高一第二學期數學期末考試試卷解析

高一第二學期數學期末考試試卷解析

　　高一第二學期數學期末考試試卷分析

　　一、試卷分析在試題內容的編排上，較有層次性、靈活性。試題難度適中，選題較恰當，內容全面，著重考察了空間幾何體、點線面位置關係、直線方程、圓的相關性質等基礎知識與一些基本技巧，同時也考查了分類討論、數形結合等重要的數學思想。從整體來看，著重考查基礎知識、基本方法的同時，注意對學生進行能力考查，且對重點知識和重要方法進行重點考查，也重視應用題的的考查，向高考的命題方向靠攏，有一定的綜合性，是一份較好的高一期末考試試卷。選擇題部分平均分大約在24分，題目相對簡單，錯誤集中在第4，10題。其中第4題是對空間四邊形的認識，屬於概念題，學生對這一基礎概念把握不夠導致錯誤;第10題藉助長方體考查空間幾何中的一些基本性質，A、B選項較易排除，C選項可利用三稜錐的體積公式計算出結論，而其中的轉化恰好是學生的一個難點，導致學生錯選C選項。

　　填空題均分約為15分，錯誤題目主要集中在第11、18題。第11題將異面直線的概念和四稜臺的定義結合起來考查，究其錯誤之根本：學生只根據圖形直觀判斷異面直線的條數，並沒有深入兼顧四稜臺的定義;第18題重在考察學生的類比推理能力，但大部分學生在該方面有欠缺，只會照葫蘆畫瓢直接對已知條件進行模仿。解答題第19題考查兩直線平行的基本條件，是一個常規題，相對簡單，學生在該題中得分較高;相對存在的問題是計算中較粗心，或者是忘記兩直線平行的充要條件。第20題以正方體為載體考查線面平行的證明，80%的學生能夠得滿分。該題的思路相對簡單，只需把握證明線面平行的兩個途徑：利用面面平行的定義或者線面平行的判定定理即可。出錯學生在證明線線平行的過程中不能很好的利用正方體這一載體，而是利用角度相等、三角形全等等平面幾何中的方法來證明直線的平行。

　　第21題學生失分較多，均分在5分左右。本題旨在考查學生對直線方程的靈活應用，同時結合了圓的幾何性質。學生的問題主要存在於以下幾個方面：(1)已知直線過一點設直線方程時無從下手;(2)對於圓的一個重要性質(圓心距、弦長的一半、半徑構成直角三角形)不會熟練應用;(3)即使設出直線方程，卻忽略了對直線斜率不存在進行分類討論，這也是大多數學生不能得滿分的原因。

　　第22題學生得分情況較好，均分在8分左右。本題為立體幾何考查題，同時涉及了空間幾何體的體積求解。第一個問題中可透過假設得出結論再證明結論的正確性，亦可從結論推出稜BC所滿足的條件;第二個問題須熟練應用長方體、四稜錐的體積公式。

　　第23題是以實際生活中的裝修問題為背景，考查學生建立直角座標系的能力，同時會應用座標法解決實際問題。學生得分不盡人意，存在以下問題：(1) 部分學生存在畏難情緒，感覺最後一道題難度大，數字複雜，沒有努力思考就放棄;(2)一些學生在建立合理的座標系時仍存在問題，同時資料相對複雜也是本題的一個難點;(3)學生在理解實際題意時也存在問題，忽略了題目中冰箱直立透過過道這一條件。 二、今後應注意方向及採取措施： (1)對學生來說

　　1、圍繞雙基，繼續加強基礎知識和基本技能訓練，提高學生的解題技巧和運算能力，;

　　2、根據學生層次進行有側重的.訓練，如對優等生加強解綜合題的分析問題的思路、想法訓練，側重對思路的歸納。對數學學困生側重基礎知識的訓練。

　　3、加強心理疏導，針對不同學生的心理問題提出合理化改進措施，多溝通、勤鼓勵安慰，樹立學習信心。

　　4、加強學習方法的指導。 (2)對老師來說：

　　1、加強教材的研究，把握教材的編寫目的和課改的方向，注重對學生能力的提高，例如在學習空間知識時許多問題可以由平面幾何的一些基本的結論類比推理得到，可引導學生自己動手推理。

　　2、注意課堂教學的組織，改變老師只管給，不管學生是否消化的課堂

　　教學現象，提高課堂教學效率。

　　3、注意鼓動學生學習數學的熱情，培養學生主動地消化，去獵取知識的能力。否則，就算你老師講的天花亂墜，成績也難以提得上來。

　　4、關注差生，設法減少兩極分化現象。

　　5、 重視應用題的教學。引導學生把所學的知識用到相關學科和生活、生產實際中去，在解決實際問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力。全面提高學生的素質。

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