初二下學期數學 蘇教版試題
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初二下學期數學 蘇教版試題
一、精心選一選(本題共8小題，每小題2分，共16分)
1.下列根式中，是最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下面計算正確的是
A. B. C. D.
3. 關於x的一元二次方程 的一個根是0，則 的值為( )
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0
4. 在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
A. 等腰梯形 B. 正三角形 C. 平行四邊形 D. 菱形
5.函式y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一座標系內的大致位置正確的是( )
A. B. C. D.
6.已知二次函式y=(k2-1)x2+2kx-4與x軸的一個交點A(-2,0)，則k值為( )
A、2B、-1C、2或-1D、任何實數
8.如圖，在正方形 的外側作等邊 ，則 的
度數為( )
A. B. C. D.
二、認真填一填(本題共10小題，每小題2分，共20分)
9.代數式 在實數範圍內有意義，則 的取值範圍是____________。
10.已知關於x的一元二次方程 有實數根，則 的取值範圍是 。
11.二次函式y=-x2+6x+3的圖象頂點為_________對稱軸為_________。
12.若 ，則 。
13.參加一次聚會的每兩人都握手一次，所有人共握手10次，有 人參加聚會。
14.如圖，在周長為30cm的平行四邊形ABCD中，ABAD，AC、BD相交於點O，OEBD交AD於點E，則△ABE的周長為 .
15.已知四邊形ABCD，從下列條件中：(1)AB∥CD，(2)BC∥AD;(3)AB=CD;(4)BC=AD;(5)C;(6)D 任取其中兩個，可以得出四邊形ABCD是平行四邊形這一結論的情況有 4種。
16.如圖，菱形ABCD中，BAD=60 ，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值是3，則AB長為 .
17.如圖， 、 是平行四邊形 的邊 、 上的點， 與 相交於點 ， 與 相交於點 ，若 △APD ， △BQC ，則陰影部分的面積為 .
18.如圖所示，直線y=x+1與y軸相交於點A1，以OA1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形;然後延長C1B1與直線y=x+1相交於點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形;同樣延長C2B2與直線y=x+1相交於點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形;，依此類推，則第5個正方形的邊長為_______________;第n個正方形的邊長為_______________________
初二下學期數學 蘇教版試題
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．）
1．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是 （ ）
2．下列各式： , 中，分式有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D
3.若 ，則 化簡後為（ ）
A B. C. D.
4．今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績， 從中抽取1000 名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（ ）
A.這1000名考生是總體的一個樣本 B. 近4萬名考生是總體
C. 每位考生的數學成績是個體 D. 1000名學生是樣本容量
5．如圖，一個角為60°的Rt△紙片，沿一中位線剪開，不能拼成的四邊形是（ ）
A．鄰邊不等的矩形 B．等腰梯形 C．有一個角是銳角的菱形 D．正方形
6．已知點 三點都在反比例函式 的圖象上，則下列關係正確的是（ ）
A． B． C． D．
7. 圖1所示矩形ABCD中， , 與 滿足的反比例函式關係如圖2所示，等腰直角三角形 的斜邊 過 點， 為 的中點，則下列結論正確（ ）
A．當 時，
B．當 時，
C．當 增大時，ECCF的值增大
D．當 增大時，BEDF的值不變
8. 如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連線AC交EF於G，下列結論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤ 其中正確結論有（ ）個．
A.2 B. 3 C.4 D.5
二、填空題(本題共10小題，每小題3分，共30分)
9．當 = 時，分式若分式 的值為0．
10.已知 ，則 的取值範圍是 。
11．如圖，矩形 的面積為 ，反比例函式 的圖象過點 ，則 = ．
12．若解關於 的`方程 產生增根，則 的值為 ．
13．把 的根號外的因式移到根號內等於 。
14．已知雙曲線 與直線 相交於點 ，則 ．
15．一個口袋中裝有4個白色球，1個紅色球，7個黃色球，攪勻後隨機從袋中摸出1個球是黃色球的機率是 ．
16. 如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為 ．
17．如圖，等腰直角三角形ABC位於第一象限，AB＝AC＝2，直角頂點A在直線 上，其中A點的橫座標為1，且兩條直角邊AB，AC分別平行於 軸， 軸，若雙曲線 ＝ （ ）與△ABC有交點，則 的取值範圍是 ．
18．在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是 ．
三、解答題(本題共10小題，共96分．)
19．（本題12分）化簡：
⑴ （2）
20．（本題8分） 已知： ，求 的值。
21．（本題6分）解方程：
22．（本題8分）已知 ，其中 與 成反比例， 與 成正比例.當 時， ；當 時， . 求：（1） 與 的函式關係式；
（2）當 時， 的值.
23. (本題10分)某課題組為了解全市九年級學生對數學知識的掌握情況，在一次數學檢測中，從全市24000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查，並將調查結果繪製成如下圖表：
分數段頻數頻率
＜60
200.10
60≤ ＜70
280.14
70≤ ＜80
540.27
80≤ ＜90
0.20
90≤ ＜100
240.12
100≤ ＜110
18
110≤ ≤120
160.08
請根據以上圖表提供的資訊，解答下列問題：
（1）表中 和 所表示的數分別為： = ， = ；
（2）請在圖中，補全頻數分佈直方圖；
（3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優秀，那麼該市24000名九年級考生數學成績為優秀的學生約有多少名？
24. (本題10分) 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交於點O，DH⊥AB於H，連線OH，求證：∠DHO=∠DCO．
25.（本題8分） 某園林隊計劃由6名工人對180平方米的區域進行綠化，由於施工時增加了2名工人，結果比計劃提前3小時完成任務，若每人每小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積．
26. (本題10分)已知平面直角座標系 （如圖），直線 經過第一、二、三象限，與 軸交於點B，點A（2，t）在這條直線上，連結AO，△AOB的面積等1
(1)求 的值；xK b1 .
（2）如果反比例函式 （ 是常量， ）的圖象經過點A，求這個反比例函式的解析式．
（3）直接寫出當 時： ＞ 的解集．
27. (本題12分)如圖，正方形AOCB在平面直角座標系 中，點O為原點，點B在反比例函式 （ ）圖象上，△BOC的面積為8．
（1）求反比例函式 的關係式；
（2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動．若運動時間用 表示，△BEF的面積用 表示，求出 關於 的函式關係式；
（3）當運動時間為 秒時，在座標軸上是否存在點P，使△PEF的周長最小？若存在，請求出點P的座標；若不存在，請說明理由．
28. (本題12分)在ABCD中，P是AB邊上的任意一點，過P點作PE⊥AB，交AD於E，連結CE，CP．已知∠A=60°；
（1）若BC=8，AB=6，設AP= ，△CPE的面積等於 ，求 與 的函式解析式．
（2）試探究當△CPE≌△CPB時，ABCD的兩邊AB與BC應滿足什麼關係？
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