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有理數的加減法課堂實錄

有理數的加減法課堂實錄

  整數和分數統稱為有理數。注意:有理數集可用大寫黑正體符號Q代表。但Q絕對不表示有理數。下面是小編為你帶來的有理數的加減法課堂實錄 ,歡迎閱讀。

  一、 創設情境引入

  教師:正有理數及0的加法運算,小學已經學過,然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數範圍.例如,足球迴圈賽中,可以把進球數記為正數,失球數記為負數,它們的和叫做淨勝球數.如果,紅隊進4個球,失2個球;藍隊進1個球,失1個球.

  於是紅隊的淨勝球數為4+(-2),藍隊的淨勝球數為1+(-1).

  這裡用到正數和負數的加法,這樣的.加法怎樣進行運算呢?下面就讓我們一起來探討1.3.1有理數的加法(一)。

  學生:領會新課意圖,積極投入到學習中。

  二﹑探求新知

  教師: 下面藉助數軸來討論有理數的加法.

  1、看下面的問題:

  一個物體作左右方向的運動;我們規定向左為負,向右為正,向右運動 5m記作 5m,向左運動 5m記作 5m;如果物體先向右移動 5m,再向右移動 3m,那麼兩次運動後總的結果是什麼?

  學生:  兩次運動後物體從起點向右移動了 8m,寫成算式就是:5+3 = 8

  教師: 如果物體先向左運動 5m,再向左運動 3m,那麼兩次運動後總的結果是什麼?

  學生1:8 m

  學生2:不明白。

  教師:對於這個問題,可以用數軸來分析,我們把數軸的原點作為第一次運動的起點,第二次運動的起點是第一次運動的終點,有第二次運動的終點與原點的相對位置得出兩次運動的結果。

  學生3: 兩次運動後物體從起點向左運動了 8m。

  教師:怎樣用算式表示?

  學生: (5)+(3) = 8

  教師:如果物體先向右運動 5m,再向左運動 3m,那麼兩次運動後總的結果是什麼?

  學生:兩次運動後物體從起點向右運動了 2m,寫成算式就是5+(3) = 2

  2、 探究:

  利用數軸,求以下情況時物體兩次運動的結果;

  (1)先向右運動3 m,再向左運動5 m,物體從起點向____運動了_____m 。

  (2)先向右運動5 m,再向左運動5 m,物體從起點向____運動了_____m 。

  (3)先向左運動5 m,再向右運動5 m,物體從起點向____運動了_____m 。

  教師:同學們,請你們自己利用數軸進行分析,完成填空。

  學生:邊看課本邊完成填空。

  教師:教師巡視,幫助有困難的學生,瞭解各小組自主學習的進展情況。

  3、 小組討論交流:

  教師:巡視瞭解各小組的完成情況,及時收集資訊。

  學生:完成後各小組成員互相交流。

  教師:請各組選派代表發言。

  學生1:(第一組)依次填:(1)左;—2;(2)沒走;0;(3)沒走;0。

  學生2:(第二組)(1)左;—2;(2)左或右;0;(3)左或右;0。

  教師:以上兩種答案,哪種比較確切?

  學生:(大部分)第二種。

  教師:能說說理由嗎?

  學生:因為向右運動5 m記作5 m,向左運動5 m記作-5 m,兩次運動的結果是5+(—5)=0。

  教師:說得真好!那第一題和第三題用算式怎樣表示?

  學生:3+(-5)=—2;—5+5=0。

  教師:我們再看下面的問題:

  如果物體第一秒向右(或左)運動5 m,第二秒原地不動,兩秒後物體從起點向右或向左運動了多少m?

  學生:5 m。

  教師:怎樣列算式?

  學生:5+0=5。

  學生:或(—5)+0=—5。

  教師:兩位同學回答正確嗎?

  學生:(全體)正確。

  教師;回答非常好。

  現在我們來觀察上面得出的7個式子,你能發現什麼規律?

  ① 5+3 = 8;②(5)+(3) = 8;③5+(3) = 2;④3+(-5)=—2;

  ⑤5+(—5)=0;⑥—5+5=0;⑦5+0=5或(—5)+0=—5。

  教師:同學們在觀察時,注意考慮它的符號, 同桌之間互相討論。

  教師:下面請同學說說自己的發現。

  在學生回答的基礎上,教師適當補充得出有理數的加法法則:

  ①同號的兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加.

  ②絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得零.

  ③一個數同0相加,仍得這個數.

  三、嘗試反賄,鞏固練習

  教師:現在我們來解決本章開頭提出的問題:

  (1) 4+(-2)=?       (2) 1+(-1)=?

  學生: 4+(-2)=2;      1+(-1)=0。

  教師:你根據有理數加法法則的第幾條?

  學生:第二條。

  例1 計算:

  (1)(—3)+(—9);      (2)(—4。7)+3。9。

  例2  在括號裡填上合適的數,使下列等式成立。

  ①___+11=27;      ②7+___=4;

  ③7+(—4)=___;     ④(—9)+___=9;

  ⑤(—8)+___=—15;    ⑥12+___=0;

  ⑦___+(—13)=—6。

  教師:哪位同學上黑板演算例1?

  學生:上黑板板演。

  教師:下面請一位同學口答例2。

  學生:回答。

  集體糾正。

  四、小結提高

  教師:這節課學習了什麼內容?

  學生1:有理數的加法。

  學生2: 有理數的加法法則。

  教師:在實際生活中有什麼作用?

  學生3:可以用來解決生意中的盈利問題。

  學生4:解決足球賽中的問題。

  教師:有理數的加法在我們的日常生活中隨處都可用到,有待同學們去挖掘。

  五、佈置作業

  教科書習題 1。3的第一題。

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