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本科生的畢業論文

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本科生的畢業論文  

常微分方程類

  積分因子的探討的應用 用分離變數法求解微分方程 一階常微分方程求解方法研究 研究一類方程的積分因子方法 常微分方程中變數變換方法探討

  數學分析類

  泰勒公式的幾種證明和應用 求數列極限的若干方法 定積分的應用與近似計算 導數的應用

  函式項級數的收斂判別法的推廣和應用 空間曲線積分與曲面積分的若干計算方法 積分中值定理的再討論 函式性質的應用

  函式的凸性及其在不等式中的應用 柯西不等式的推廣及應用; 有關函式凸凹性的探討

  探討曲線積分和曲面積分的求解方法 《數學分析》對中學數學的指導作用 利用泰勒展式求函式極限; 求函式極限的'方法 求二重極限的方法

  正項級數收斂的判別方法;

  一致收斂性判別法總結(函式項級數及無窮廣義積分);

  Cauchy中值定理的證明及應用 凸函式的性質及其應用

  高等代數類

  關於分塊矩陣的研究

  可逆矩陣的判定及求解方法 矩陣特徵值的計算方法初探 行列式的計算方法

  冪零矩陣的性質及其應用 分塊矩陣的若干初等運算 關於矩陣的秩的討論

  矩陣特徵值的計算方法初探 淺談線性變換的對角化問題

  不變子空間與若當標準型之間的關係

  機率論

  關於全機率公式及其應用的研究 機率論發展史及其簡單應用

  常微分方程類

  試論常微分方程的奇解 微分方程組中的若干問題

  補充:

  淺談中學數學中的反證法 反例在中學數學教學中的作用 數學歸納法教學探究

  極限理論在數學分析中的地位與作用及求極限的方法;

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