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無錫市高三第一學期期末考試數學試題

無錫市高三第一學期期末考試數學試題

  一、填空題

  1.已知複數z滿足(1-i)z=1+i,則z的模為2.已知集合

  A={x|x=2k-1,k Z},B={x|-1#x3},則AIB=3.已知角a的終邊經過點P(x,-6),且tana=-3,則x的值為. 5

  4.根據如圖所示的流程圖,則輸出的結果為.

  5.將2本不同的數學書和本語文書在書架上隨機排成一行,則2本數學書相鄰的機率為.,9的平均數為10,則該組樣本資料的方差6.若一組樣本資料8,x,10,11為.

  7.已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y= 的離心率為8.三稜錐P-ABC中,D,E分別為PB,PC的中點,記三稜錐1x,則該雙曲線3D-ABE的體積為V1,P-ABC的體積為V2,則V1=. V2

  9.將函式y=coxs+s(xinx ?)的'影象向左平移個m(m>0)單位長度後,所得的影象關於y軸對稱,則m的最小值是 .

  10.已知菱形ABCD的邊長為2,?BAD120o,點E,F分別在邊BC,DC上,.若AE?BFBE=lBC,CF=lCD

  11.已知正實數a,b滿足9a+b=1,則22-1,則l=ab的最大值為.3a+b*

  12.已知數列{an}的首項a1=1,前n項和為Sn,且滿足2an+1+Sn=2n ¥,()則滿足1001S2n11的n的最大值為. <<1000Sn10

  13.已知點A(0,2)位圓M:x2+y2-2ax-2ay=0(a>0)外一點,圓M上存在點T使得?MAT45o,則實數a的取值範圍是1?a?1

  二、解答題

  15.(本小題滿分14分)

  r3r已知向量a=(sinx,b=(cosx,-1).4p的值; 4rrr輊p

  (2)設函式f(x)=2(a+b) b,當x?犏0,時,求f(x)的值域.

  (1)當時,求tan(x-16. (本小題滿分14分)

  如圖,過四稜柱ABCD-A1B1C1D1形木塊上底面內的一點P和下底面的對角線BD將木塊鋸開,得到截面BDEF.

  (1)請在木塊的上表面作出過P的鋸線EF,並說明理由;

  (2)若該四稜柱的底面為菱形,四邊形時矩形BB1D1D,試證明:平面BDEF^平面AC1CA1.

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