《求稍複雜的平均數》課堂實錄
老師透過教學這種活動，教師有目的、有計劃、有組織地引導學生學習和掌握文化科學知識和技能，促進學生素質提高，使他們成為社會所需要的人。下面是小編整理的關於《求稍複雜的平均數》課堂實錄，歡迎閱讀參考。
教學內容：求稍複雜的平均數
教學目標：
1.結合例項，進一步理解平均數的意義，會計算較複雜的平均數，理解平均數的意義。
2.能根據具體情況運用平均數解決與分析實際問題，體會平均數在統計中的用處。
教學重點：求較複雜平均數的方法。
教學難點：理解平均數的意義，感受平均數在統計中的作用。
教具學具：
多媒體課件，計算器
教學過程：
一、創設情境,談話引入
師：同學們喜歡打籃球嗎？
喜歡看籃球比賽嗎？那麼，你知道一個籃球隊取得勝利的因素有哪些嗎？ 生1：團結。
生2：刻苦訓練。
生3：技術。
師：是啊，除了團結、技術，身高也是取得勝利的因素之一。老師今天帶來了我們學校籃球隊員的身高統計。（出示資訊圖。）
師：仔細觀察資訊圖，你能提出什麼數學問題？
生1：紅隊的平均身高是多少？
生2：藍隊的平均身高是多少？
生3：紅隊和藍隊的平均身高一共是多少？
師：這個問題需要修改一下。
生4：紅隊的總身高是多少？
師：你們是想知道哪個隊的身高佔優勢吧。
二、解決問題
（一）求紅隊的平均身高
1．師：怎樣才能知道哪個隊隊員的身高佔優勢呢？
生1：比較他們的平均身高。
生2：比較平均身高。
師：都同意嗎？
生：同意。
師：我們先來求紅隊隊員的平均身高，怎樣求紅隊的平均身高呢？ 生1：把隊員的身高一起加起來再除以11.
師：一起加起來是什麼意思？
生2：就是總身高除以總人數。
師：真是一個善於總結的孩子。第一面紅棋獎勵給你們組。
生3．下面請同學們小組合作求出紅隊的平均身高，注意合作提示。
生4．哪個小組彙報你們的研究結果。
生1:160+152+152+160+164+160+145+172+160+164+160=1749cm，1749cm÷11=159cm.
師：你表達的非常完整。還有其他方法嗎？
生2：有5個160c可以用160×5.
師：5個160釐米，它們在哪兒呢？一起找一找吧。
師生邊看課件邊一起找出5個160釐米。
生2:2個152釐米，2個164釐米。160×5+152×2+164×2+145+172 師：總身高是多少？
生2:1750
其餘學生：不對。
生3:1749
師：然後呢？
生3:1749÷11=159cm.
師：你的方法也不錯。
師：仔細觀察這兩種方法，它們有什麼相同點？
生1：結果是一樣的。
師：是怎樣計算出這一結果的。
生2：都是把所有的身高加起來除以總人數。
師：它們又有什麼不同點呢？
生：第一種方法是把所有的身高積加起來。第二種方法是先找出相同身高的，用乘法算出來，然後再加起來。
師：你們更喜歡哪種方法？
生：第二種。
師：為什麼？
生：簡便。
師：簡便在哪裡？
生：用乘法，計算步驟就少了。
師總結：第一種方法是我們以前學習的求簡單平均數的方法，今天我們重點學習第二種方法，也就是求稍複雜平均數的方法。（板書課題。）
師：紅隊的平均身高是159cm，159代表了哪個隊員的身高？
生1：不是哪個隊員的身高，是紅隊的平均身高。
師：也是就說，159是這組數的平均數，什麼是平均數》能用自己的話說說嗎？
生2：移多補少。
生3：從多的拿走給少的，就一樣多了，這個數就是平均數。
師總結：是啊，平均是不是一個實實在在的數，而是一組資料的平均值。 師：同學們，剛才我們透過交流、碰撞探索出了求紅隊平均身高的方法，下面我們再看藍隊的平均身高。
（二）求藍隊的平均身高
師：在計算之前，你能大膽猜測藍隊的平均升高嗎？
生1:145—160釐米。
師：你猜測了一個範圍，能具體到某個數嗎？
生2:155cm
生3:158cm
生4:157cm
生4:159cm
師：到底誰的猜測更接近實際結果呢？用我們剛才學習的求稍複雜的平均數的方法驗證一下。
學生小組計算藍隊的平均身高。
師：請5組的同學宣佈藍隊的平均身高。
生：152×4+159×4+145+166+172=1727cm，1727÷11=157cm.
師：四位同學的猜測，你的更接近157釐米呢？
學生齊答：×××
師：能告訴大家你用什麼好方法猜測的嗎？
生1：??
師：同組的同學補充一下。
生2:157在152和159之間。
生3：藍隊中150—160cm的人數很多，所以我猜測是155cm。
師總結：也就是說，一組資料的平均數，要比最大的數小，最小的數大。
師：現在我們可以回答哪個隊的身高佔優勢呢？
學生齊答：紅隊。
三、練習鞏固
1.師：正是憑藉這一身高優勢，紅隊在每次比賽中都取得了優異的成績。當然，成績的取得不僅僅憑藉身高優勢，還有有平時的艱苦訓練。
2.（課件出示）這是籃球小組的投籃統計，請你獨立筆算平均每個隊員投籃多少個？
3.學生計算平均投籃個數。
4.師：請11組的同學來說。
生1:45×3+35×3+40=280,280÷7=40.
