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從魔術中尋求數學課堂的教學方法論文

從魔術中尋求數學課堂的教學方法論文

  [摘 要] 魔術表面上看是魔術師動手的藝術,其實更是思維的結果。手一動,思隨行,在動手操作中,學生會發現問題,會不由自主地去思考、探究、嘗試、驗證,實現獨立思考、合作交流,從而學會思考。轉化作為一種數學思想和方法對數學學習起到了承前啟後、融會貫通、觸類旁通的作用,其實它對人們的工作、生活也有很大的指導價值。用好轉化不僅可以在學習上解決複雜的、未知的問題,還可以在工作生活中化繁為簡、化險為夷,開闢坦途。

  [關鍵詞] 轉化思想;數學課堂;對比

  “睜大你的雙眼,讓我們來一起見證奇蹟的時刻……”每一位觀眾都會被魔術表演所感染,還會懷著好奇心去揭密、學習、瞭解,甚至去傳播魔術。魔術究竟有著怎樣的魔力,能如此感染人,激發人的探知慾和表現欲,甚至讓人為之瘋狂?如果教師的課堂也能有這樣的魔力,學生就會認真聽、積極做、主動思,學生的發展也就水到渠成。下面筆者就結合魔術元素和蘇教版《數學》六年級下冊的《轉化》來談談自己的一點嘗試。

  一、運用動態學材豐富學生體驗

  魔術在動態演示中吸引人的眼球,教材活起來,成為生動而富有內涵的學材,也同樣能抓住學生的“眼球”,讓學習也“活”起來。

  《轉化》的教材,只要學生看了一眼,它所要營造的那種從複雜轉化到簡單的意境就全無了。筆者試著將教材分以下兩步動態呈現。

  1.分步呈現。先直接出示 ,問:“能不能直接比較兩個圖形面積的大小?”再出示 ,讓學生先比一比,再說說自己是怎麼比的?從不能比、思考比較所需的條件,到不好比、體驗好的比較策略的必要性,學生可以從不同的角度感受到學材的豐富多彩。

  2.對比中體驗轉化策略的價值。部分學生介紹過數格子的方法後,再結合多媒體動態演示其他學生透過割補的方法將 轉化成這樣 兩個面積相同的長方形的過程,透過轉化前不規則圖形面積比較的複雜到轉化後規則的兩個長方形面積簡單鮮明的對比,讓學生切身體驗到轉化的化繁為簡的策略價值。

  透過上面的動態呈現,原本看似一目瞭然、失去價值體驗的教材成了有利於學生的體驗與理解、思考與探索的.豐富學材,學生的學習和體驗也在動態中得以生成和豐富。

  二、透過懸疑情境調動學生自主參與

  懸疑情境能激發人的好奇心和求知慾,魔術的魅力不是不停地變、變、變,而是在它鋪設的層層漸進的情境中讓你視聽震撼、發現問題,並希望解決疑惑,讓學生自己發現問題,並帶著問題學習。

  1.問題引領情境。在課始,筆者並沒急著直接進入例題的研究,而是出示: 在長10米、寬6米的草坪上有一條如圖寬1米的路,每條路的面積各是多少?在問題中學生會進一步產生疑問,如:為何把這兩條路放在一起?它們之間還有其他內在的關係嗎?

  2.活動啟用思維。教師透過設定懸疑情境調動學生的積極性,如,教師可以提問:“比一比,看誰先求出路的面積。請第一、二組同學算左圖中路的面積,第三、四組同學算右圖,算出路的面積的同學就起立。”這時選中求右圖的同學暗自慶幸,求左圖的同學則苦惱不堪;選中右圖的幾乎都站起來了,而左圖這邊才一兩個甚至一個都沒有。在慶幸與苦惱中學生會好奇,那條不規則的路的面積如何求。

  3.懸疑中展開探索。學生帶著自己發現的問題展開對例題的學習研究,使例題的學習不僅是為了解決例題,更是為解決自己心中的疑惑尋求方法指引。在學生透過例題體驗到將不規則的圖形轉化為規則圖形就會使複雜的問題簡單化的策略思想後,再來思考比賽中的左圖,從而運用轉化的策略和思想解決開始不易解決的問題,這就是對轉化策略最好的詮釋。學生在獲得成功體驗的同時,也加深了對數學轉化思想、方法的理解。

  這樣,學生的學習基於他們自己發現或提出問題。問題由心而發,學生也就有了認真學習、自主思考、創新創造的原動力了,學習當然也就主動、自覺了。

  三、透過動手實踐啟用學生思維

  魔術表面上看是魔術師動手的藝術,其實更是其思維的結果。看魔術與表演魔術的感覺都是“沒有做不到,只有想不到”,學生的學習也是如此。只要給他們提供豐富的動手素材、充足的時間和空間,在做中思、思中行,他們的思維就會活躍起來。 求圖中陰影部分面積的問題就是學生動手操作探索的好素材。下面是筆者所教班級學生操作時出現的三種情況:

  上面這三種情況是學生三種不同思維狀態的呈現:方法(1)割補,應該是學生們最初的想法,割多補少,正好形成一條長方形的路,但動起手來割和補較複雜。於是,就有了整體割補的願望,並透過空白部分的平移來實現,也就產生了方法(2)的意念。隨著動手操作的不斷深入,學生們又會發現要在紙上畫出一條寬不變的不規則的小路不易做到,於是便有了在長方形上畫一條“s”型的曲線,剪開,然後平移,倒推形成小路的做法,即方法(3)。

  手一動,思隨行,在動手操作中學生會發現這樣或那樣的問題。當學生面臨著一個個自己發現的問題時就會不由自主地去思考、探究、嘗試、驗證,實現獨立思考、合作交流,從而學會思考。

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