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中考數學基礎的知識總結

中考數學基礎的知識總結

  基本定理

  1、過兩點有且只有一條直線

  2、兩點之間線段最短

  3、同角或等角的補角相等

  4、同角或等角的餘角相等

  5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

  6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中,垂線段最短

  7、平行公理經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

  8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

  9、同位角相等,兩直線平行

  10、內錯角相等,兩直線平行

  11、同旁內角互補,兩直線平行

  12、兩直線平行,同位角相等

  13、兩直線平行,內錯角相等

  14、兩直線平行,同旁內角互補

  15、定理三角形兩邊的和大於第三邊

  16、推論三角形兩邊的差小於第三邊

  17、三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°

  18、推論1直角三角形的兩個銳角互餘

  19、推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

  20、推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

  21、全等三角形的對應邊、對應角相等

  22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

  23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

  24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

  25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

  26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

  27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

  28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

  29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

  30、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

  31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

  32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

  33、推論3等邊三角形的各角都相等,並且每一個角都等於60°

  34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

  35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

  36、推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

  37、在直角三角形中,如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

  38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

  39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

  40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

  41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

  42、定理1關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

  43、定理2如果兩個圖形關於某直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

  44、定理3兩個圖形關於某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸上

  45、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

  46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方,即a2b2=c2

  47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關係a2b2=c2,那麼這個三角形是直角三角形

  48、定理四邊形的內角和等於360°

  49、四邊形的外角和等於360°

  50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於(n-2)×180°

  51、推論任意多邊的外角和等於360°

  52、平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

  53、平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

  54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

  55、平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

  56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

  57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  58、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

  60、矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

  61、矩形性質定理2矩形的對角線相等

  62、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

  63、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

  64、菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

  65、菱形性質定理2菱形的`對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角

  66、菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2

  67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

  68、菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  69、正方形性質定理1正方形的四個角都是直角,四條邊都相等

  70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角

  71、定理1關於中心對稱的兩個圖形是全等的

  72、定理2關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分

  73、逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,並且被這一點平分,那麼這兩個圖形關於這一點對稱

  74、等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

  75、等腰梯形的兩條對角線相等

  76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

  77、對角線相等的梯形是等腰梯形

  78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那麼在其他直線上截得的線段也相等

  79、推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰

  80、推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊

  81、三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊,並且等於它的一半

  82、梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底,並且等於兩底和的一半L=(ab)÷2S=L×h

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