數學《平面直角座標》知識點總結
一、基本概念
1、有序數對：我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數隊，叫做有序數對。
2、平面直角座標系：我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向
豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向
兩座標軸的交戰為平面直角座標系的原點
3、象限：座標軸上的點不屬於任何象限
第一象限：x>0，y>0
第二象限：x0
第三象限：x0，y
縱座標軸上的點：(0，y)
4、距離問題：點(x，y)距x軸的距離為y的.絕對值
距y軸的距離為x的絕對值
座標軸上兩點間距離：點A(x1，0)點B(x2，0)，則AB距離為x1-x2的絕對值
點A(0，y1)點B(0，y2)，則AB距離為y1-y2的絕對值
5、絕對值相等的代數問題：a與b的絕對值相等，可推出
1)a=b或者
2)a=-b
6、角平分線問題
若點(x，y)在一、三象限角平分線上，則x=y
若點(x，y)在二、四象限角平分線上，則x=-y
7、平移：
在平面直角座標系中，將點(x，y)向右平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a，y)
向左平移a個單位長度，可以得到對應點(x-a，y)
向上平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)
向下平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y-b)
二、平面直角座標特點
1、平行於座標軸的直線的點的座標特點：
平行於x軸(或橫軸)的直線上的點的縱座標相同;
平行於y軸(或縱軸)的直線上的點的橫座標相同。
2、各象限的角平分線上的點的座標特點：
第一、三象限角平分線上的點的橫縱座標相同;
第二、四象限角平分線上的點的橫縱座標相反。
3、與座標軸、原點對稱的點的座標特點：
關於x軸對稱的點的橫座標相同，縱座標互為相反數
關於y軸對稱的點的縱座標相同，橫座標互為相反數
關於原點對稱的點的橫座標、縱座標都互為相反數
4、特殊位置點的特殊座標：
5、利用平面直角座標系繪製區域內一些點分佈情況平面圖過程如下：
建立座標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向;
根據具體問題確定適當的比例尺，在座標軸上標出單位長度;
在座標平面內畫出這些點，寫出各點的座標和各個地點的名稱。
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