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初中數學與圖形計算公式

初中數學與圖形有關計算公式

  圓的有關計算公式

  1.圓的周長C=2πr=或C=πd

  2.圓的面積S=πr^2;

  3.扇形弧長L=nπr/ 180

  4.扇形面積S=nπ r^2/360=Lr/2(L為扇形的弧長)

  5.圓的直徑 d=2r

  知識回顧:根據定義,通常用圓規來畫圓。

  正方形定理公式

  正方形的特徵:

  ①正方形的四邊相等;

  ②正方形的四個角都是直角;

  ③正方形的兩條對角線相等,且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角;

  正方形的判定:

  ①有一個角是直角的菱形是正方形;

  ②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

  平行四邊形

  平行四邊形的性質:

  ①平行四邊形的對邊相等;

  ②平行四邊形的對角相等;

  ③平行四邊形的對角線互相平分;

  平行四邊形的判定:

  ①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

  ②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

  ③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

  ④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

  直角三角形的性質:

  ①直角三角形的兩個銳角互為餘角;

  ②直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半;

  ③直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方(勾股定理);

  ④直角三角形中30度

  角所對的直角邊等於斜邊的一半;

  直角三角形的判定:

  ①有兩個角互餘的`三角形是直角三角形;

  ②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關係a^2+b^2=c^2,那麼這個三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

  等腰三角形的性質:

  ①等腰三角形的兩個底角相等;

  ②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)

  三角形

  三角形的三邊關係定理及推論:三角形的兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊;

  三角形的內角和定理:三角形的三個內角的和等於180度;

  三角形的外角和定理:三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個的和;

  三角形的外角和定理推理:三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;

  三角形的三條角平分線交於一點(內心);

  三角形的三邊的垂直平分線交於一點(外心);

  三角形中位線定理:三角形兩邊中點的連線平行於第三邊,並且等於第三邊的一半;

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