方陣問題公式解析小學升學考試複習資料
數學公式整理：方陣問題公式
(1)實心方陣：(外層每邊人數)2=總人數。
(2)空心方陣：
(最外層每邊人數)2-(最外層每邊人數-2×層數)2=中空方陣的`人數。
或者是
(最外層每邊人數-層數)×層數×4=中空方陣的人數。
總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。
例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人?
解一先看作實心方陣，則總人數有
10×10=100(人)
再算空心部分的方陣人數。從外往裡，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是
10-2×3=4(人)
所以，空心部分方陣人數有
4×4=16(人)
故這個空心方陣的人數是
100-16=84(人)
解二直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得
(10-3)×3×4=84(人)
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