認識方程的教學案例與反思
【教學片斷】
1.引入
師：我們來猜個謎語， “一個瘦高個，肩上挑副擔，如果擔不平，頭偏心不甘”
生：天平。
師：對，就是天平，今天我們的學習就從天平開始。
2.認識等式
出示第一幅天平圖，在天平的兩邊加上物體。
師：你看到了什麼？
生：草莓和西紅柿的重量等於芒果的重量。
師：怎樣用數學式子來表示兩邊物體的質量關係呢？
生：20 + 30 ＝50（板書：20 + 30 ＝50）
師：像這樣表示兩邊相等的式子叫等式。
出示第二幅圖。
師：看到這副圖，你有什麼想法？
生：天平左邊的物體比右邊的物體輕。
師：怎樣用式子來表示天平兩邊的數量關係呢？
生：40 ＜x+10（板書：40 ＜x+10）
追問：x表示什麼？
生：x表示未知數。
出示四幅天平圖
師：你們用式子來表示天平兩邊的數量關係。
學生觀察圖列出方程。
（學生口述，教師板書：30+ x＝80 2 x＝100 x+20＝70x＞30）
3.認識方程
師：我們來看黑板上所寫的著幾個式子，你能把這些式子按照一定的'標準進行分類嗎？
生1：一類是用等號連線的式子，都是等式，還有一類是用大於號、小於號連線的，都不是等式。
生2：將式子按照是否含有字母分成兩類。
師：你能把兩種分類方法綜合起來對這些式子進行分類嗎？
生：把不含有未知數的式子分為一類，含有未知數的等式分為一類，含有未知數的不等式分為一類。
師：正如你們所描述的，像這一類，含有未知數的等式是方程。
【反思】：這節課是對方程的認識，但不能脫離等式，所以，一開始，我就利用天平這一工具，引出等式、不等式，從而為後續認識方程，體會方程建立良好的基礎。至於方程的凸顯，這一環節我讓學生透過觀察、分析，再透過分類，比較式子的異同，在討論和交流活動中，由具體到抽象，逐步感受，理解方程的含義。概念的構建過程，並不是由教師機械地傳授甚至告訴學生，而是用數學符號提煉現實生活中特定關係的過程。一開始，學生分類也是憑一種直覺，很多學生是按照等式和不等式這個標準來把這些式子分成兩類，還有些學生是按照看式子中有沒有未知數x來進行分類，在這種情況下，進行點撥，用一句挑戰性很強的話“你能把兩種分類方法綜合起來對這些式子進行分類嗎？”，從而激發學生的思維，結合兩個特徵進行綜合考慮，從而凸顯含有未知數的等式這一類，也就是方程，整個過程用的時間和空間比較大，但我覺得是值得的，因為數學學習的最終目的，是數學的運用與創新。它離不開探索，沒有了探索，就失去了數學靈魂。因此，我們要給學生探究的時空，讓他們發現內在的獲得知識的全過程。使其體會到透過自己的努力而獲得成功的快樂，從而產生濃厚的興趣和求知慾。
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