初三數學公式大全總結
初三數學公式大全總結一:
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中,垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9 同位角相等,兩直線平行
10 內錯角相等,兩直線平行
11 同旁內角互補,兩直線平行
12兩直線平行,同位角相等
13 兩直線平行,內錯角相等
14 兩直線平行,同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的`對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等,並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中,如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
初三數學公式大全總結二:
特殊三角函式值記憶:
首先記住30度、45度、60度的正弦值、餘弦值的分母都是2、正切、餘切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可。
平行四邊形的判定:
要證平行四邊形,兩個條件才能行
一證對邊都相等,或證對邊都平行,
一組對邊也可以,必須相等且平行。
對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,
對角相等也有用,“兩組對角”才能成。
梯形問題的輔助線:
移動梯形對角線,兩腰之和成一線;
平行移動一條腰,兩腰同在“△”現;
延長兩腰交一點,“△”中有平行線;
作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線,莫忘作出中位線。
新增輔助線歌:
輔助線,怎麼添?
找出規律是關鍵,題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形兩邊中點,連線則成中位線;
三角形中有中線,延長中線翻一番。
圓的證明歌:
圓的證明不算難,常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,
它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關角,勿忘相互有關聯,
圓周、圓心、弦切角,細找關係把線連;
同弧圓周角相等,證題用它最多見,
圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;
圓有內接四邊形,對角互補記心間,
外角等於內對角,四邊形定內接圓;
直角相對或共弦,試試加個輔助圓;
若是證題打轉轉,四點共圓可解難;
要想證明圓切線,垂直半徑過外端,
直線與圓有共點,證垂直來半徑連,
直線與圓未給點,需證半徑作垂線;
四邊形有內切圓,對邊和等是條件;
如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,
兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。
圓中比例線段:
遇等積,改等比,橫找豎找定相似;
不相似,別生氣,等線等比來代替,
遇等比,改等積,引用射影和圓冪,
平行線,轉比例,兩端各自找聯絡。
正多邊形訣竅歌:
份相等分割圓,n值必須大於三,
依次連線各分點,內接正n邊形在眼前。
經過分點做切線,切線相交n個點。
n個交點做頂點,外切正n邊形便出現。
正n邊形很美觀,它有內接、外切圓,
內接、外切都唯一,兩圓還是同心圓,
它的圖形軸對稱,n條對稱軸都過圓心點,
如果n值為偶數,中心對稱很方便。
正n邊形做計算,邊心距、半徑是關鍵,
內切、外接圓半徑,邊心距、半徑分別換,
分成直角三角形2n個整,依此計算便簡單。
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