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國小數學學習思想方法

小學數學學習思想方法

  在教學中滲透和運用教學思想方法,能增加學習的趣味性,激發學生的學習興趣和學習的主動性;能啟迪思維,發展學生的數學智慧;有利於學生形成牢固、完善的認識結構。下面小編為大家搜尋整理了小學數學學習思想方法,希望對大家有所幫助。

  一、數形結合的思想方法

  數與形是數學教學研究物件的兩個側面,把數量關係和空間形式結合起來去分析問題、解決問題,就是數形結合思想。數形結合可以藉助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖,促進學生形象思維和抽象思維的協調發展,溝通數學知識之間的聯絡,從複雜的數量關係中凸顯最本質的特徵。它是小學數學教材編排的重要原則,也是小學數學教材的一個重要特點,更是解決問題時常用的方法。

  例如,我們常用畫線段圖的方法來解答應用題,這是用圖形來代替數量關係的一種方法。我們又可以透過代數方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等,這些都體現了數形結合的思想。

  二、集合的思想方法

  把一組物件放在一起,作為討論的範圍,這是人類早期就有的思想方法,繼而把一定程度抽象了的思維物件,如數學上的點、數、式放在一起作為研究物件,這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想,在小學數學中就有所體現。在小學數學中,集合概念是透過畫集合圖的辦法來滲透的。

  如用圓圈圖(韋恩圖)向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性,可以看作一個整體,這個整體就是一個集合。利用圖形間的關係則可向學生滲透集合之間的關係,如長方形集合包含正方形集合,平行四邊形集合包含長方形集合,四邊形集合又包含平行四邊行集合等。

  三、對應的思想方法

  對應是人的思維對兩個集合間問題聯絡的把握,是現代數學的一個最基本的概念。小學數學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯絡起來,滲透對應思想。

  如人教版一年級上冊教材中,分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿蔔、蘋果和梨一一對應後,進行多少的比較學習,向學生滲透了事物間的對應關係,為學生解決問題提供了思想方法。

  四、函式的思想方法

  恩格斯說:數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數,運動進入了數學,有了變數,辯證法進入了數學,有了變數,微分和積分也就立刻成為必要的了。我們知道,運動、變化是客觀事物的本質屬性。函式思想的可貴之處正在於它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數量間的相互聯絡和內在規律的。學生對函式概念的理解有一個過程。在小學數學教學中,教師在處理一些問題時就要做到心中有函式思想,注意滲透函式思想。

  函式思想在人教版一年級上冊教材中就有滲透。如讓學生觀察《20以內進位加法表》,發現加數的變化引起的和的變化的規律等,都較好的滲透了函式的思想,其目的都在於幫助學生形成初步的函式概念。

  五、極限的思想方法

  極限的思想方法是人們從有限中認識無限,從近似中認識精確,從量變中認識質變的一種數學思想方法,它是事物轉化的重要環節,瞭解它有重要意義。

  現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。 在自然數、奇數、偶數這些概念教學時,教師可讓學生體會自然數是數不完的,奇數、偶數的個數有無限多個,讓學生初步體會無限思想;在迴圈小數這一部分內容中,13 = 0.333是一迴圈小數,它的小數點後面的數字是寫不完的,是無限的;在直線、射線、平行線的教學時,可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。

  六、化歸的思想方法

  化歸是解決數學問題常用的思想方法。化歸,是指將有待解決或未解決的的問題,透過轉化過程,歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去,以求得解決。客觀事物是不斷髮展變化的,事物之間的相互聯絡和轉化,是現實世界的普遍規律。數學中充滿了矛盾,如已知和未知、複雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等,實現這些矛盾的轉化,化未知為已知,化複雜為簡單,化陌生為熟悉,化困難為容易,都是化歸的思想實質。任何數學問題的解決過程,都是一個未知向已知轉化的過程,是一個等價轉化的過程。化歸是基本而典型的數學思想。我們實施教學時,也是經常用到它,如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。

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  七、歸納的思想方法

  在研究一般性性問題之前,先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況,從而歸納出一般的規律和性質,這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數學知識的發生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數學問題時運用歸納思想,既可認由此發現給定問題的解題規律,又能在實踐的基礎上發現新的客觀規律,提出新的原理或命題。因此,歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法,也是思維過程中的一次飛躍。

  如:在教學三角形內角和時,先由直角三角形、等邊三角形算出其內角和度數,再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內角和,最後歸納得出所有三角形的內角和為180度。這就運用歸納的思想方法。

  八、符號化的思想方法

  數學發展到今天,已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。英國著名數學家羅素說過:什麼是數學?數學就是符號加邏輯。數學離不開符號,數學處處要用到符號。懷特海曾說:只要細細分析,即可發現符號化給數學理論的表述和論證帶來的極大方便,甚至是必不可少的。數學符號除了用來表述外,它也有助於思維的發展。如果說數學是思維的體操,那麼,數學符號的組合譜成了體操進行曲。現行小學數學教材十分注意符號化思想的滲透。

  人教版教材從一年級就開始用□或( )代替變數 x ,讓學生在其中填數。例如: 1 + 2 = □ ,6 +( )=8 , 7 = □+□+□+□+□+□+□;再如:學校有7個球,又買來4個。現在有多少個?要學生填出□ ○ □ = □ (個)。

  符號化思想在小學數學內容中隨處可見,教師要有意識地進行滲透。數學符號是抽象的結晶與基礎,如果不瞭解其含義與功能,它如同天書一樣令人望而生畏。因此 ,教師在教學中要注意學生的可接受性。

  九、統計的思想方法

  在生產、生活和科學研究時,人們通常需要有目的地調查和分析一些問題,就要把收集到的一些原始資料加以歸類整理,從而推理研究物件的整體特徵,這就是統計的思想和方法。例如,求平均數是一種理想化的統計方法。我們要比較兩個班的學習情況,以班級學生的平均數作為該班成績的標誌是有一定說服力的,這是一種最常用、最簡單方便的統計方法

  小學數學除滲透運用了上述各數學思想方法外,還滲透運用了轉化的思想方法、假設的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。從教學效果看,在教學中滲透和運用這些教學思想方法,能增加學習的趣味性,激發學生的學習興趣和學習的主動性;能啟迪思維,發展學生的數學智慧;有利於學生形成牢固、完善的認識結構。總之,在教學中,教師要既重視數學知識、技能的教學,又注重數學思想、方法的滲透和運用,這樣無疑有助於學生數學素養的全面提升,無疑有助於學生的終身學習和發展。

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