學生認識到:長方形的長就是圓柱的底面周長,寬就是圓柱的高。

  2、出示例1中的罐頭。

  ⑴師:這個罐頭的側面也有一張商標紙,如果不展開,能算出這張商標紙的面積嗎?測量什麼資料較方便?

  ⑵出示資料:底面直徑11釐米高:15釐米

  ⑶學生算出商標紙的面積。

  ⑷交流:你是怎麼算的?先算什麼?再算什麼?

  3、小結:算商標紙的面積,實際上就是算圓柱的側面積。

  追問:怎麼算圓柱的側面積?

  圓柱的側面積=底面周長×高

  長方形的面積=長×寬.

  4.發散提高:想一想,生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積?

  5.獨立完成“練一練”第1題

  三、認識表面積的意義和計算方法。

  1、出示例3中的圓柱。

  ⑴問:如果將這個圓柱的側面展開,得到的長方形的長和寬分別是多少釐米?

  ⑵讓學生算一算後交流。師板書:

  長:3.14×2=6.28(釐米)寬:2釐米

  ⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少釐米?

  板書:直徑2釐米半徑1釐米

  2、引導畫出圓柱的展開圖。

  ⑴這個圓柱有幾個面?分別是什麼?

  ⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖,要畫哪幾個圖形?分別畫多大?

  ⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

  ⑷交流:你是怎麼畫的?

  3、認識圓柱的表面積。

  ⑴討論:什麼是圓柱的表面?怎麼算圓柱的表面積?

  板書:圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積

  ⑵算出這個圓柱的表面積。算後交流,提醒學生分步計算。

  4、練習:完成“練一練”第2題。

  ⑴各自練習,並指名板演。

  ⑵對照板演,討論:

  這兩題有什麼不一樣?知道底面圓的直徑怎麼求圓柱的底面積和圓柱的側面積?知道圓的半徑呢?

  想一想:如果知道的是圓的周長呢?

  四.總結反思

  1.今天這節課你學到了哪些知識?有什麼收穫?還有哪些不清楚的問題?

  2.生活中的圓柱體表面都是一個側面加兩個底面嗎?哪些不是?又該怎樣計算它們的表面積呢?

  暢談體會。

  五、鞏固應用

  1.完成練習六第1題。

  注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。

  2.完成練習六第2題。

  先讓學生說說用鐵皮做油桶時,需要做圓柱的哪幾個面?

  教學反思:

  本節課的教學,學生學習興趣濃厚,學習積極主動,課堂上他們動手操作,認真觀察,獨立思考,互相討論,合作交流,終於發現了知識,領悟了知識,品嚐到了成功的喜悅,學生自始至終在自主學習中發展。

  1.重視學習內容的生活性。數學來源於生活,生活中到處有數學。從學生的生活實際,創設數學問題,這是激發學生學習數學興趣和調動學生積極參與的有效方法。在教學的環節中,我創設了“八寶粥罐頭”的情景,從學生的已有知識出發,讓學生邊看邊想邊說,複習了圓的面積和圓柱的特徵。在突破側面積的計算方法這個難點時,精心設疑:老師要製作一個圓柱形教具,請你幫助選擇合適的部件(兩個半徑是3釐米的圓和一些大小不同的長方形)。問題的提出使學生思維進入了積極的`狀態:選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢,促使學生思考圓柱的側面與底面的關係。讓學生融入到學習氛圍中來。第二環節中,讓學生在熟悉的生活背景下,根據已掌握的數學知識大膽探索,培養了學生分析能力和創新意識。

  2.重視學習主體的創造性。著名數學家、教育家波利亞指出:“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現。”因為這種發現理解最深,也最容易掌握其中的內在規律、性質、和聯絡。學生獨立思考,相互討論,辯論澄清的過程,就是自己發現或創造的過程。本節課中,首先以現實生活問題引入,根據學生原有的知識結構,從實際出發,給學生充分的思考時間,對“選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢”進行獨立探索、嘗試、討論、辯論,學生充分展示自己的思維過程,圓柱體的側面積就推匯出來了。

  3.重視學習過程的實踐性建立“生活課堂”,就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數學、在實踐中探索,在“實踐”中發現。在實踐中推出圓柱的側面積的計算,從而得知圓的表面積的計算方法,使學生在學習知識的過程中學會學習,同時,情感上得到滿足。實踐使我們體會到,建立“生活課堂”應從學生的生活實際出發,關注學生的情感體驗,調動學生的生活積累,幫助他們架設並構建新的平臺,讓學生髮現數學問題,並激勵學生在實踐中探索解決問題的方法,從而提高學生整體素質,個性得以發展。

  《圓柱的表面積》教學設計篇2

  教學內容:

  小學數學第十二冊教材P33~P34

  教學目標:

  1、使學生理解圓柱表面積的含義,掌握表面積的計算方法。

  2、根據圓柱表面積和側面積的關係,使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

  教學媒體:

  圓柱形物體、學具、多媒體課件

  教學重點:

  圓柱側面積的計算方法推導。

  教學過程:

  一、猜測面積大小,激發情趣匯入

  1、用你們手上的A4紙做一個儘量大的圓柱?(出現兩種情況:一種是以長方形的長為底面周長的圓柱,另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。)

  2、這兩個圓柱誰的側面積誰大?為什麼?

