八年級數學期末考試知識點
第五章 資料的收集與處理
一. 每週幹家務活的時間
1. 所要考察的物件的全體叫做總體; 把組成總體的每一個考察物件叫做個體;
從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.
2. 為一特定目的而對所有考察物件作的全面調查叫做普查; 為一特定目的而對部分考察物件作的調查叫做抽樣調查.
二. 資料的收集
1. 抽樣調查的特點: 調查的範圍小、節省時間和人力物力優點.但不如普查得到的調查結果精確,它得到的只是估計值.
而估計值是否接近實際情況還取決於樣本選得是否有代表性.
第六章 證明(一)
一. 定義與命題
1. 一般地,能明確指出概念含義或特徵的句子,稱為定義.
定義必須是嚴密的.一般避免使用含糊不清的術語,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定義中出現.2. 正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題.
3. 數學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的,並且把它們作為判斷其他命題真假的`原始依據,這樣的真命題叫做公理.
4. 有些命題可以從公理或其他真命題出發,用邏輯推理的方法判斷它們是正確的,並且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據,這樣的真命題叫做定理.
5. 根據題設、定義以及公理、定理等,經過邏輯推理,來判斷一個命題是否正確,這樣的推理過程叫做證明.
二. 為什麼它們平行
1. 平行判定公理: 同位角相等,兩直線平行.(並由此得到平行的判定定理)
2. 平行判定定理: 同旁內互補,兩直線平行.
3. 平行判定定理: 同錯角相等,兩直線平行.
三. 如果兩條直線平行
1. 兩條直線平行的性質公理: 兩直線平行,同位角相等;
2. 兩條直線平行的性質定理: 兩直線平行,內錯角相等;
3. 兩條直線平行的性質定理: 兩直線平行,同旁內角互補.
四. 三角形和定理的證明
1. 三角形內角和定理: 三角形三個內角的和等於180°
2. 一個三角形中至多隻有一個直角
3. 一個三角形中至多隻有一個鈍角
4. 一個三角形中至少有兩個銳角
五. 關注三角形的外角
1. 三角形內角和定理的兩個推論:
推論1: 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和;
推論2: 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角.
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