師：剛才有的同學早早就舉起了手，還說：老師，不用計算，我就知道他們平均投籃多少個？你能給大家介紹一下自己的好方法嗎？
生2：把45中的5個移給35，這樣35就變成了40個，平均就是40個。 師總結：真是一個想象力豐富的孩子。這就是我們以前學過的移多補少法。
籃球小組平均每個隊員投籃40個，老師注意到3號隊員投籃也是40個，這兩個40的意義一樣嗎？
生：不一樣。3號隊員的`40個是3好隊員具體投籃的個數。平均40個是這幾個人平均投了40個。
四、拓展提升
1.師：看到大家對籃球這麼喜愛，學校決定評選最佳籃球運動員了。經過初選，2號、4號、5號隊員脫穎而出，進入了決賽。我們來看看他們在決賽中的得分吧。（課件出示練習。）
師：我們先幫2號隊員計算平均得分，好嗎？
學生計算2號隊員得分。
師：請這位同學公佈2號隊員的得分。
生：93分。
師：同意嗎？
生：同意。
（課件出示2號得分是94分。）學生驚訝。
師：是你們錯了還是電腦錯了？結合生活經驗找找原因。
生：我看到比賽中都是去掉一個最高分，去掉一個最低分。
師：一起來看評選規則。（課件出示）
師：根據評選規則，2號隊員應該去掉一個最高分（生答：98分），去掉一個最低分（生答：83分）。那麼，他的最後得分是否是94分呢，請用手中的比驗證一下。
學生再次計算2號隊員得分。
師：請這位同學來說。
生：92×2+95×2+96=470,470÷5=94.
2.計算4號、5號得分。
師：那麼4號和5號的表現又怎樣呢？請同學們幫4號和5好計算得分。 學生計算得分。
師：同學們呢，激動人心的時刻到了，請評委為我們宣佈4號和5號的得分。 生1:94+87+94+95+95=465,465÷5=93.98+95+95+95+92=475,475÷5=95.
師：哪位同學是用我們今天學習的稍複雜的平均數的方；師：評選規則規定：去掉一個最高分，去掉一個最低分；生1：可能有的隊員給了評委錢，評委就給他得高分，；師：怕評委作弊；師：老師這裡有一條資訊，看看能不能幫助你解決這個；師：猜一猜，他們的年齡大約是幾歲？；生1：可能有幾個16、17歲的，還有一個年齡大的；師：想象是智慧的翅膀，他們到底是哪些人呢？一起來；師：有的
師：哪位同學是用我們今天學習的稍複雜的平均數的方法計算的。 生2:94×2+95×2+87=465,465÷5=93.95×+98+92=475,475÷5=95 師：現在我們可以大聲宣佈：誰是最佳籃球運動員呢？ 學生齊答：5號。 3.提升。
師：評選規則規定：去掉一個最高分，去掉一個最低分。為什麼要去掉一個最高分，去掉一個最低分呢？
生1：可能有的隊員給了評委錢，評委就給他得高分，有的隊員和評委有仇，評委就給他得低分。
師：怕評委作弊。那麼，你們能從數學的角度解釋這個問題嗎？
師：老師這裡有一條資訊，看看能不能幫助你解決這個問題。（課件出示猜一猜環節。）
師：猜一猜，他們的年齡大約是幾歲？
生1：可能有幾個16、17歲的，還有一個年齡大的。
師：想象是智慧的翅膀，他們到底是哪些人呢？一起來看看吧。（課件出示圖片。）學生笑。
師：有的同學笑了，為什麼？
生：有一個人的年齡是50歲，還有一個6歲的。
師：是啊，這兩個特殊的數影響了平均數。那怎樣才能讓平均數代表這4個同學的真實年齡呢？
生：把50歲和6歲的兩個人去掉去掉一個最高分，去掉一個最低分了吧？ 生：怕特殊數影響平均數。 4.生活中的應用。
師：平均數在我們的生活中應用廣泛，你在哪些地方見過平均數呢？ 生：比賽的時候。 生：??
師：老師也帶來了幾條資訊，一起看一看吧。（課件出示。） 指名讀2條資訊。
師：讀了這條資訊，你有什麼感想？
生1：平均數的用處真大。 生2：平均數的應用真廣泛。 生3：我們要節約用水。
師：因為我國的人均淡水資源太少了。 5.數學文化。
師：平均數不僅應用廣泛，而且歷史悠久。（課件出示）
師讀：平均數不僅運用廣泛，而且歷史悠久。早在三千多年前，我國《周易》就已記錄了平均數的思想。《周易》“謙”卦說：“謙，君子以裒多益寡，稱物平施。”（教師解釋：裒多益寡就是拿多的一方，增加少的一方。）那時人們就知道並運用了統計分組、平均數、相對數等近代統計方法。
五、課堂總結
師：同學們，下課的鈴聲即將敲響，今天獲得優勝小組的是：（師生一起宣佈：7組和9組。）掌聲送給他們。老師也希望同學們做生活中的有心人，用今天學習的知識解決生活中遇到的問題，好嗎？
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