關於初中數學的公式彙編
一、數與代數
1． 數與式
（1） 實數
實數的性質：
①實數a的相反數是—a，實數a的倒數是 （a≠0）；
②實數a的絕對值：
③正數大於0，負數小於0，兩個負實數，絕對值大的反而小。
二次根式：
①積與商的方根的運算性質：
（a≥0，b≥0）；
（a≥0，b＞0）；
②二次根式的性質：
（2）整式與分式
①同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即 （m、n為正整數）；
②同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （a≠0，m、n為正整數，m>n）；
③冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘，即 （n為正整數）；
④零指數： （a≠0）；
⑤負整數指數： （a≠0，n為正整數）；
⑥平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方，即 ；
⑦完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的`2倍，即 ；
分式
①分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等於零的整式，分式的值不變，即 ； ，其中m是不等於零的代數式；
②分式的乘法法則： ；
③分式的除法法則： ；
④分式的乘方法則： （n為正整數）；
⑤同分母分式加減法則： ；
⑥異分母分式加減法則： ；
2． 方程與不等式
①一元二次方程 (a≠0）的求根公式：
②一元二次方程根的判別式： 叫做一元二次方程 （a≠0）的根的判別式：
方程有兩個不相等的實數根；
方程有兩個相等的實數根；
方程沒有實數根；
③一元二次方程根與係數的關係：設 、 是方程 （a≠0）的兩個根，那麼 + = ， = ；
不等式的基本性質：
①不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變；
②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；
3． 函式
一次函式的圖象：函式y=kx+b(k、b是常數，k≠0)的圖象是過點（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；
一次函式的性質：設y=kx+b（k≠0），則當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0， y隨x的增大而減小；
正比例函式的圖象：函式 的圖象是過原點及點（1，k）的一條直線。
正比例函式的性質：設 ，則：
①當k>0時，y隨x的增大而增大；
②當k<0時，y隨x的增大而減小；
反比例函式的圖象：函式 （k≠0）是雙曲線；
反比例函式性質：設 （k≠0），如果k>0，則當x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而減小；如果k<0，則當x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而增大；
二次函式的圖象：函式 的圖象是對稱軸垂直於x 軸的拋物線；
①開口方向：當a>0時，拋物線開口向上，當a<0時，拋物線開口向下；
②對稱軸：直線 ；
③頂點座標（ ；
④增減性：當a>0時，如果 ，則y隨x的增大而減小，如果 ，則y隨x的增大而增大；當a<0時，如果 ，則y隨x的增大而增大，如果 ，則y隨x的增大而減小；
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