第三單元分米和毫米的教材分析示例
教學分米和毫米要建立1分米和1毫米的概念，知道它們有多長；要能應用分米和毫米，根據具體物體選用恰當的單位表達長度；要知道相鄰長度單位間的進率，進行簡單的換算。全單元內容分三部分編排，先教學分米，再教學毫米，最後教學單位間的進率和換算。
1、設計豐富的活動，讓學生體會1分米和1毫米，逐步建立正確的概念。
知道1分米、1毫米是多長，單憑聽講接受是不夠的，需要透過活動體會。為了幫助學生建立概念，教材中設計了許多教學活動。
（1） 在引出單位時產生鮮明的第一印象。教學長度單位時首先要引出單位，教材在原有認知背景和新的認知衝突中引出分米和毫米，力求使學生產生比較清晰、深刻的第一印象。在引出分米時，出示了一個長大約20釐米、寬大約10釐米的文具盒，告訴學生10釐米是1分米，20釐米是2分米。這樣引出新的單位分米，能讓學生知道表示文具盒的長、寬各多少，除了用釐米作單位還能用分米作單位，同時還知道1分米比1釐米大（10釐米才是1分米）。在引出毫米時，用直尺量數學書的厚，發現不到1釐米。比1釐米小的長度怎樣表示呢？需要更小的長度單位毫米。
（2） 看直尺首次感知1個單位有多長。直尺是度量長度的工具，尺上的刻度比較準確。因此，透過看直尺上的1分米和1毫米能讓學生準確地感知它們的實際長度。在看直尺上的1分米時，教材承接前面的“10釐米是1分米”，在直尺的上面用紅線括出10釐米長的一段，並註上1分米，便於學生觀察。還要求學生用直尺畫一條長1分米的線段，再次感受1分米的實際長度。在看直尺上的1毫米時，教材告訴學生“1釐米中間的每一小格的長度是1毫米”，在教材的指點下感知1毫米是很短的。
（3） 找相關的物體豐富感性認識。在直尺上感知1分米和1毫米固然準確，但往往不牢固，離開了直尺或間隔了一段時間，首次感知的印象會淡忘。因此，教材讓學生“說一說哪些物體的長大約是1分米”。透過說可以有兩點收穫：一是反饋、檢查學生在直尺上的首次感知是否有效，可以從他們說的物體是不是大約長1分米看出來。二是藉助學生身邊的、熟悉的、自己找到的物體幫助長時記憶1分米是多長，以後在回憶1分米有多長或判斷其他物體的長是不是大約1分米時，可以把熟悉的物體的長作為參照。1毫米是很短的，讓學生尋找長1毫米的物體比尋找1分米的物體難。所以，教材編排作了相應調整。先列舉了一些例項，如1分硬幣、銀行卡或電話卡、10張紙疊在一起的厚度都大約1毫米，讓學生知道1毫米的物體還是比較多的。然後改變問題的提法，不是問學生“哪些物體的長或厚是1毫米”，而是問“哪些東西的長度可以用毫米作單位”。凡是比較短的'、薄的，不到1釐米的物體的長或厚，如米尺的厚度、螞蟻的身長都可以用毫米作單位。顯然，後面的問題容易回答。
（4） 用手勢比畫1分米和1毫米。學生進行了觀察直尺、尋找實物等感知長度的活動，這些感知物件的共同特點是長1分米或長1毫米。用手勢比畫1分米和1毫米，是建立相關概念的活動。概念是反映物件本質特徵的思維形式。用手勢比畫，把直尺上的、物體長度上的共同特徵——1分米或1毫米提取出來，這樣的動作拉動了思維就是形成概念。學生在用手勢比畫時，還可以經歷“比畫—在尺上驗證—修正比畫—再驗證……”的過程，使1分米和1毫米的概念逐漸做到儘可能地準確。另外，學生掌握了用手勢比畫1分米、1毫米後，就好像隨身帶了一把尺，便於他們隨時進行估測。
（5） 和1米、1釐米建立結構性聯絡。1分米的長度介於1米和1釐米之間，比1米短、比1釐米長。1毫米的長度比1釐米短得多。把新教學的長度單位和已經學過的長度單位聯絡起來，從小到大、從大到小依次排一排，想想相鄰單位間的進率，有益於學生在熟悉的1米、1釐米的概念上建立1分米、1毫米的概念，形成新的認知結構。整理長度單位，可以結合第28頁第5題或第30頁第4題進行。
2、結合測量教學單位間的換算。
相鄰長度單位間的進率可以應用於單位間的換算。本單元只進行比較簡單的換算，只限於相鄰的兩個單位，而且都是單名數之間的換算。教材更新了換算教學的編寫思路，結合測量物體的長度教學單位間的換算，大致分三步教學。
第一步孕伏換算。第27頁第2題看圖說出橡皮的長是多少毫米，在圖上能看到橡皮的一端對齊了直尺的“0”刻度，另一端對齊著直尺上3釐米後面的5毫米刻度。因為問題是橡皮長多少毫米，於是把3釐米看成30毫米，再加上5毫米得到橡皮全長35毫米。這裡不是教學單位的換算，更不是把複名數改寫成單名數，而是在圖形直觀中透過3釐米是30毫米孕伏單位的換算。3釐米是30毫米不是教材告訴學生的，是他們看到和想到的。教學時要給學生機會說一說自己是怎樣想的，感受教材的孕伏。
第二步感受換算。第29頁上面的一道例題，用文字語言和直尺圖畫同時表示了筆芯長6釐米，要求把這個長度改寫成用毫米作單位。學生在圖的啟發下會這樣想： 1釐米是10毫米，6釐米是6個10毫米，是60毫米。這就是單位換算時的思考，這種思考是直觀情境激發出來的，是學生主動進行的。讓學生感受換算，要想一想換算時做了什麼，怎樣做的。
第三步掌握換算方法。第29頁下面的一道例題把課桌的高80釐米改寫成用分米作單位。雖然與上面的例題要求不同，但仍然可以類似上面那樣去教學。或是想像有1把尺在量課桌的高，從米尺上看出80釐米是8個10釐米，是8分米。或者這樣去想： 10釐米是1分米，80釐米裡有8個10釐米，是8分米。教學這道例題，一方面要放手讓學生獨立思考，在交流中總結出改寫的方法。另一方面還要與上面的例題比一比，比出要求上的不同以及思考方法的不同，從而掌握換算的方法。
“想想做做”第1題在測量圖形邊長的活動中把以釐米為單位的長度說成以毫米為單位的長度，學生仍然可以藉助直尺上的刻度進行換算。體會單位換算是把同一個長度用不同的單位計量，用不同的數量表示。換算前後的兩個數量是相等的。第2題在表示手掌寬、一步長的情境中，把釐米為單位的長度改寫成毫米或分米為單位的長度，要利用相鄰單位間的進率進行推理。這樣，再完成第3題的單位換算就有思想基礎了。
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