  3、複習:圓柱的側面積=底面周長×高

  剛才的環節中,用現成的練習紙,以動手操作的形式做一個圓柱體,充分調動了學生的學習興趣;在“做、比、評”中喚起對圓柱側面積知識的回憶。

  二、組織動手實踐,探究圓柱表面積

  1、我們把做好的圓柱加上兩個底面後,這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢?(側面積和兩個底面面積)

  2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大?為什麼?

  生:因為兩個圓柱的側面積一樣大,只要看他們的底面積誰大那麼這個圓柱的表面積就大。

  3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大,如果要知道大多少,那怎麼辦呢?

  生:計算的方法

  師:怎麼計算圓柱的表面積呢?

  圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積(板書)

  4、那現在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少?

  生:(不知所措)沒有數字怎麼算啊?

  師:哦!那你們想知道哪些數字呢?知道了這些數字後你打算怎麼計算?

  生1:我想知道圓柱體的底面半徑和高。

  生2:我想知道圓柱體的底面直徑和高。

  生3:我想知道圓柱體的底面周長和高。

  師:老師現在告訴你的數字是這張紙的長是31.4釐米。寬是18.84釐米。那你們會算嗎?怎樣算,如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。

  5、彙報展示:

  情況一:半徑:31.4÷3.14÷2=5(cm)

  底面積:3.14×5×5=78.5(平方釐米)

  側面積:31.4×18.84=591.576(平方釐米)

  表面積:591.576+78.5×2=748.576(平方釐米)

  情況二:半徑:18.84÷3.14÷2=3(cm)

  底面積:3.14×3×3=28.26(平方釐米)

  側面積:31.4×18.84=591.576(平方釐米)

  表面積:591.576+28.26×2=648.096(平方釐米)

  師:透過我們計算驗證了我們剛才的判斷是正確的。

  接下來我們開啟書翻到33頁自學例2,從這個例題中你學到什麼?

  生:分三步來算,先算側面積再算底面積然後把側面積和兩個底面積加起來。

  生2:這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢?

  6、好!我們一起來找一找有沒有更簡單的方法。(補充第二種方法)

  教具的演示:把圓柱體的側面展開得到一個長方形,然後把圓柱體的兩個底面透過剪拼成一個近似的長方形。

  問:這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分?(底面周長,也就是圓柱體的側面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑)

  所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長×(高+半徑)

  用字母表示:S=C×(h+r)

  我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單?

  彙報:大部分學生都認為比原來的方法簡單。(說一說認為簡單的原因)

  那麼今天我們學習了圓柱體的表面積的計算方法(出示課題),你們學會了嗎?(會)那老師也得做幾題驗證一下你們掌握得怎麼樣。

  本環節透過提出一個實際問題,以小組合作的形式探究出:不同條件下用不同方法可以解決相同的問題。逐漸培養學生用多種途徑解決實際問題的能力。

  三、分組闖關練習

  1、多媒體出示題目。

  第一關(填空)

  沿圓柱體的高剪開,側面展開後會得到一個()形,長是圓柱的(),寬是圓柱的(),因此圓柱的側面積=()×()。

  第二關

  一個圓柱的底面直徑是2分米,高是45分米,它的側面積是()平方分米,它的底面積是()平方分米,它的表面積是()平方分米。

  第三關(用你喜歡的方法完成下面各題)

  一個圓柱,它的底面半徑是2釐米,它的高是15釐米,求它的表面積?

  2、彙報結果,給予評價。

  我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則,設計了以上幾個層次的練習題。整個習題,雖然題量不大,但卻涵蓋了本節課的所有知識點,而且練習題排列遵循由易到難的原則,層層深入。有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

  四、質疑(同學們還有什麼疑問嗎?)

  五、反饋小結:

  教學反思

  1、自主探究,體驗學習樂趣

  以解決問題為主線,打破了“例題――習題”的教學模式,給學生創設探究的舞臺(也就是提出貫穿整節課的一個問題)。在解決這個問題的過程中,學生的認知衝突層層深入,思維碰撞時時激起,學生在學習知識的同時也體驗到學習樂趣。

  2、合作交流,加深對知識的理解深度。

  給學生提供一個合作交流的平臺,在相互的交流中大膽發表不同的見解,從而達到共識、共享、共進,共同歸納出計算圓柱表面積常用的三種形式,從而加深了對知識的理解深度。

  《圓柱的表面積》教學設計篇3

  一、設計理念

  新一輪課程標準指出:“數學學習的內容應當是現實的、有意義的,富有挑戰性的,這些內容有利於學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動”

  二、教學策略

  1.創設生活情景,激勵自主探索。

  2.建立探究空間,主動發現新知。

  3.自主總結規律,驗證領悟新知。

  4.解決生活問題,深化所學新知。

  三、教材分析

  《圓柱的表面積》是小學數學六年級下冊第二單元的內容,包括圓柱的側面積和圓柱的表面積的意義及其計算方法。例3是說明圓柱的表面積的意義,給出圓柱表面積的展開圖,讓學生了解圓柱表面積的組成部分。例4是讓學生運用求圓柱表面積的方法求出做一個廚師帽的用料,使學生學會運用所學知識解決簡單的實際問題,並讓學生了解進一法取近似值的方法。

  四、教學目的:

  使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義,掌握計算方法,並能正確的運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。

  五、教學難點:

  理解和掌握求圓柱表面積的計算方法。

  六、教具準備:

  圓柱表面積展開模型電腦課件

  學具準備:

  易拉罐、白紙殼、剪子

  七、教學過程

  (一)創設生活情景,激勵自主探索

  在匯入新課時,老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好建立生活情景:“同學們愛喝飲料嗎?”“愛喝。”“給你一個飲料罐,你想知道什麼?”學生提了很多問題,“有的問題以後在研究,今天我們來解決用料問題。假如你是一個小小設計師,要設計一個飲料罐,至少要多少平方米的鐵皮?”

  (評析:數學來源於生活又應用於生活實際,因此,用貼近兒童的生活實際去創設情景,很容易激發學生的求知慾,啟用學生已有知識與經驗,使其自主地積極探索新知,解決問題。)

  (二)創設探究空間,主動發現新知

  1、認識圓柱的表面積

  師:我們先來做一個“飲料罐”(出示模型)薄紙殼當鐵皮,你們想怎麼做?

  生:要卷一個圓筒,要剪兩個圓粘合在圓筒的兩邊就行了。

  師:用什麼形狀的紙來做捲筒呢?(有的學生動手剪開模型)

  生:我知道了,圓筒是用長方形紙捲成的!

  師:各小組試試看,這位同學說的對嗎?

  (其他小組也剪開模型,有的得到了長方形,有的得到了平行四邊形,有的得到了正方形。)

  師:還有別的可能嗎?如三角形、梯形。

  生:不能。如果是的話,就不是這種圓柱形的飲料罐了。

  (評析:學生能拆開紙盒看個究竟,說明學生對知識的渴望,學生是在自主學習的基礎上合作完成了對圓柱各部分組成的認識。培養了學生的創造能力。)

  2、把實際問題轉化為數學問題

  師:我們先研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況。“求這個飲料罐要用鐵皮多少?”這一事件從數學角度看,是個怎樣得數學問題?

  學生觀察、思考、議。

  生A:它是圓柱體:兩端是同樣的兩個圓,當中是長方形鐵皮捲成的圓柱。

  生B:求飲料罐鐵皮用料面積就是求:

  圓面積X2+長方形面積

  生C:必須知道圓的半徑、長方形的長和寬才能求面積。

  生D:我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。

  師:我們讓這位同學談談他的想法。

  生D:長方形的長與圓的周長相等,長方形的寬與高相等。

  所以只要知道圓的半徑就可求出長方形的長,也可求出圓的面積。

  師隨著板書:長方形的面積=長×寬

  圓柱的側面積=底面周長×高

  (三)自主總結規律,驗證領悟新知

  讓學生就順利地匯出了圓柱的側面積計算方法:S=2πrh

  師:如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?

  學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。

  (評析:學生在教師創設的情境中,由學生得出結論,又讓學生驗證,極大地發揮了學生的主觀能動性,充分地展示自我,使學生個性得到發展。)

  (四)解決生活問題,深化所學新知

  師:大家談得很好,現在小組合作,計算出“飲料罐”的鐵皮面積。

  生彙報。

  師:透過計算,你有哪些收穫?

  生E:我知道了,圓柱的則面積等於地面周長乘以高,圓柱的表面積等於側面積加上底面積和的兩倍。

  生F:在得數保留時,我覺得應該用進一法取值,因為用料問題應比實際多一些,因為有損耗,所以要用進一法。

  (評析:教師讓學生合作學習,自主發現問題,交流解決。)

  課件出示例四,讀題明題意,學生試做,全班交流。

  課件出示第16頁第七題,學生試做,全班交流。

  討論:如果一段圓柱形的木頭,截成兩截,它的表面積會有什麼變化呢?小結,談收穫。

  八、板書設計

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